《陕西省咸阳市三原县大程中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市三原县大程中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市三原县大程中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量x，y满足约束条件，且z=4yx的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是( )A10B20C4D12参考答案：C考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可解答：解：由z=4yx得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，经过点A时，直线y=的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（4，4）代入目
2、标函数z=4yx，得z=444=12即a=12，经过点C时，直线y=的截距最小，此时z最小，由，解得，即C（8，0）代入目标函数z=4yx=8，即B=8，则a+b=128=4，故选：C点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法2. 若a，b是空间两条不同的直线，是空间的两个不同的平面，则a的一个充分不必要条件是AB CD参考答案：D3. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A10cm3B20cm3C30cm3D40cm3参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分
3、析】由三视图知几何体为直三削去一个三棱锥，画出其直观图，根据棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，计算三棱柱与三棱锥的体积，再求差可得答案【解答】解：由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图：棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，几何体的体积V=345345=20（cm3）故选B【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量4. （2）复数的模为（A） （B） （C） （D）参考答案：B5. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|=|，其中O为原点，则实数a的值为（）A2B2
4、C2或2D或参考答案：考点：直线和圆的方程的应用；向量的模；向量在几何中的应用专题：计算题分析：条件“|=|”是向量模的等式，通过向量的平方可得向量的数量积|2=|2，?=0，可得出垂直关系，接下来，如由直线与圆的方程组成方程组求出A、B两点的坐标，势必计算很繁，故采用设而不求的方法解答：解：由|=|得|2=|2，?=0，三角形AOB为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为，即=，a=2，故选C点评：若非零向量，满足|=|，则模的处理方法一般进行平方，转化成向量的数量积向量是既有大小，又有方向的量，它既有代数特征，又有几何特征，通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化，所以向量是数形结合的桥梁
5、6. 已知变量x、y，满足的最大值为 A1 BC2 D3参考答案：7. 若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a()A4 B2 C0 D0或4参考答案：A略8. iz=1-i（i为虚数单位），则|z|=A2 B C1 D参考答案：B【知识点】复数代数形式的乘除运算由iz=1-i，得，故选B.【思路点拨】由iz=1-i，两边除以i，按照复数除法运算法则化简计算9. 已知2sin+3cos=0，则tan2=（）A BCD参考答案：考点：二倍角的正切专题：三角函数的求值分析：依题意，可求得tan=，利用二倍角的正切即可求得答案解答：解：2sin+3cos=0，tan=，tan2=，故选：B点
6、评：本题考查二倍角的正切，求得tan=是基础，属于基础题10. 函数在0，2上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（）Af（1）f（）f（） Bf（）f（1）f（）Cf（）f（）f（1） Df（）f（1）f（）参考答案：【知识点】奇偶性与单调性的综合B3 B4 【答案解析】B 解析：函数y=f（x）在0，2上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，函数y=f（x）在2，4上单调递减，且在0，4上函数y=f（x）满足f（2x）=f（2+x）即f（1）=f（3）f（）f（3）f（），f（）f（1）f（），故选B【思路点拨】由已知中函数y=f（x）在0，2上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数
7、，我们可得函数y=f（x）在2，4上单调递减，且在0，4上函数y=f（x）满足f（2x）=f（2+x），由此要比较f（），f（1），f（）的大小，可以比较f（），f（3），f（）二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题：“, .”的否定是 .参考答案： (写成 也给分)12. 若函数的图像为，则下列结论中正确的序号是_图像关于直线对称；图像关于点对称；函数在区间内不是单调的函数；由的图像向右平移个单位长度可以得到图像参考答案：试题分析：对于：若函数的对称的对称轴方程为，当时，故正确；对于，若函数的对称中心为，当时，对称中心为，故正确；对于，函数的递增区间为，所以函数在区间
8、单调递增，故错；对于，的图像向右平移个单位长度后得到的函数解析式为，故错，所以应填.考点：三函数的图象与性质.【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质，属中档题；与三角函数的性质与图象相结合的综合问题，一般方法是通过三角恒等变换将已知条件中的函数解析式整理为的形式，然后借助三角函数的性质与图象求解.13. 对于下列命题：函数在区间内有零点的充分不必要条件是；已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件其中所有真命题的序号是 . 参考答案：略14. 若a，b1，2，3，11
9、，构造方程，则该方程表示的曲线为落在矩形区域（x，y）|x|11，|y|9内的椭圆的概率是参考答案：【考点】几何概型【分析】求出满足题意的椭圆个数，即可求出概率【解答】解：椭圆落在矩形内，满足题意必须有，ab，所以有两类，一类是a，b从1，2，3，6，7，8任选两个不同数字，方法有A82=56一类是a从9，10，两个数字中选一个，b从1，2，3，6，7，8中选一个方法是：28=16所以满足题意的椭圆个数是：56+16=72，所以所求概率为，故答案为15. 定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，yR），且f（1）=2，那么下面四个式子：f（1）+2f（1
10、）+nf（1）；n（n+1）；n（n+1）f（1）其中与f（1）+f（2）+f（n）（nN*）相等的是参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】由已知，定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，yR），且f（1）=2，依次对下面四个结论进行判断，【解答】解：由定义知f（1）+f（2）+f（n）=f（1）+2f（1）+nf（1）=f（1）=n（n+1）；故正确，不正确；故应填16. 已知两点，为坐标原点，若，则实数t的值为 参考答案：17. 从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是（写
11、出所有正确的结论的编号）_矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.（1） 求椭圆的方程；（2） 若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点（）设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；（）设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.参考答案：由题意得，所以，又，消去可得
12、，解得或（舍去），则，所以椭圆的方程为（）设，则，因为三点共线，所以， 所以，8分因为在椭圆上，所以，故为定值10分（）直线的斜率为，直线的斜率为,则直线的方程为，=，所以直线过定点 略19. （本小题满分13分）椭圆的中心为坐标原点，右焦点为，且椭圆过点。的三个顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为.（1）求椭圆的方程；（2）设的三条边所在直线的斜率分别为，且。若直线的斜率之和为0，求证：为定值.参考答案：解：（1）设椭圆的方程为，由题意知：左焦点为所以，解得， 故椭圆的方程为（方法2、待定系数法）4分（2）设，由：，两式相减，得到所以，即， 9分同理，所以，又因为直线的斜率之和为0，所以 1
13、3分方法2：设直线：，代入椭圆，得到，化简得以下同。 13分20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=（1）求证：平面PQB平面PAD；（2）设PM=tMC，若二面角MBQC的平面角的大小为30，试确定t的值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）由ADBC，BC=AD，Q为AD的中点，可得四边形BCDQ为平行四边形，得到CDBQ结合ADC=90，得QBAD然后利用面面垂直的性质得BQ平面PAD再由线面垂直的判定得平面PQB平面PAD；（2）由PA=PD，Q为AD的中点，得PQAD结合（1）可得PQ平面ABCD以Q为原点建立空间直角坐标系然后求出平面BQC的一个法
