《2022年重庆高龙中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆高龙中学高二数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年重庆高龙中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D2. 双曲线的离心率为，则的值是 （ ）A. B. 2 C. D. 参考答案：A略3. 若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=（ ）A、-2 B、-1 C、1 D、2命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。参考答案：B4. 双曲线的两个焦点为,，若为其图象上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围为 AB CD参考答案：A5. 已知，是的导数，若的展开
2、式中的系数大于的展开式中的系数，则的取值范围是( )：A或 B C D或参考答案：A6. 方程不可能表示的曲线为:A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线参考答案：D略7. 已知等比数列an中，则()A. 3B. 15C. 48D. 63参考答案：C【分析】设等比数列的公比为，根据等比数列的基本量的运算，求解，进而求解得值，得到答案【详解】设等比数列的公比为，因为，故选C【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和基本量的运算问题，其中解答中熟记等比数列的通项公式和等比数列的性质，求得数列的公比是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题8. 若点P为曲线（为参数）上一点，则点P与坐标原点
3、的最短距离为（）ABCD2参考答案：A【考点】参数方程化成普通方程【分析】将曲线方程化为普通方程，根据几何意义得出最短距离【解答】解：曲线的普通方程为（x1）2+（y1）2=1，曲线表示以（1，1）为圆心，以1为半径的圆曲线的圆心到原点得距离为，点P与坐标原点的最短距离为故选：A9. 已知双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c（c0），抛物线y2=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且AOB=120（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）AB2CD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意，A（， c），代入双曲线方程，可得=1，由此可得双曲线的离心率【解答】
4、解：由题意，A（， c），代入双曲线方程，可得=1，整理可得e48e2+4=0，e1，e=+1，故选A10. 若焦点在y轴上的椭圆+=1的离心率为，则m的值为（）ABCD以上答案均不对参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a2=2，b2=m，由椭圆的几何性质计算可得c的值，进而由离心率公式可得有e=，计算可得m的值，即可得答案【解答】解：由题意，椭圆的方程为+=1，其焦点在y轴上，其中a2=2，b2=m，则c2=2m，又由其离心率为，则有e=，解可得m=；故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，则_；参考答案：201
5、2. 将数字“34396”重新排列后得到不同的奇数的个数为 参考答案：36 13. 经过点M(2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为_参考答案：1经过点、的直线斜率为1，解得：故答案为：114. 不等式| e x e x | （e是自然对数的底）的解集是 。参考答案：( ln，ln)15. 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为=x+，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为 参考答案：9.5【考点】BK：线性回归方程【分析】由表中数据得=7， =5.5，利用样本点的中心（，）在线
6、性归回方程对应的直线上，求出，可得线性回归方程，x=12代入，即可得出结论【解答】解：由表中数据得=7， =5.5，由（，）在直线=x+，得=，即线性回归方程为=x所以当x=12时， =12=9.5，即他的识图能力为9.5故答案为：9.516. 当双曲线M：的离心率取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为_参考答案：【分析】求出双曲线离心率的表达式，求解最小值，求出m，即可求得双曲线渐近线方程【详解】解：双曲线M：，显然，双曲线的离心率，当且仅当时取等号，此时双曲线M：，则渐近线方程为：故答案为：【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求法，考查基本不等式的应用，属于基础题17. 若数列的前n项和为，且
7、满足，则数列的通项公式为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知参考答案：证明：法一 法二 ：作差法略19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB底面ABCD,四边形ABCD是边长为2的正方形，PA=PB，点M在线段PC上（不含端点），且BM平面PAC（）求证：AD面PAB；（）求证：AP平面BCP参考答案：解：（）取的中点连接,又侧面平面平面又面.（）平面, 侧面底面，又,侧面,而与是平面内两相交直线，平面20. （本题13分）已知数列和满足：， 其中为实数，为正整数.（）对任意实数，证明数列不是等比数列；（）试判断数列是否为
8、等比数列，并证明你的结论；参考答案：（本题13分）解：（1）证明；假设存在一个实数，使是等比数列，则有，即矛盾。所以不是等比数列。 （2）解：因为又，所以当时，此时不是等比数列；当时，由上可知。故当时，数列是以为首项，为公比的等比数列。略21. （本题满分15分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；（III）求二面角的正切值。参考答案：解法一：（）因为平面平面,平面，平面平面，所以平面所以.因为为等腰直角三角形， ，所以又因为，所以，即
9、,所以平面。 （）存在点,当为线段AE的中点时，PM平面 取BE的中点N，连接AN,MN，则MNPC，所以PMNC为平行四边形，所以PMCN， 因为CN在平面BCE内，PM不在平面BCE内， 所以PM平面BCE （）由EAAB,平面ABEF平面ABCD，易知，EA平面ABCD，作FGAB,交BA的延长线于G，则FGEA。从而，FG平面ABCD，作GHBD于G，连结FH，则由三垂线定理知，BDFH，因此，AEF为二面角F-BD-A的平面角，因为FA=FE, AEF=45,所以AFE=90，FAG=45.设AB=1,则AE=1,AF=.FG=AFsinFAG=在RtFGH中，GBH=45,BG=A
10、B+AG=1+=,GH=BGsinGBH=在RtFGH中，tanFHG= = 故二面角F-BD-A的正切值为。 解法二： ()因为ABE为等腰直角三角形,AB=AE,所以AEAB.又因为平面ABEF平面ABCD,AE平面ABEF,平面ABEF平面ABCD=AB,所以AE平面ABCD.所以AEAD.因此,AD,AB,AE两两垂直,以A为坐标原点,建立 如图所示的直角坐标系A-xyz.设AB=1,则AE=1，B（0，1，0），D (1, 0, 0 ) E ( 0, 0, 1 ), C ( 1, 1, 0 ).因为FA=FE, AEF = 45,所以AFE= 90.从而，.所以,.,.所以EFBE,
11、 EFBC.因为BE平面BCE,BCBE=B ,所以EF平面BCE. ()存在点M,当M为AE中点时,PM平面BCE.M (0,0，),P ( 1, ,0 ).从而=,于是=0， 所以PMFE,又EF平面BCE，直线PM不在平面BCE内， 故PMM平面BCE. ()设平面BDF的一个法向量为，并设=（x,y,z）. ， 即 取y=1，则x=1，z=3。从而。取平面ABD的一个法向量为。故二面角FBDA的余弦值为故其正切值为。22. 椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点。（）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；（）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。参考答案： 若轴，则 6分 若与轴不垂直，设直线的斜率为，则的方程为 由消去得（*） 方程（*）有两个不同的实根 设点，则是方程（*）的两个根 8分
