《2022-2023学年安徽省宣城市第十三中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省宣城市第十三中学高三数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省宣城市第十三中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则（ ）A1B0C1Dlog32参考答案：B当时，即有，即函数的周期为4 故选B2. 函数的图像如图所示，为得到的图像，则只要将的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：B3. 已知Sn是等比数列an的前n项和，成等差数列，若，则为（ ）A3 B6 C. 8 D9参考答案：B由题意得，所以，选B.4. 若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）A.B.C
2、. D.参考答案：B5. 复数z满足（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）A3 B3 C3i D3i参考答案：B 所以复数z的虚部为3所以选B6. 关于的不等式的解是( )A. B. C. D.参考答案：答案：B 7. 若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（23）+f（14）=（）A1B1C2D2参考答案：A【考点】函数的周期性；函数奇偶性的性质【分析】根据函数的奇偶性和周期性进行转化求解即可【解答】解：f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，f（23）+f（14）=f（252）+f（15+1）=f（2）+f（1）=f（2）+f（
3、1）=2+1=1，故选：A8. 已知，是非零向量，且向量，的夹角为，若向量，则=（）ABC3D参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意可知，且向量，的夹角为，然后求得，则答案可求【解答】解：，且向量，的夹角为，=故选：D9. 已知的值为 （ ）A B C D参考答案：A略10. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ） 3 4 5 6参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域是R, 则k的取值范围是.参考答案：函数的定义域是R，则在R上恒成立，当时满足题意；当时，解得.综上：的取值范围是.12. 设aZ，且0a13，若5320
4、17+a能被13整数，则a= 参考答案：12【分析】532017+a=（52+1）2017+a=522017+522016+52+1+a根据532017+a能被13整数，可得1+a能被13整数，即可得出【解答】解：532017+a=（52+1）2017+a=522017+522016+52+1+a532017+a能被13整数，1+a能被13整数，又aZ，且0a13，则a=12故答案为：1213. 如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PBOB2，PC切圆O于点C，CDAB于点D，则CD_.参考答案：略14. 已知函数，数列满足，则较大的是 ；的大小关系是 。参考答案：可得，所以函数从第一项开始
5、，函数值先增大后减小再增大再减小，最后趋于平稳值，奇数项的值慢慢变大趋于平稳值，偶数项慢慢变小趋于平稳值，所以偶数项的值总是大于奇数项的值，所以，的大小关系是.15. 设f(x)是定义在R 上且周期为1的函数，在区间0，1)上，其中集合D=x| x=，nN*，则方程f(x)lgx=0的解的个数是 .参考答案：816. 若y3（x+）n（nN*）的展开式中存在常数项，则常数项为 参考答案：84【考点】二项式系数的性质【专题】计算题；转化思想；综合法；二项式定理【分析】写出二项式（x+）n的展开式的通项，可得y3（x+）n的展开式的通项，再由x，y的指数为0求得n，r的值，则答案可求【解答】解：二
6、项式（x+）n的展开式的通项为，则要使y3（x+）n（nN*）的展开式中存在常数项，需，即n=9，r=3常数项为：故答案为：84【点评】本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题17. 向量=（1，1），=（1，0），若（）（2+），则= 参考答案：3【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】根据两向量垂直时数量积为0，列出方程求出的值【解答】解：向量=（1，1），=（1，0），=2， =1， =1；又（）（2+），（）?（2+）=2+（2）?=0，即22+（2）?（1）?1=0，解得=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
7、骤18. 已知函数满足，当时， ；当时，。（1）求函数在上的单调区间；（2）若，求函数在时的零点个数。参考答案：（1）由题可知由图可知，函数在的单调递减区间为，在递增区间为 6分考察数形结合思想（2）当时，有1个零点8分当时，有2个零点10分当时，有3个零点12分当时，有4个零点14分略19. 设f(x)是定义在R上的偶函数，当0x2时，yx，当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域参考答案：(1)设顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的
8、抛物线的方程为ya(x3)24，将(2,2)代入可得a2，y2(x3)24，即y2x212x14.设x2.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)2(x)212x14，即f(x)2x212x14.函数f(x)在(，2)上的解析式为f(x)2x212x14.(2)函数f(x)的图象如图所示(3)函数f(x)的值域为(，420. 已知过点的直线与椭圆交于不同的两点，其中，O为坐标原点.（1）若，求的面积；（2）在x轴上是否存在定点T，使得直线TA与TB的斜率互为相反数.参考答案：（1）（2）在轴上存在定点，使得直线TA与TB的斜率互为相反数.【分析】（1）由题意不妨设点A(0,1),写出直线AB方程，
9、与椭圆方程联立，得点B坐标，根据面积公式即可得结果；（2）设过点D的直线方程，与椭圆方程联立，用韦达定理，即可得到定点T的坐标.详解】(1)当时，或，由对称性，不妨令，此时直线：，联立，消去整理得，解得，故.所以的面积为.（2）显然直线斜率不为0，设直线：，联立，消去整理得所以，即，设，则因为直线与的斜率互为相反数，所以，即，故，故在轴上存在定点，使得直线与的斜率互为相反数.【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系以及曲线过定点问题，解决曲线过定点问题一般有两种方法： 探索曲线过定点时，可设出曲线方程 ，然后利用条件建立等量关系进行消元，借助于曲线系的思想找出定点，或者利用方程恒成立列方程组求出定
10、点坐标. 从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.21. 2016年袁隆平的超级杂交水稻再创亩产量世界纪录，为了测试水稻生长情况，专家选取了甲、乙两块地，从这两块地中随机各抽取10株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据的茎叶图如图所示：（1）根据茎叶图判断哪块田的平均高度较高；（2）计算甲乙两块地株高方差；（3）现从乙地高度不低于133cm的样本中随机抽取两株，求高度为136cm的样本被抽中的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；BA：茎叶图【分析】（1）由茎叶图可知：甲高度集中于122cm139cm之间，乙高度集中于130cm141cm之间，从而乙平均高
11、度高于甲（2）根据茎叶图给出的数据先求出甲乙两块地株高的平均数，由此能求出甲乙两块地株高方差（3）设高度为136cm的样本被抽中的事件为A，利用列举法求出从乙地10株水稻样本中抽中两株高度不低于133cm的样本个数，由此能求出高度为136cm的样本被抽中的概率【解答】解：（1）由茎叶图可知：甲高度集中于122cm139cm之间，而乙高度集中于130cm141cm之间，因此乙平均高度高于甲（2）根据茎叶图给出的数据得到：， +2+2+2=57.2；+2+2+2+2=51.29（3）设高度为136cm的样本被抽中的事件为A，从乙地10株水稻样本中抽中两株高度不低于133cm的样本有：，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，高度为136cm的样本被抽中的概率22. （本小题满分12分）在ABC中，A，B，C的对边分别为：a，b，c，且。（）求cosB的值；（）若，求a和c。参考答案：略
