《河南省商丘市夏邑县李集第二中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市夏邑县李集第二中学高一数学文模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市夏邑县李集第二中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能参考答案：D考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：分类讨论分析：根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断解答：分两种情况：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D点评：本题主要考查在空间内两条直线的位置关系2. 中，a=x，b=2，若三角形有两解，则x的取值范围
2、是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D3. 若是第三象限的角, 则 是（ ）A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角 C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角 参考答案：B略4. 把函数的图象适当变化就可以得到的图象，这个变化可以是( ) A沿轴方向向右平移 B沿轴方向向左平移C沿轴方向向右平移 D沿轴方向向左平移参考答案：C略5. 设，则（ ）ABCD参考答案：C因为，而，所以，又，所以，即，所以有故选【考点】比较对数大小6. 如果集合，那么A B C D 参考答案：B略7. 在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积SABC=，则边BC的长为（）AB3CD7参考答案：A【考
3、点】HT：三角形中的几何计算【分析】由ABC的面积，求出AC=1，由余弦定理可得BC=，计算可得答案【解答】解： =sin60=，AC=1，ABC中，由余弦定理可得BC=，故选A【点评】本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出 AC=1，是解题的关键8. 设等差数列的前项和为，若，则等于（ ） A36 B24 C18 D12参考答案：D9. 如图，在AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动，设,过E作OB的垂线l，记AOB在直线l左边部分的面积S，则函数的图象是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. A=1，2，x，集合B=2，4，5，若=1，2，3，4，5，则x=（ ）A.
4、 1 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在20瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取瓶，恰为过保质期的概率为_ _参考答案：1/10略12. 给出下列命题： 存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）参考答案： 略13. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n+2，则an= 参考答案：考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：当n=1时，a1=S1当n2时，an=SnSn1即可得出解答：解：当n=1时，a1=S1=1
5、+2+2=5当n2时，an=SnSn1=n2+2n+2=2n+1故答案为：点评：本题考查了利用“当n=1时，a1=S1当n2时，an=SnSn1”求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为 参考答案：315. 化为弧度角等于 ；参考答案：略16. 若的圆心角所对的弧长为，则扇形半径长为 参考答案：2117. 已知向量，且，则_参考答案：【分析】先由向量共线，求出，再由向量模的坐标表示，即可得出结果.【详解】因为，且，所以，解得，所以，因此.故答案为：【点睛】本题主要考查求向量的模，熟记向量共线的坐标表示，以及向量模的坐标表示即可，属于基
6、础题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求的值.参考答案：.试题分析：由题意结合同角三角函数关系可得sin().cos()，然后利用两角和差正余弦公式有：sin 2sin()()=.试题解析：因为，所以，0.所以sin().cos()，则sin 2sin()()sin()cos()cos()sin().点睛：给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可19. （13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车
7、的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(100)(x150)50整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050当x4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元20. 设函数，（1）求的值；（2）求函数的解析式
8、，并求此函数的零点；（3）写出函数的单调区间，并判断它的增减性.参考答案：（1）f(1)=-3, g(1)=3, f(1)g(1)=-9；（2）,零点是4，；（3）单调增区间是，单调减区间是.略21. A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记AOB=且sin=（1）求B点坐标；（2）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）分别求出sin和cos的值，从而求出B点的坐标；（2）根据三角函数的公式代入求出即可【解答】解：（1）点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限设B（x，y），则y=sin=，x=cos=，B点的坐标为（，）；（2）=【点评】本题考查了三角函数的定义及其基本关系，熟练掌握三角函数的公式是解题的关键22. （1）计算：8+（）（1）0；（2）计算：9+log682log参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=+1=4+1=，（2）原式=2+log62+log63=2+log66=3
