《2022-2023学年北京蒲洼乡中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京蒲洼乡中学高一数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北京蒲洼乡中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方体ABCDABCD中，直线DA与DB所成的角可以表示为( )ADDBBAD CCADBDDBC参考答案：D略2. 已知集合，则MN =（ ）A. RB.(3,4)C. (4,5)D.(4,3)(4,5) 参考答案：D【分析】解一元二次不等式求得集合，由此求得【详解】由，解得或，即或.所以.故选：D.【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.3. 设，则（ ）A B C D参考答案：A
2、4. 若P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是（）AA与B是互斥事件BA与B是对立事件CA与B不是互斥事件D以上都不对参考答案：D5. 设集合，集合，则AB=（ ）.A. 4B. 3,4C. 2,3,4D. 0,1,2,3,4参考答案：B【分析】由集合的交集运算得解【详解】=x|x3或x2，由此，故选B。【点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题。6. 在中，若，则角的取值范围是（）ABCD参考答案：C略7. ,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（）A, B,C,共面 D,共点,共面参考答案：B8. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm
3、）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为 ( )A. B. C. D.y = 176参考答案：C 9. =（）AtanxBsinxCcosxD参考答案：D【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解： =sinxcosx+=，故选：D【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题10. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万
4、元 D.72.0万元参考答案：B由，又=9.4，把点代入回归方程得，所以回归直线方程为，所以当，因此选B。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，且，则x=，y= 参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：由，利用向量三角形法则可得，再利用向量基本定理即可得出解答：，化为=，与比较可得：，y=故答案分别为：；点评：本题考查了向量三角形法则、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 函数的单调增区间是 参考答案：13. 若函数（且）在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数在0,+)上是
5、增函数，则a=_参考答案：解：本题主要考查指数函数和函数的单调性由题意，当时，解得，当时，解得，又函数在上是增函数，所以，即，所以，故本题正确答案为14. 设函数f（x）=x2+2x+3，x0，3的最大值和最小值分别是M，m，则M+m=参考答案：4【考点】二次函数在闭区间上的最值【专题】计算题；函数思想；配方法；函数的性质及应用【分析】先将解析式化为顶点式就可以求出最小值，再根据对称轴在其取值范围内就可以求出最大值【解答】解：f（x）=x2+2x+3=（x1）2+4，x0，3抛物线的对称轴为x=1，x=1时y有最大值4，x=3时y有最小值9+6+3=0M+m=4+0=4故答案为：4【点评】本题
6、是一道有关二次函数图象性质的题，考查了二次函数的顶点式和二次函数的最值的运用15. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AA1和BD1所成角的余弦值是_.参考答案：【分析】由，可得异面直线和所成的角，利用直角三角形的性质可得结果.【详解】因为，所以异面直线和所成角，设正方体的棱长为，则直角三角形中，故答案为.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.求异面直线所成的角的角，先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.16. 如果角的终边
7、经过点，则 参考答案：略17. 给出下列10个数：1，2，4，8，16，32，64，a，b，c，其中a，b，c为整数，且.若对每个正整数，都可以表示成上述个数中某些数的和（可以是1个数的和，也可以是10个数的和，每个数至多出现1次），则的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数f(x)Asin(x)B(A0，0)的一系列对应值如下表：xy-1131-113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数yf(kx)(k0)周期为，当x0，时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求
8、实数m的取值范围；参考答案：(1)设f(x)的最小正周期为T，得T ()2，由T，得1.又令，即，解得，f(x)2sin(x)1.(2)函数yf(kx)2sin(kx)1的周期为，又k0，k3.令t3x，x0，t，如图sints在，上有两个不同的解需且只需s，1)，方程f(kx)m在x0，时恰好有两个不同的解的充要条件是m1,3)，即实数m的取值范围是1,3)略19. （本小题满分12分）已知数列an满足a12，an12an2，nN*(I)证明数列an2是等比数列，并求出数列an的通项公式；(II)求数列nan的前n项和Sn。参考答案：(I) an2n+12.; (II) Sn（n1）2n24
9、(1)证明：an+12an42（an2），且a124数列an2是等比数列，公比为2，首项为4，an2n+12. 6分(2)解由(1)知Sna12a2nan（n1）2n24 12分20. 用适当的方法表示下图中的阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M。参考答案：解析：21. 已知函数f（x）=x2+2x+2（1）求f（x）在区间0，3上的最大值和最小值；（2）若g（x）=f（x）mx在2，4上是单调函数，求m的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）先求出函数的对称轴，得到函数的单调性，从而求出
10、函数的最大值和最小值即可；（2）先求出g（x）的解析式，求出函数的对称轴，根据函数的单调性得到关于m的不等式，解出即可【解答】解（1）f（x）=x2+2x+2=（x1）2+3，x0，3，对称轴x=1，开口向下，f（x）的最大值是f（1）=3，又f（0）=2，f（3）=1，所以f（x）在区间0，3上的最大值是3，最小值是1（2）g（x）=f（x）mx=x2+（2m）x+2，函数的对称轴是，开口向下，又g（x）=f（x）mx在2，4上是单调函数2或4，即m2或m6故m的取值范围是m2或m6【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，是一道基础题22. （本小题满分13分）已知不等式的解集为，（1）求的值；（2）（文科做）解关于的不等式：（2）（理科做）解关于的不等式：参考答案：解：（1）由不等式 的解集为知（2）（文科做）由（1）知关于不等式可以化为，即故当a3，即a3时，不等式的解集为；当a3时，不等式的解集为；当a=3，即a=3时，不等式的解集为（2）（理科做）解：原不等式化为， 当时，原不等式化为，解得； 当时，原不等式化为，且，解得； 当时，原不等式化为，且，解得或； 当时，原不等式化为，解得且；当时，原不等式化为，且，解得或；综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；略
