《江苏省宿迁市泗阳县新阳中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市泗阳县新阳中学高二数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市泗阳县新阳中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式（2）2+2(2) -40,对一切R恒成立，则a的取值范围是（）A.（-,2B.（-2,2 C.（-2,2）D.（-,2) 参考答案：B2. 已知i是虚数单位，则=（）AiB +iC +iDi参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的除法运算化简求值【解答】解： =故选：B3. 设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是参考答案：D4. 已知圆C经过两点，圆心在x轴上，则圆C的
2、方程是A. B.CD参考答案：A5. 复数的共轭复数为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略6. 已知集合则（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 已知命题p：x0，命题q：，则P是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C 利用充分条件与必要条件求解由p：x0?p：x0，由，所以p是q充要条件故选C8. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D分析：对分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得到不等式的解集，然后利用充分条件与必要条件
3、的定义判断即可.详解：，当时，化为，解得；当时，化为，即，解得；当时，化为，解得，综上可得：的取值范围是，“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法、充分条件与必要条件相关问题，将含绝对值不等式解法、充分条件、必要条件、充要条件相关的问题联系在起来，体现综合应用数学知识解决问题的能力，是基础题9. 已知椭圆的左、右焦点为F1，F2，左、右顶点为M，N，过F2的直线l交C于A，B两点(异于M、N)，的周长为，且直线AM与AN的斜率之积为，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：由椭圆定义可知，可知AF1B的周长为，从而得，再设点，可得，从而
4、可得，进而得解.详解：由AF1B的周长为，可知.解得：.则.设点，由直线AM与AN的斜率之积为，可得.即.又，所以，由解得：.所以C的方程为.故选C.点睛：此题主要考查椭圆方程，由椭圆定义而得出焦半径的性质，由椭圆上的点和顶点连线的斜率乘积，考查了斜率的坐标表示，及点在椭圆上方程的灵活应用，属于中档题型，也是常考考点.数形结合法是数学解题中常用的思想方法之一，通过“以形助数，以数解形”，根据数列与形之间的对应关系，相互转化来解决问题.10. 在ABC中,则（）ABC D1参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，.，类比这些等式，若（a，b均为正整数），则
5、参考答案：55由题可知，规律可表示为故可得,则5512. Sn是数列an的前n项和，若，则= 参考答案：【考点】数列的求和 【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用递推关系可得an，再利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：，当n=1时，a1=2；当n2时，an=SnSn1=（3n1）（3n11）=23n1当n=1时上式也成立，an=23n1=432n2=49n1数列是等比数列，首项为4，公比为9=；故答案为：【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 将3个小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒
6、子内，5号盒子中至少有一个球的概率是 参考答案：略14. 三个数72，120，168的最大公约数是_。参考答案：2415. 若正数满足，则的最小值是_.参考答案：,略16. 抛物线的准线方程为，则焦点坐标是 。参考答案：17. 数列中，已知上，则的通项公式为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC底面ABCD，F为BE的中点（）求证：DE平面ACF；（）求证：BDAE；（）若AB=CE，在线段EO上是否存在点G，使CG平面BDE？若存在，求出的值，若不存在，
7、请说明理由参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（）利用线面平行的判定定理证明DE平面ACF；（）利用线面垂直的判定定理先证明BD平面ACE，然后利用线面垂直的性质证明BDAE；（）利用线面垂直的性质，先假设CG平面BDE，然后利用线面垂直的性质，确定G的位置即可【解答】解：（I）连接OF由ABCD是正方形可知，点O为BD中点又F为BE的中点，所以OFDE又OF?面ACF，DE?面ACF，所以DE平面ACF（II） 证明：由EC底面ABCD，BD?底面ABCD，ECBD，由ABCD是正方形可知，ACBD，又ACEC=C，AC、E?平面ACE，
8、BD平面ACE，又AE?平面ACE，BDAE（9分）（III）：在线段EO上存在点G，使CG平面BDE理由如下：取EO中点G，连接CG，在四棱锥EABCD中，AB=CE，CO=AB=CE，CGEO由（）可知，BD平面ACE，而BD?平面BDE，平面ACE平面BDE，且平面ACE平面BDE=EO，CGEO，CG?平面ACE，CG平面BDE故在线段EO上存在点G，使CG平面BDE由G为EO中点，得（14分）【点评】本题主要考查了空间直线和平面垂直的判定定理和性质定理的应用，要求熟练掌握相应的定理，综合性较强，难度较大19. 已知函数是R上的奇函数，当时取得极值。（1）求的单调区间和极大值； （2）
9、证明对任意，不等式恒成立（14分）参考答案：解: （1）由奇函数的定义，应有，即 因此， 由条件为的极值，必有，故解得，5分因此，当时，故在单调区间上是增函数当时，故在单调区间上是减函数当时，故在单调区间上是增函数所以，在处取得极大值，极大值为 （2）由（1）知，是减函数，且在上的最大值在上的最小值所以，对任意的，恒有 www.ks5 略20. 已知函数.（1）讨论f(x)的单调性；（2）当时，记函数在上的最大值为m，证明：.参考答案：（1）单调递减区间为，单调递增区间为；（2）见解析.【分析】（1）利用导数求函数的单调性即可；（2）对求导，得，因为，所以，令，求导得在上单调递增， ，使得，进
10、而得在上单调递增，在上单调递减；所以，令 ，求导得在上单调递增，进而求得m的范围.【详解】（1）因为，所以，当时，；当时，故的单调递减区间为，单调递增区间为.（2）当时，则，当时，令，则，所以在上单调递增，因为，所以存在，使得，即，即.故当时，此时；当时，此时.即在上单调递增，在上单调递减.则 .令，则.所以在上单调递增，所以，.故成立.【点睛】本题考查了利用导数求函数的单调性和取值范围，也考查了构造新函数，转化思想，属于中档题.21. 已知函数在处有极值.（）求a、b的值；（）求函数的单调区间.参考答案：解：（），则 6分（）的定义域为，令，则或（舍去）当时，递减；当时，递增，的单调递减区间
11、是，单调递增区间是12分22. （14分）已知ABC的顶点B（1，3），AB边上的高CE所在直线的方程为x3y1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y3=0求：（1）点A的坐标； （2）直线AC的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）根据垂直关系算出直线CE的斜率，利用点斜式给出直线AB方程并整理，得AB方程为3x+y+6=0由AD方程与AB方程联解，可得A（3，3）；（2）结合中点坐标公式解方程组算出C（4，1）最后用直线方程的两点式列式，整理即得直线AC的方程【解答】解：（1）CEAB，且直线CE的斜率为，直线AB的斜率为3，直线AB的方程为y+3=3（x+1），即3x+y+6=0由，解得，A（3，3）（2）设D（a，b），可得C（2a+1，2b+3），解之得因此D（，1），从而可得C（4，1）直线AC的方程为：，化简整理，得2x+7y15=0，即为直线AC的方程（14分）【点评】本题给出三角形的中线和高所在直线方程，求边AC所在直线的方程着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系和中点坐标公式等知识，属于中档题
