《辽宁省营口市鲅鱼圈区第一中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市鲅鱼圈区第一中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省营口市鲅鱼圈区第一中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 如果集合中至少有一个负数，则（ ） A B C D 参考答案：B略3. 下列说法中，正确的个数是（ ）A=0,1的子集有3个；命题“”的否定是“使得”；“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件；根据对数定义，对数式化为指数式；若，则的取值范围为；.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：B【分析】根据集合子集的个数，判断为假；根据命题的否定形式，判断为真；
2、根据正弦函数的最值，判断为真；根据指对数关系，判断为假；根据不等式性质，可判断为假；根据三角函数值的正负，判断为假.【详解】A=0,1的子集个数有，所以不正确；命题“”的否定是“使得”为正确；函数取得最大值时，“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件为正确；根据对数定义，对数式化为指数式，所以错误；若，则的取值范围为，所以错误；，所以错误.故选:B【点睛】考查考查命题真假的判定，涉及到：子集的个数、命题的否定、正弦函数的性质、指对数关系、不等式性质、三角函数值正负，属于基础题.4. 函数的定义域是（ ） A B C D参考答案：C略5. 等差数列则数列的前9项的和等于（ ） A. B C D
3、198参考答案：B6. 函数的部分图像大致为A. B. C. D. 参考答案：C由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，故排除D；当时，故排除A故选C点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等7. 在中，已知，则的形状一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：A8. 已知，则为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：A【分析】由已知将自变量转化到，即可求解.【
4、详解】,。故选:A【点睛】本题考查分段函数，要注意理解函数解析式，属于基础题.9. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为 ()A50 B60C70 D80参考答案：C略10. 下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围为 _.参考答案：0,2 【分析】利用向量三角形不等式即可得出【详解】，的取值范围是，；故答案为：，【点睛】熟练
5、掌握向量三角形不等式是解题的关键12. （2015四川改编）已知边长为1的等边三角形，向量满足，则下列结论中正确的是 .（写出所有正确结论得序号）为单位向量；为单位向量；。参考答案：,因为边长为1，所以不正确，正确；，所以不正确；，所以正确【考点】向量的基本概念，向量的数量积13. 已知向量a，b，且(ab)(ab)，则=_ 参考答案： 14. A=x|x2x2=0，B=x|ax1=0，若AB=B，则a=参考答案：0，1，【考点】交集及其运算【分析】根据题意，由AB=B，可得B是A的子集，求出集合A，可得A的子集有?、1、2、1，2，分4种情况讨论可得a的取值，据此解答即可【解答】解：根据题意
6、，若AB=B，则B?A，即B是A的子集，A=x|x2x2=0=1，2，其子集有?、1、2、1，2，B=?，即ax1=0无解，分析可得a=0，B=1，即ax1=0的解为1，有a1=0，则a=1，B=2，即ax+1=0的解为2，有2a1=0，则a=，B=1，2，ax1=0最多有1解，不合题意，故答案为：0，1，【点评】本题考查集合的运算，关键是由AB=B得出B?A，注意B可能为空集15. 气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）甲地5个数据的中位数为24，众数为22；乙地5个数据的中位数为27，总体均
7、值为24；丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_参考答案：【分析】根据数据的特点进行估计甲、乙、丙三地连续天的日平均气温的记录数据，分析数据的可能性进行解答即可得出答案。【详解】甲地：个数据的中位数为，众数为，根据数据得出：甲地连续天的日平均温度的记录数据可能为：、，其连续天的日平均气温均不低于；乙地：个数据的中位数为，总体均值为，当个数据为、，可知其连续天的日平均温度有低于，故不确定；丙地：个数据中有一个数据是，总体均值为，若有低于，假设取，此时方差就超出了，可知其连续天的日平均温度均不低于，如、，这组数据的平均值为，方差为，但是进一步扩
8、大方差就会超过，故对。则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地，故答案为：。【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差的数据特征，简单的合情推理，解答此题应结合题意，根据平均数的计算方法进行解答、取特殊值即可。16. 已知集合，且，则由的取值组成的集合是 参考答案：略17. 如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D若AC=7，AB=4，则sinC的值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为奇函数，为偶函数，且.（1）求函数及的解析式；（2）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）为奇函数，为偶
9、函数，.又故，即.（2）因为，所以，设，则，因为的定义域为，所以的定义域为，即，所以，则，因为关于的方程有解，则，故的取值范围为.19. （10分）已知直线l1：x+my+6=0，直线l2：（m2）x+3my+18=0（1）若l1l2，求实数m的值；（2）若l1l2，求实数m的值参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：（1）对m分类讨论，利用两条直线平行与斜率、截距的关系即可得出；（2）对m分类讨论，利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出解答：解：（1）当m=0时，两条直线分别化为：x+6=0，x+9=0，此时两条直线不平行，因此m
10、=0；当m0时，两条直线分别化为：，l1l2，无解综上可得：m=0（2）由（1）可得：m=0时两条直线平行，m0，l1l2，=1，解得m=1或m=1或点评：本题考查了分类讨论、两条直线平行垂直与斜率之间的关系，属于基础题20. 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b（）求满足a2+b2=25的概率；（）设三条线段的长分别为a，b和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）基本事件总数n=66=36，满足条件a2+b2=25的情况只有a=3，b=4，或a=4，b=3两种情况，由此能求出满足a2+b2=2
11、5的概率（）三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，利用列举求出满足条件的基本事件共有14个，由此能求出三条线段能围成等腰三角形的概率【解答】解：（）a，b1，2，3，4，5，6，基本事件总数n=66=36，满足条件a2+b2=25的情况只有a=3，b=4，或a=4，b=3两种情况 （4分）满足a2+b2=25的概率为p1= （）三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，当a=1时，b=5，共1个基本事件；当a=2时，b=5，共1个基本事件；当a=3时，b3，5，共2个基本事件；当a=4时，b4，5，共2个基本事件；当a=5时，b1，2，3，4，5，6，共6个基本事件；当a=6时，b5，
12、6，共2个基本事件；满足条件的基本事件共有1+1+2+2+6+2=14个（11分）三条线段能围成等腰三角形的概率为p2=（12分）【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用21. 已知，.（1）求证：；（2）求的最小值.参考答案：解：（）当且仅当时取等号 （）当且仅当时取等号. 22. 已知二次函数，有两个零点为1和n（1）求m、n的值；（2）证明：；（3）用单调性定义证明函数f(x)在区间(1,+)上是增函数；（4）求f(x)在区间上的最小值参考答案：（1），；（2）证明见解析；（3）证明见解析；（4）.【分析】（1）利用韦达定理可得出关于实数、的方程组，即可求出这两个未知数的值；（2）直接计算和f1?x，可证明出；（3）任取，作差，因式分解后判断差值的符号，即可证明出函数在区间上是增函数；（4）分和两种情况讨论，分析函数在区间上的单调性，即可得出函数在区间上的最小值的表达式.【详解】（1）由韦达定理得，解得；（2）由（1）知，因此，；（3）任取，则，即，因此，函数在区间上是增函数；（4）当时，函数在区间上为减函数，此时；当时，函数在区间上减函数，在区间上为增函数，此时.综上所述，.【点睛】本题考查二次函数相关的问题，涉及利用韦达定理求参数、二次函数对称性、单调性的证明、以及二次函数在区间上最值的求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
