《2022-2023学年河北省廊坊市十第一中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省廊坊市十第一中学高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省廊坊市十第一中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是上的偶函数，当时，；则当时，等于（ ） A. B. C. D.参考答案：C略2. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先观察两个角之间的关系：，因此两边同时取余弦值即可。【详解】因为所以所以，选B.【点睛】本题主要考查了三角函的诱导公式。解决此题的关键在于拼凑出，再利用诱导公式（奇变偶不变、符号看象限）即可。3. 已知锐角满足，则等于（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. ABC中，已知t
2、anA=，tanB=，则C等于（ ）A.30 B.45 C.60 D.135参考答案：D5. 已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，给出下面四个命题：若，m?，n?，则mn若m，n?，m，n，则若m，n是两条异面直线，若m，m，n，n，则如果m，n，那么mn上面命题中，正确的序号为（）ABCD参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】，若，m?，n?，则mn或异面；，若m，n?，m，n且m、n相交，则；，若m，n是两条异面直线，若m，n，在平面内一定存在两条平行m、n的相交直线，由面面平行的判定可知；，如果m，m垂直平面内及与平行的直线，故mn；【解答】解：对于，若，m?，n
3、?，则mn或异面，故错；对于，若m，n?，m，n且m、n相交，则，故错；对于，若m，n是两条异面直线，若m，n，在平面内一定存在两条平行m、n的相交直线，由面面平行的判定可知，故正确；对于，如果m，m垂直平面内及与平行的直线，故mn，故正确；故选：C6. 若，且，则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：C7. 根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的n个月内累计的需求量Sn（单位：万件）大约是（）据此预测，本年度内，需求量超过5万件的月份是（ ）A. 5月、6月B. 6月、7月C. 7月、8月D. 8月、9月参考答案：C【分析】现根据题意得到第n个月时的需求量，再由需求量大于5得到n的范
4、围，进而得到结果.【详解】日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）,则第个月的需求量为， 故答案为：C.【点睛】这个题目考查了数列通项的求法中已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项；也考查了不含参的二次不等式的求法，较为基础.8. （5分）用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（）A12cmB9cmC6cmD3cm参考答案：D考点：棱锥的结构特征 专题：空间位置关系与距离分析：根据棱锥的性质，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，以此可得截去大棱锥的高，进
5、而得到棱台的高解答：截去小棱锥的高为h，设大棱锥的高为L，根据截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，则32：L2=1：4，L=6，故棱台的高是63=3故棱台的高为：3cm，故选：D点评：本题考查了棱锥的结构特征，对棱锥的结构特征要熟练掌握，本题理解截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，是解答的关键9. 已知函数，则（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：D10. （5分）三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：x1357911y15135625171536456655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.40则与x呈对
6、数型函数、呈指数型函数、呈幂函数型函数变化的变量依次是（）Ay1，y2，y3By2，y1，y3Cy3，y2，y1Dy3，y1，y2参考答案：C考点：根据实际问题选择函数类型 专题：计算题；函数的性质及应用分析：观察题中表格，可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，呈指数函数变化，变量y3的增长速度最慢，对数型函数变化解答：从题表格可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，呈指数函数变化，变量y3的增长速度最慢，对数型函数变化，故选：C点评：本题考查对数函数、指数函数与幂函数的增长差异解题时
7、要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是 参考答案：略12. 设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为1，3），则f（x）g（x）的值域为参考答案：（3，1【考点】函数的值域；奇函数；偶函数【分析】根据奇偶函数的定义得到f（x）=f（x），g（x）=g（x），由两函数的定义域都为R，根据f（x）+g（x）的值域列出不等式，把x换为x，代换后即可求出f（x）g（x）的范围，即为所求的值域【解答】解：由f（x）是R上的奇函数，g（x）是R
8、上的偶函数，得到f（x）=f（x），g（x）=g（x），1f（x）+g（x）3，且f（x）和g（x）的定义域都为R，把x换为x得：1f（x）+g（x）3，变形得：1f（x）+g（x）3，即3f（x）g（x）1，则f（x）g（x）的值域为（3，1故答案为：（3，113. 在等差数列an中,，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当时，Sn取最大值,则d的取值范围是 参考答案：14. 在等比数列中，已知，则_.参考答案：15. 若在区间上是增函数，则的取值范围是 。参考答案： 解析：设则，而，则16. “欢欢”按如图所示的规则练习数数，记在数数过程中对应中指的数依次排列所构成的数列为，则数到2 008时
9、对应的指头是，数列an的通项公式.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).参考答案：食指4n1略17. 某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论： 函数在上单调递增，在上单调递减；点是函数图像的一个对称中心；函数图像关于直线对称； 存在常数，使对一切实数均成立其中正确的结论是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）若集合，(1)若,求实数的值；(2)若，求实数a组成的集合C.参考答案：（1）6分（2）12分（若漏了空集扣2分）19. 已知函数，在处有最小值为0.（1）求a，b的值
10、；（2）设，求的最值及取得最值时x的取值；是否存在实数k，使关于x的方程在上恰有一个实数解？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1），所以，得.（2），令，则，在递减，递增，所以，此时，此时.令，则，即. 方程有两个不相等的大于1的根，则，得；方程有两个根，且，则，得无解，综上所述，存在这样的.20. 已知函数.（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）将f(x)的图象向右平移个单位，得到g(x)的图象，已知，求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用三角恒等变换思想化简函数解析式为，然后解不等式，可求得函数的单调递增区间；（2）利用图象平移求出函数的解
11、析式，由得出，然后利用两角和的余弦公式可求出的值.【详解】（1），解不等式，得.因此，函数的单调递增区间为；（2）由题意可得，则，因此，.【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解，同时也考查了利用图象变换求函数解析式以及利用两角和的余弦公式求值，考查计算能力，属于中等题.21. 销量t146利润Q254.5某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.参考答案：见解析【知识点】函数模型及其应用【试题解析】由单调性或代入验证可得，应选函数，由条件得又当时，的最大值是利润最大时的销量为45吨22. (本题满分6分) 已知集合，全集，求.参考答案： -3分 -4分或 -6分
