《2022-2023学年湖南省常德市津市第五中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省常德市津市第五中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省常德市津市第五中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为( ).KS5UKS5U.KS5U A. B.C. D. 参考答案：D2. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个参考答案：C略3. 函数y=Asin（x+）的部分图象如图所示，则（）ABCD参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】首先，根据图形，得到振幅A=2，然后，根据周期公式，得到=2，从而得到f（x）=2
2、sin（2x+），然后，将点（，2）代入，解得，最后，得到f（x）【解答】解：据图，A=2，T=，T=，=2，f（x）=2sin（2x+），将点（，2）代入上式，得=，f（x）=2sin（2x）；故选A4. 设a1，实数x，y满足logay+x=0，则y关于x的函数图象大致是 （ ）参考答案：B5. （5分）如果，那么的值是（）ABCD参考答案：B考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：根据题意结合诱导公式先对条件进行化简，然后对所求化简，进而可以得到答案解答：由题意可得：，根据诱导公式可得cosA=，所以=cosA=，故选B点评：解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式，以及进行正确的化简
3、求值6. 已知集合A=1,2,3,4,5，B=1,4,6，则AB=（ ）A.1 B.1,4 C.1,2,3,4,5 D.1,4,6参考答案：B7. 点P（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A（x2）2+（y+1）2=1B（x2）2+（y+1）2=4C（x+4）2+（y2）2=1D（x+2）2+（y1）2=1参考答案：A【考点】轨迹方程【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y+2）2=4，化简得（x2）2+（y+1）2=1故选A8.
4、 三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b+c）（b+ca）=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ABC是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形参考答案：A【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由余弦定理易得A=，再由和差角公式可得B=，可判三角形形状【解答】解：ABC中，（a+b+c）（b+ca）=3bc，（b+c）2a2=3bc，b2+c2a2=bc，cosA=，A=，又sinA=sinBcosC，sin（B+C）=sinBcosC，sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，cosBsinC=0，cosB=0，B=，ABC
5、是直角三角形故选：A9. 已知函数,若成立,则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：C10. 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a等于（）AB1CD1参考答案：D【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；两角和与差的正弦函数【分析】将函数y=sin2x+acos2x利用辅角公式化简，再根据正弦函数在对称轴上取最值可得方程，进而可得答案【解答】解：由题意知y=sin2x+acos2x=sin（2x+）当时函数y=sin2x+acos2x取到最值将代入可得：sin2（）+acos2（）=解得a=1故选D【点评】本题的考点是正弦型三角函数，主要考查
6、三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题，考查学生分析解决问题的能力属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 参考答案： ； 12. 已知, 且sin=, 则tan= . 参考答案：m7且m 略13. 设，集合，则 _. 参考答案：略14. 在ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则ABC的形状为 参考答案：钝角三角形15. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当x（0，）时，f（x）=sinx，则=参考答案：【分析】由题意利用函数的周期性偶函数，转化为f（），即可求出它的值【解答】解：定义在R上的函数f（x）既是
7、偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x（0，）时，f（x）=sinx，所以=f（）=f（）=sin=故答案为：16. 等比数列an的前n项和为Sn，且，成等差数列,若，则_.参考答案：15由题意得 17. 已知函数f （x）的定义域为0，2，则f （2x1）的定义域参考答案：，【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意得不等式02x12，解出即可【解答】解：02x12，x，故答案为：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)设实数集R为全集，A，B.（1）当时，求AB及AB；（2）若B(CRA)B，求实数的取值范围
8、。参考答案：（1）已知Ax|x当a4时，Bx|x240x|2x22分ABx|x24分ABx|2x5分（2）由（1）可知CRAx|x或x由B(CRA)B即BCRA当B时，即a0时成立 当B，即a0时，则Bx|x 则T0a综上a的取值范围是：a10分19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC=45，AD=AC=1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，M为PD的中点（1）证明：PB平面ACM；（2）证明：AD平面PAC参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）连接BD、OM，由M，O分别为PD和AC中点，得OMPB，从而证明PB平面A
9、CM；（2）由PO平面ABCD，得POAD，由ADC=45，AD=AC，得ADAC，从而证明AD平面PAC【解答】证明：（1）连接BD和OM底面ABCD为平行四边形且O为AC的中点 BD经过O点在PBD中，O为BD的中点，M为PD的中点所以OM为PBD的中位线故OMPBOMPB，OM?平面ACM，PB?平面ACM由直线和平面平行的判定定理知 PB平面ACM（2）PO平面ABCD，且AD?平面ABCDPOADADC=45且AD=AC=1 ACD=45 DAC=90 ADACAC?平面PAC，PO?平面PAC，且ACPO=O由直线和平面垂直的判定定理知 AD平面PAC20. (本小题12分) 已知
10、向量a(1,2)，b(2，2)(1)设c4ab，求(bc)a；(2)若ab与a垂直，求的值；参考答案：解：(1)a(1,2)，b(2，2)，c4ab(4,8)(2，2)(6,6)bc26260，(bc)a0a0.(2)ab(1,2)(2，2)(21,22)，由于ab与a垂直，212(22)0，.略21. 已知等差数列an的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn，（1）求数列bn的通项公式；（2）求证：b1+b2+bn2参考答案：【分析】（1）等差数列an中a1=1，公差d=1，由能求出数列bn的通项公式（2）由，能证明b1+b2+bn2【解答】解：（1）等差数列an中a1=1，公差d=1（2
11、）=n0，b1+b2+bn2 【点评】本题考查数列的通项公式的求法和前n项和的证明，是基础题解题时要认真审题，注意等差数列前n项和公式的应用和裂项求和法的灵活运用22. 已知函数，其中.（）若函数具有单调性，求的取值范围；（）求函数的最小值（用含的式子表示）.参考答案：解：（）函数的图像的对称轴是2分当或，即或时，函数具有单调性5分所以，的取值范围是6分评分建议：如果只考虑单调递增或单调递减一种情况，得3分（）当时，；8分 当时，；10分 当时，；12分综上所述， 当时，； 当时，； 当时，；评分建议：如果没有综上所述，只要叙述清楚，也可以不扣分。写出自变量取何值时，函数值最小，但计算函数值错误，酌情扣1分
