《广西壮族自治区玉林市江滨中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区玉林市江滨中学高二数学文期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区玉林市江滨中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间(1,2)上是单调函数，则实数a的取值范围为（ ）A或 B或C D参考答案：C2. 函数的部分图象大致是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】判断f（x）的奇偶性，及f（x）的函数值的符号即可得出答案【详解】函数的定义域为， f（x）是奇函数，故f（x）的图象关于原点对称，当x0时，当0x1时，f（x）0，当x1时，f（x）0，故选：C【点睛】本题考查了函数的图象判断，一般从奇偶性、单调性、零点和函数值等方面判断
2、，属于中档题3. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为： A ， B ， C ， D 以上都不正确 参考答案：A4. 已知F1、F2为双曲线C：x2y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则F1PF2的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，求cosPF2F1的值，即可得出结论【解答】解：将双曲线方程x2y2=2化为标准方程=1，则a=，b=，c=2，设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，|PF1|PF2
3、|=2a可得m=2，|PF1|=4，|PF2|=2，|F1F2|=2c=4，cosPF2F1=0，PF2F1为钝角故选C【点评】本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查余弦定理的运用，属于中档题5. 等差数列an的前n项和为Sn，且，则公差d=（ ）A. 3 B. 3 C.2 D. 2参考答案：A6. 下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； 线性回归方程必过（）；在一个22列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是 （ ） A0 B1 C2 D3 本题可以参考独立性
4、检验临界值表：05040025015010005025001000050001k04550708132320722706384150246535787910828参考答案：B略7. 等比数列an中，a4=2，a5=5，则数列lgan的前8项和等于（）A6B5C4D3参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】利用等比数列的性质可得a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10再利用对数的运算性质即可得出【解答】解：数列an是等比数列，a4=2，a5=5，a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10lga1+lga2+lga8=lg（a1a2?a8）=4lg10=4故选
5、：C【点评】本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，属于基础题8. 已知数据，是杭州市100个普通职工的2016年11月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上马云2016年11月份的收入（约100亿元），则相对于、，这101个月收入数据 （ ）(A) 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。(B) 平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变。(C) 平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变。(D) 平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大。参考答案：D已知数据，是杭州市100个普通职工的2016年11月份的收入（均不超过2万元），而远大
6、于，所以这101个数据中，平均数变大，数据的集中程度也受到的影响，更加离散，则方差变大，故选D9. 已知随机变量X服从正态分布N（2，2），P（0X4）=0.8，则P（X4）的值等于（）A0.1B0.2C0.4D0.6参考答案：A【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】计算题；概率与统计【分析】根据随机变量服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X4）【解答】解：随机变量服从正态分布N（2，o2），正态曲线的对称轴是x=2P（0X4）=0.8，P（X4）=（10.8）=0.1，故选A【点评】本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等
7、基础知识，属于基础题10. 用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是 （ ）A B C+ D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前项组成集合(),从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,.当时,.则:(1) ;(2)的通项公式是 .参考答案：(1)63; (2).(1)当时, ,所以;(2) 法一 不完全归纳法 由(1)问及题设知,又易知,故; ; 所以26+196+496+315=1023,观察发现,显然其指数1,3,6,10,的通项为,故猜测.法二 归纳递推法 (其中为时可能的个数的乘积的和
8、为).即,即.12. 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且过点P（2，2），则抛物线的方程为参考答案：y2=4x【考点】抛物线的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设抛物线方程为y2=mx，代入P（2，2），得到方程，解方程即可得到所求抛物线方程【解答】解：设抛物线方程为y2=mx，代入P（2，2），可得，8=2m，即有m=4，则抛物线的方程为y2=4x故答案为：y2=4x【点评】本题考查抛物线的方程的求法，考查待定系数法的运用，考查运算能力，属于基础题13. 两个不重合的平面可以把空间分成_部分.参考答案：3或414. 若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于
9、参考答案：215. 双曲线的焦距为 .参考答案：12略16. 已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_.参考答案：解析： 由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得. w.w.w.k.s.5.u17. 若圆锥的侧面积为2，底面面积为，则该圆锥的体积为 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】计算题【分析】求出圆锥的底面周长，然后利用侧面积求出圆锥的母线，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积【解答】解：根据题意，圆锥的底面面积为，则其底面半径是1，底面周长为2，又，圆锥的母线为2，则圆锥的高，所以圆锥的体积=故答案为【点评】本题是基
10、础题，考查圆锥的有关计算，圆锥的侧面积，体积的求法，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)某班50名学生某次测试中的数学、英语成绩采用5分制统计如下表，如：数学5分英语5分的学生1人，若在全班学生中任选一人，且英语成绩记为x，数学成绩记为y.(1)求x1的概率；(2)求x3且y3的概率.yx数学5分4分3分2分1分英语5分131014分107513分210932分126011分00113参考答案：(1)由表知，x1的学生有001135名，x1的概率；(2)由表知，x3且y3的学生有0718名，x3且y3的概率为.1
11、9. 己知函数 (I)若 在定义域上单调递增，求实数a取值范围；( II)若函数 有唯一零点，试求实数a的取值范围，参考答案：20. （12分）某同学参加了今年重庆市举办的数学、物理、化学三门学科竞赛的初赛，在成绩公布之前，老师估计他能进复赛的概率分别为、，且这名同学各门学科能否进复赛相互独立（1）求这名同学三门学科都能进复赛的概率； （2）设这名同学能进复赛的学科数为随机变量X，求X的分布列及数学期望参考答案：设三科能进复赛的事件分别为A、B、C，则，（1）三科都能进复赛的概率为； （4分）（2）X可取0，1，2，3 （5分）； （9分）所以，X的分布列为：X0123P （10分）数学期望 （12分）21. （本题满分14分）已知函数，其中为实常数（）判断在上的单调性；（）若存在，使不等式成立，求的取值范围参考答案：（）若，即，当时，在上递增； 2分若，即当时，在上递减； 4分若，即，在上递减，在上递增. 6分（）先求使不等式对恒成立的的取值范围.（1）当时，不等式化为即，若，即，则矛盾.若，即，则即解得或所以 8分（2）当时，不等式化为即，若即，结合条件，得若即，即解得或结合条件及（1），得若，恒成立.综合得 10分（3）当时
