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1、江西省吉安市桂江中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，参考答案：A2. 设F1、F2分别是双曲线的左，右焦点，若点P在双曲线上，且=（ ）A. B.2 C. D. 2参考答案：B3. 已知与之间的数据如下表所示，则与之间的线性回归方程过点（ ）（）
2、（） （） （）参考答案：D略4. 若f（x）=xsinx，则函数f（x）的导函数f（x）等于（）A1sinxBxsinxCsinx+xcosxDcosxxsinx参考答案：C【考点】导数的运算【分析】求函数的导数，即可得到结论【解答】解：函数的导数为f（x）=sinx+x?cosx，故选：C【点评】本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式5. 函数 (e为自然对数的底数)的图象可能是 （ ） 参考答案：C函数是偶函数，排除，当，6. 若复数z=（aR，i是虚数单位）是纯虚数，则复数z的共轭复数是（）A iB iC3iD3i参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】
3、直接由复数代数形式的乘除运算化简z=，结合已知条件列出方程组，求解可得a的值，然后代入z=化简求出复数z，则复数z的共轭复数可求【解答】解：z=是纯虚数，解得a=6z=则复数z的共轭复数是：3i故选：D7. 在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院，丙、丁两名医生也不安排在同一医院，则不同的分配方法总数为（）A36B72C84D108参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，名医生可以分为（2，2，1）和（3，1，1）两种分法，根据分类计数原理
4、可得【解答】解：当有二所医院分2人另一所医院分1人时，总数有： =90种，其中有、甲乙二人或丙丁二人在同一组有+4=30种；故不同的分配方法是9030=60种有二所医院分1人另一所医院分3人有=24种根据分类计数原理得，故不同的分配方法总数60+24=84故选：C8. 下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是( )参考答案：D9. 已知随机变量服从正态分布N（0，2），若P（2）=0.023，则P（22）=（）A0.477B0.625C0.954D0.977参考答案：C【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】画出正态分布N（0，1）的
5、密度函数的图象，由图象的对称性可得结果【解答】解：由随机变量服从正态分布N（0，2）可知正态密度曲线关于y轴对称，而P（2）=0.023，则P（2）=0.023，故P（22）=1P（2）p（2）=0.954，故选：C10. 等差数列中,则数列的公差为（ ）A1B2C3D4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是 参考答案：略12. 在ABC中，若SABC=(a2+b2c2),那么角C=_参考答案：13. 在R上定义运算 ，若成立，则的集合是_参考答案：（-4,1）14. 用四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为，则= .参考答案
6、：215. 函数的定义域是 参考答案：略16. 在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=r2（r0）与圆M：（x3）2+（y+4）2=4相交，则r的取值范围是参考答案：3r7【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意，圆心距为5，圆O：x2+y2=r2（r0）与圆M：（x3）2+（y+4）2=4相交，可得|r2|5r+2，即可求出r的取值范围【解答】解：由题意，圆心距为5，|r2|5r+2，3r7故答案为3r717. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱AB的中点，则直线A1P与BC1所成角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
7、18. （本题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.参考答案：解：（）分数在内的频率为：，故，如图所示： -6分（求频率3分，作图3分）（）由题意，分数段的人数为：人； 分数段的人数为：人；-8分 ks5u在的学生中抽取一个容量为的样本，分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；设从样本中任取人，至多有
8、1人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本事件有：、共15种，则事件包含的基本事件有：、共9种， - ks5u1219. 已知命题P：函数f（x）=logax在区间（0，+）上是单调递增函数；命题Q：不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立若PQ是真命题，且PQ为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】若命题P为真，则a1若命题Q为真，则a2=0或，解得a由PQ是真命题，且PQ为假命题，可得P真Q假，或P假Q真即可解出【解答】解：若命题P为真，则a1若命题Q为真，则a2=0或，解得2a2可得2a2PQ是真命题，且PQ为假命题，P真Q假，或P假Q真或，即
9、a2或2a1【点评】本题考查了对数函数的单调性、一元二次不等式的解集与判别式的关系、复合命题真假的判定方法，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题20. (本小题满分12分)袋中有红、黄2种颜色的球各1只，从中每次任取一只，有放回地抽取两次.求：(1)两次全是红球的概率；(2)两次颜色相同的概率；(3)两次颜色不同的概率.参考答案：解：因为是有放回地抽取两次，所以每次取到的球都可以是红球，也可以是黄球。把第一次取到红球，第二次取到红球简记为（红，红），其他情况用类似记法，则有放回地抽取两次，所有的基本事件有4个，分别是：（红，红）（红，黄）（黄，红）（黄，黄）（1）两次
10、全是红球的概率是。 4分（2）“两次颜色相同”包含“两次都是红球”与“两次都是黄球”这两互斥事件，因此两次颜色相同的概率是。 8分（3）“两次颜色不同”与“两次颜色相同”是对立事件，所以两次颜色不同的概率是。 12分略21. （12分）根据如图的程序框图完成（1）若处为“i4？”，处“输出s”，输入a=1时，求程序框图输出结果是多少？（2）若要使S10000a，（输入a的值范围0a9），求循环体被执行次数的最小值，请设计和处分别填什么？（只填结果）参考答案：22. （本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上求证：（1）平面（2）平面平面 参考答案：因为分别是的中点，所以，2分因为平面，平面， 所以平面7分因为三棱柱是直三棱柱，所以平面，因为平面，所以10分又因为，平面，所以平面因为平面，所以平面平面14分
