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1、2022-2023学年广西壮族自治区桂林市逸仙高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下命题：根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形；有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥；若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补.其中正确命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：A【分析】由斜二测画法规则直接判断正确；举出反例即可说明命题、错误；【详解】对于，由斜二测画法规则知：三角形的直观图是三角形；故正确
2、；对于，如图符合条件但却不是棱柱；故错误；对于，两相邻侧面所成角相等的棱锥不一定是正棱锥，例如把如图所示的正方形折叠成三棱锥不是正棱锥故错误； 对于，一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补错误，如教室中的前墙面和左墙面构成一个直二面角，底板面垂直于左墙面，垂直于前墙面且与底板面相交的面与底板面构成的二面角不一定是直角故错误；只有命题正确故选A【点睛】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间几何体的结构特征，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题2. 下列命题中为真命题的是（ ）A实数不是复数 B的共轭复数是C不是纯虚数 D参考答案：C3.
3、 函数在区间和内分别为（）（）增函数，增函数（）增函数，减函数（）减函数，增函数（）减函数，减函数参考答案：C4. 如图所示，程序框图（算法流程图）输出的结果是（）A2B4C8D16参考答案：C考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：解答算法框图的问题，要依次执行各个步骤，特别注意循环结构的终止条件，本题中是x3就终止循环，因此累加变量累加到值3，于是计算得到结果解答：解：模拟执行程序框图，可得：x=1，y=1，满足条件x3，x=2，y=2；满足条件x3，x=3，y=4；满足条件x3，x=4，y=8；不满足条件x3，退出循环，输出y的值为8故选：C点评：本题考查了循环结构、流程图的识别、条件
4、框等算法框图的应用，还考查了对计数变量、累加变量的理解与应用属于基础题5. 某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）ABCD参考答案：D略6. 已知集合A=1，2，3，4，5，B=（2，4，6），P=AB，则集合P的子集有（）A2个B4个C6个D8个参考答案：B【分析】由A与B，求出两集合的交集，即可确定出交集的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，4，5，B=（2，4，6），P=AB=1，2，3，4，
5、5（2，4，6）=（2，4）集合P的子集有22=4故选：B7. 已知,与的夹角为60，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 一算法的程序框图如右图所示，若输出的， 则输入的可能为（ ）A、B、 C、或 D、或参考答案：B略10. 已知m，n是两条相交直线，m平面，则n与的位置关系为（）A平行B相交Cn在内D平行或相交参考答案：D考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离分析： 画出图形，不难看出直线n与平面的位置关系，平行或相交解答： 解：由题意画出图形，
6、如当m，n所在平面与平面平行时，n与平面平行，当m，n所在平面与平面相交时，n与平面相交，故选D点评： 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知展开式中，奇数项的二项式系数之和为，则展开式中含项的系数为 . 参考答案：70 12. 方程有两个根，则的范围为 参考答案：13. 在区间-1,2上随机取一个数x,则x0,1的概率为.参考答案：14. 若根据5名儿童的年龄x（岁）和体重y(kg)的数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是，已知这5名儿童的年龄分别是3，5，2，6，4，则这5名儿童的平均体重是_
7、kg.参考答案：26【分析】由题意求出，代入回归方程，即可得到平均体重。【详解】由题意：，由于回归方程过样本的中心点，所以，则这5名儿童的平均体重是26。【点睛】本题考查线性回归方程的应用，属于基础题。15. 设x，y，z，且，则的最小值是 。参考答案：16. 在ABC中，若a2，bc7，cos B，则b_参考答案：略17. 已知椭圆（），圆：，过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线，切点分别为，直线与轴、轴分别交于点，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，
8、且经过原点，求直线的方程及切点坐标参考答案：19. 已知函数f (x)(sin xcos x)?(cos xsin x)（1）求函数f (x)的周期；（2）若f (x0)，x0，求cos 2x0的值参考答案：(1) T=(2) .【分析】（1）利用二倍角公式及辅助角公式把化为的类型，利用正弦函数的性质可得周期.（2）由条件，计算，利用及两角和与差的余弦公式可得答案.【详解】(1) ，周期(2) ，,又,.【点睛】本题考查三角函数的性质、三角函数求值，运用三角变换公式将化为正弦型函数是关键，利用角的变换可简化运算，考查运算能力，属于基础题.20. （本小题10分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于点（1）证明：/平面；（2）证明：；（3）求和平面所成角的余弦值.参考答案：（1）连接，交于,连接，（2）（3）21. 已知直线L过点P（2，0），斜率为相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：（1）P，M两点间的距离/PM/： （2）M点的坐标； （3）线段AB的长； 参考答案：，略22. （本小题满分12分）已知，设命题函数在上单调递减，命题设函数，且函数恒成立，若为假，为真，求的范围.参考答案：若是真命题，则，2分若是真命题，则 6分为假，为真，则一真一假，若真假，则，若假真，则，10分可知 12分略
