《2022年广东省梅州市蕉岭田家炳实验中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省梅州市蕉岭田家炳实验中学高二数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省梅州市蕉岭田家炳实验中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题；命题，下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】分别判断两个命题的真假，再判断命题的否定的真假，从而根据逻辑联结词的定义确定复合命题的真假.【详解】命题，当时，符合结论，故命题p是真命题，命题，当时，不符合结论，故命题q是假命题；所以是假命题，是真命题，则是真命题.所以本题答案为D.【点睛】本题主要考查命题真假的判断和复合命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理
2、能力，其中判断基本命题的真假是关键，属基本题.2. 函数的定义域是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由函数有意义，得到，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数有意义，满足，解得，即函数的定义域为，故选D【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3. 下列命题：若是空间任意四点，则有；是共线的充要条件；若共线，则与所在直线平行；对空间任意一点与不共线的三点，若，则四点共面其中不正确命题的个数是 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4参考答案：C4. 已知函数，若则实数的取值范
3、围是A. B. C. D. 参考答案：A略5. 在等差数列中，则的值为 （ A. 5 B. 6 C. 8 D. 10参考答案：A略6. 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （ ）A B C D参考答案：C略7. 已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为( )A8x6y7=0B3x+4y=0C3x+4y12=0D4x3y=0参考答案：C【考点】直线与圆锥曲线的关系 【专题】计算题；方案型；转化思想；设而不求法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设以点为中点的弦与椭圆交于M（x1，y1），N（x2，y2），利用点差法能求出结果【解答】解：设以点为中点的弦与椭圆交于M（x
4、1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=3，分别把M（x1，y1），N（x2，y2）代入椭圆方程，可得，再相减可得（x1+x2）（x1x2）+（y1+y2）（y1y2）=0，4（x1x2）+（y1y2）=0，k=，点为中点的弦所在直线方程为y=（x2），整理，得：3x+4y12=0故选：C【点评】本题考查直线方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，是中档题，解题时要认真审题，注意点差法的合理运用8. 数列an满足 (nN*)，则数列an的前n项和最大时，n值为( )A6 B7 C8 D9参考答案：B9. 从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查经了解，该地区小学
5、、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单的随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样 参考答案：C由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大，所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。选C。10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A10+96B9+96C8+96D9+80参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为一个正方体和一个圆柱的组合体，根据三视图的数据求出正方体表面积和圆柱的侧面积相加可得答案【解答】
6、解：由三视图知几何体为一个正方体与一个圆柱的组合体，其中圆柱的直径为2，高为4，S侧面积=214=8，S圆柱上表面积=S圆柱下表面积=，正方体的边长为4，S正方体=642=96，几何体的表面积S=9+96=8+96故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-.参考答案：12. 若命题“”是假命题，则实数的取值集合是_.参考答案：略13. 菱形ABCD的边长为2，且BAD60，将三角形ABD沿BD折起，得到三棱锥ABCD，则三棱锥ABCD体积的最大值为 参考答案：114. 在ABC中，内角A、B、C的对边长分
7、别为a、b、c、，已知a2c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC 则b= 参考答案：4【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】计算题；解三角形【分析】利用余弦定理、正弦定理化简sinAcosC=3cosAsinC，结合a2c2=2b，即可求b的值【解答】解：sinAcosC=3cosAsinC，2c2=2a2b2a2c2=2b，b2=4bb0b=4故答案为：4【点评】本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题15. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中， 众数和中位数分别 和 参考答案：31和26略16. 在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的
8、直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示 . 参考答案：过原点的平面；略17. 曲线在点(0,1)处的切线的斜率为2，则a=_参考答案：3分析：求导，利用导数的几何意义计算即可。详解：则所以故答案为3.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率参考答案：解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为
9、x，y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4) 事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)事件B由7个基本
10、事件组成，故所求概率P(A)答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为19. 已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和 （）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和参考答案：略20. 某旅游景区的观景台P位于高（山顶到山脚水平面M的垂直高度PO）为2km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且PAB为等腰三角形山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为（090），且sin=现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路，该公路的第一段、第二段、第三段，第n1段依次为C0C1，C1C2，C2C3，Cn1Cn（如图所示），且C0C1，C1C2，C
11、2C3，Cn1Cn与AB所成的角均为，其中090，sin=试问：（1）每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？（2）若修建xkm盘山公路，其造价为a万元修建索道的造价为2a万元/km问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少参考答案：【考点】解三角形的实际应用；函数模型的选择与应用；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）在盘山公路上取一个点，作出该点到平面的垂线，再利用三垂线定理作出二面角棱的垂线
12、，连接两个垂足，利用三角函数的定义可求出索道长与山高的倍数关系，得出结论；（2）设盘山公路修至山高的距离为x，建立关于x的函数，利用导数确定函数的单调性，极小值即为函数的最小值，从而得出最少总价对应的x【解答】解：（1）在盘山公路C0C1上任选一点D，作DE平面M交平面M于E，过E作EFAB交AB于F，连接DF，易知DFC0FsinDFE=，sinDC0F=DF=C0D，DE=DF，DE=C0D，所以盘山公路长度是山高的10倍，索道长是山高的倍，所以每修建盘山公路1000米，垂直高度升高100米从山脚至半山腰，盘山公路为10km从半山腰至山顶，索道长2.5km（2）设盘山公路修至山高x（0x2
13、）km，则盘山公路长为10xkm，索道长（2x）km设总造价为y万元，则y=a+（2x）?2a=（105x）a+10a令y=5a=0，则x=1当x（0，1）时，y0，函数y单调递减；当x（1，2）时，y0，函数y单调递增，x=1，y有最小值，即修建盘山公路至山高1km时，总造价最小，最小值为15a万元21. 设函数，其中aR（）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性，并说明理由；（）若?x0，f（x）axx成立，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（）令（x）=f（x）ax+x，求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出（x）的单调性，进而确定a的范围即可【解答】解：（I）函数f（x）=ln（x+1）+x2x的定义域为（1，+），令，解得当时，f（x）0，f（x）单调递增，当时，f（x）0，f（x）单调递减，（）因为?x0，f（x）axx成立，所以对x0恒成立，（1）当0a1时，（x）0，则（x）在（0，+）上单调递增，（x）（0）=0，满足题意（2）当a1时，令（x）0，则，（x）在上单调递减，x时，（x）（0）=0，不满足题意（3）当a0时，令（x）0，
