《云南省曲靖市罗平县罗雄镇第一中学高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市罗平县罗雄镇第一中学高二数学文摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市罗平县罗雄镇第一中学高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数等于（A） （B） （C） （D）参考答案：A略2. 数列an满足a1=2，则a2016=（）A2B1C2D参考答案：D【考点】数列递推式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】数列an满足a1=2，求出前4项即可得出周期性【解答】解：数列an满足a1=2，a2=1，a3=，a4=2，an+3=an则a2016=a3672=a3=故选：D【点评】本题考查了递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档
2、题3. 数列2，5，8，11，x，17，中的x为( )A13B14C15D16参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法【专题】计算题；对应思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】直接由数列的特点知，数列从第二项开始起，每一项比它的前一项多3，由此得到x的值【解答】解：由数列2，5，8，11，x，17，的特点看出，数列从第二项开始起，每一项比它的前一项多3，x=11+3=14故选：B【点评】本题考查数列的概念及简单表示，考查学生的观察问题和分析问题的能力，是基础题4. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ） A B C D参考答案：D5. 下列命题正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab
3、，则abC若acbc，则abD若ab，则acbc参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据不等式式的性质，令c=0，可以判断A的真假；由不等式的性质3，可以判断B，C的真假；由不等式的性质1，可以判断D的真假，进而得到答案【解答】解：当c=0时，若ab，则ac2=bc2，故A错误；若ab，则ab，故B错误；若acbc，当c0时，则ab；当c0时，则ab，故C错误；若ab，则acbc，故D正确故选D6. 已知有极大值和极小值，则的取值范围为（）ABC D参考答案：D【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】先求出导数，由有极大值、极小值可知有两个不等实根【解答】解：函数，所以，因为
4、函数有极大值和极小值，所以方程有两个不相等的实数根，即有两个不相等的实数根，解得：或故选7. 一个正三棱柱恰好有一个内切球（即恰好与两底面和三个侧面都相切）和一外接球（即恰好经过三棱柱的6个顶点），此内切球与外接球的表面积之比为（ ）A1 B13C1 D15参考答案：D略8. 若过点P（1，）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A，B，C，D，参考答案：D【考点】直线与圆相交的性质【专题】综合题；分类讨论；演绎法；直线与圆【分析】根据直线的斜率分两种情况，直线l的斜率不存在时求出直线l的方程，即可判断出答案；直线l的斜率存在时，由点斜式设出直线l的方程，根据直线
5、和圆有公共点的条件：圆心到直线的距离小于或等于半径，列出不等式求出斜率k的范围，可得倾斜角的范围【解答】解：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程是x=1，此时直线l与圆相交，满足题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x1），即 kxyk+=0，直线l和圆有公共点，圆心到直线的距离小于或等于半径，则1，解得k，直线l的倾斜角的取值范围是，故选：D【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的点斜式方程，点到直线的距离公式等，考查转化思想，分类讨论思想，以及化简能力9. 若 ，则a,b,c的大小关系为（ ） 参考答案：B10. 设偶函数和奇函数的图象如下图所示:集合A=与集合B=的元素个
6、数分别为，若，则的值不可能是( ) A.12 B.13 C.14 D.15参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列正确命题有“”是“=30”的充分不必要条件如果命题“（p或q）”为假命题，则 p，q中至多有一个为真命题设a0，b1，若a+b=2，则+的最小值为3+2函数f（x）=3ax+12a在（1，1）上存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据充要条件的定义，可判断；根据复合命题真假判断的真值表，可判断；根据基本不等式，可判断；根据一次函数的图象和性质，即零点存在定理，可判断【解答】解：“”时，“=30
7、”不一定成立，“=30”时“”一定成立，故“”是“=30”的必要不充分条件，故错误；如果命题“?（p或q）”为假命题，则命题“p或q”为真命题，则p，q中可能全为真命题，故错误；a0，b1，若a+b=2，则b10，a+（b1）=1，则+=（+）a+（b1）=3+3+2=3+2，即+的最小值为3+2，故正确；若函数f（x）=3ax+12a在（1，1）上存在x0，使f（x0）=0，则f（1）?f（1）0，即（3a+12a）（a+1）0，解得，故正确，故正确的命题有：，故答案为：12. 椭圆的一个焦点为，则 参考答案：313. 命题“， ”的否定是_参考答案：略14. 已知数列an满足，则n= _
8、参考答案：415. 曲线和所围成的封闭图形的面积是_.参考答案：【分析】本题首先可以绘出曲线和的图像，并找出两曲线图像围成的区域，然后通过微积分以及定积分的基本定理即可解出答案。【详解】如图所示，曲线和所围成的封闭图形的面积为：，故答案为。【点睛】本题考查几何中面积的求法，考查利用微积分以及定积分的相关性质求解面积，考查数形结合思想，考查推理能力，考查化归与转化思想，是中档题。16. 函数y=lg（12+xx2）的定义域是 参考答案：x|3x4【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】令12+xx20，解不等式即可【解答】解：由12+xx20，即x2x120解得3x4所以函数
9、的定义域为x|3x4故答案为：x|3x4【点评】本题考查函数定义域的求解，属基础题，难度不大17. 函数的增区间是_参考答案： 2x23x10，x1.二次函数y2x23x1的减区间是，f(x)的增区间是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的前n项和是Sn，等差数列bn的各项均为正数，且.（I）求an和bn的通项公式；（）求数列的前n项和.参考答案：（I）由解得所以因为所以因为是各项均为正数的等比数列，所以所以（）所以所以19. 已知，动点M满足,设动点M的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程；（2）已知直线与曲线C交于A，B两点，
10、若点，求证：为定值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据斜率坐标公式化简条件即可，（2）设，结合向量数量积坐标表示，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理代入化简即得结果.【详解】解：设动点，动点M满足 ，可得：，得曲线C的方程： （2）由，得，显然.设，由韦达定理得：， 为定值【点睛】本题考查直接法求动点轨迹以及直线与椭圆位置关系，考查基本分析求解能力，属中档题.20. (12分)已知函数f(x)=x3-3ax+b在x=2处的切线方程为y=9x-l4(1)求a，b的值及f(x)的单调区间；(2)令g(x)=-x2+2x+m，若对任意x10，2，均存在x20，2，使得f(x1)g(x2)，求
11、实数m的取值范围参考答案：21. 已知某圆的极坐标方程为24cos（）+6=0，求：（1）圆的标准方程和参数方程；（2）在圆上所有的点（x，y）中x?y的最大值和最小值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）24cos（）+6=0，即24（cos+sin）+6=0，利用互化公式可得直角坐标方程，再利用平方关系即可得出参数方程（2）设圆上的点，则xy=4+2sin+2cos+2sincos，令sin+cos=sin=t，可得xy=4+2t+t21，即可得出【解答】解：（1）24cos（）+6=0，即24（cos+sin）+6=0，可得x2+y24x4y+6=0，配方为：（x2）2+（y2）2=2可得参数方程：（为参数）（2）设圆上的点，则xy=4+2sin+2cos+2sincos，令sin+cos=sin=t，则t2=1+2sincos，可得sincos=则xy=4+2t+t21=+11，9xy的最大值最小值分别为1，9【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、圆的参数方程及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. （1）如图在正方体中，是的中点.求证：平面；（2）如图，在正方体中，、分别是、的中点.求证：平面平面.参考答案：
