《山西省临汾市槐埝中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市槐埝中学高二数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市槐埝中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为( )A B C D 参考答案：A略2. 抛物线y2=2px上一点Q（6，y0），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（）A4B8C12D16参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】由于Q点到焦点的距离为10，利用弦长公式可得，解得p即为焦点到准线的距离【解答】解：Q点到焦点的距离为10，解得p=8焦点到准线的距离=p=8故选：B3. 已知椭圆的一个焦点在抛物线
2、的准线上，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略4. 复数的虚部是( )A. 2i B. C. i D. 参考答案：B略5. 已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为A BC D 参考答案：C由题可知：表示的是椭圆，故，判断直线与曲线交点的问题，需将两个方程联立，恒有公共点要求对恒成立，所以，整理可得，由于的最小值为0，所以，即.6. 已知，那么下列判断中正确的是（ ）A B C D 参考答案：B略7. 在正三棱锥中，、分别为、的中点，若截面侧面，则此棱锥侧面与底面所成的二面角是 A. B.C. D.参考答案：D8. 已知则是的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件
3、C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 有200人参加了一次会议，为了了解这200人参加会议的体会，将这200人随机号为001,002，003，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出20人，若编号为006,036,041,176, 196的5个人中有1个没有抽到，则这个编号是（ ）A. 006B. 041C. 176D. 196参考答案：B【分析】求得抽样的间隔为10，得出若在第1组中抽取的数字为6，则抽取的号码满足，即可出判定，得到答案.【详解】由题意，从200人中用系统抽样的方法抽取20人，所以抽样的间隔为，若在第1组中抽取的数字为006，则抽取的号码满足，其中，其中当时，抽
4、取的号码为36；当时，抽取的号码为176；当时，抽取的号码为196，所以041这个编号不在抽取的号码中，故选B.【点睛】本题主要考查了系统抽样的应用，其中解答中熟记系统抽样的抽取方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10. 若，则“”是方程“”表示双曲线的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知设P：函数；若P或Q为真，P且Q为假，则的取值范围是 参考答案：略12. 点P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP中点，则点M的轨迹方程是 .参考答案：13.
5、 已知椭圆+=1的长轴在x轴上，若焦距为4，则m等于 参考答案：4【考点】椭圆的简单性质【分析】根据椭圆+=1的长轴在x轴上，焦距为4，可得10mm+2=4，即可求出m的值【解答】解：椭圆+=1的长轴在x轴上，焦距为4，10mm+2=4，解得m=4故答案为：414. 若正数、满足，则的最小值为 .参考答案：2515. 曲线在点处的切线方程为 （化成“直线的一般式方程”） 参考答案：16. 甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 参考答案：64略17. 若曲线C1：y=ax2（a0）与曲线C2：y=ex存在公切线，则a的取值范围为参考答案：
6、，+）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用【分析】求出两个函数的导函数，设出两切点，由斜率相等列方程，再由方程有根转化为两函数图象有交点，求得a的范围【解答】解：由y=ax2（a0），得y=2ax，由y=ex，得y=ex，曲线C1：y=ax2（a0）与曲线C2：y=ex存在公共切线，设公切线与曲线C1切于点（x1，ax12），与曲线C2切于点（x2，ex2），则2ax1=ex2=，可得2x2=x1+2，a=，记f（x）=，则f（x）=，当x（0，2）时，f（x）0，f（x）递减；当x（2，+）时，f（x）0，f（x）递增当x=2时，f（x）min=a
7、的范围是，+）故答案为：，+）【点评】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了方程有实数解的条件，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分)如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？参考答案：由题意知DBA906030，DAB904545，ADB180(4530)105， 2分在DAB中，由正弦定理得，DB10(海
8、里)，6分又DBCDBAABC30(9060)60，BC20(海里)，在DBC中，由余弦定理得 9分300120021020900， 11分CD30(海里)，则需要的时间t1(小时) 13分答：救援船到达D点需要1小时 14分注：如果认定DBC为直角三角形，根据勾股定理正确求得CD，同样给分19. 已知ABC中, A(1, -4), B(6, 6), C(-2, 0).(1)求ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程(2)求BC边的中线所在直线的一般式方程参考答案：略20. （本题满分14分） 已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为的弦，来源:高.考.资.源.网 （1）当=135o时，求
9、直线AB的方程; （2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。参考答案：解:(1) ,; 2分 直线AB过点,直线AB的方程为:, 5分即 6分直线AB的方程为： 13分即 14分略21. (本小题满分12分) 如图，直三棱柱中， AB=1，ABC=60.()证明：； （）求二面角AB的余弦值。 参考答案：（）因为三棱柱为直三棱柱所以在中2分由正弦定理得所以4分（）如图所示，作交于，连，由三垂线定理可得所以为所求二面角的平面角，在中，8分在中，10分所以11分即 二面角AB的余弦值是。12分略22. （本小题满分16分）已知函数（1）当时，解不等式； (2）若方程在恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围（注：）；（3）当时，若在的最大值为，求的表达式参考答案：解（1）当时，解得或2分（2）由得，令，则，当时，4分当时，此时递增；当时，此时递减；所以，6分又因为，所以当时，恰好有两个相异的实根实数的取值范围为8分（3）,令得，10分当时，在上，所以在上递减，所以； 当时，在上，所以在上递减；在上，所以在上递增；在上递减，（注：以上可简化）当时，解得或（舍去）当时，； 当时，14分所以16分
