《广西壮族自治区玉林市白洲中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区玉林市白洲中学高二数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区玉林市白洲中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值参考答案：解：（1）当时， 2分 4分（2）， 5分 设，. 当且仅当
2、这时，因此的最小值为70.即隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元8分（本题亦可用导数求解）略2. 已知变量满足约束条件则的最大值为 A B C D参考答案：C略3. 不论k为何值，直线y=kx+1与椭圆+=1有公共点，则实数m的范围是( )A.(0，1) B. C. D. (0，7)参考答案：C略4. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A B C D 参考答案：D5. 线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（ ）ABC线段的长短而定D以上都不对参考答案：A线段在平面内，直线上所有的点都在平面内，直线与平面的位置关系是：直线在平面
3、内，即，故选6. 函数中，其导函数的图象如图1，则函数( )A无极大值，有四个极小值点B有两个极大值，两个极小值点C有四个极大值点，无极小值点 D有三个极大值，两个极小值点参考答案：B7. 已知定义在R上的函数f(x)满足其导函数在R上恒成立，则不等式的解集为（ ）A(1,1) B(0,1) C(1,+) D(,1)(1,+) 参考答案：D8. 已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+，则的值等于（）A2.6B6.3C2D4.5参考答案：A【考点】线性回归方程【专题】计算题【分析】首先求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出
4、这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出a的值【解答】解：=4.5，这组数据的样本中心点是（2，4.5）y与x线性相关，且=0.95x+，4.5=0.952+a，a=2.6，故选A【点评】本题考查线性回归方程的求解和应用，应注意线性回归方程恒过样本中心点，是一个基础题9. 如下图所示，在空间直角坐标系中BC2，原点O是BC的中点，点A的坐标是(，0)，点D在平面yOz上，且BDC90，DCB30，则向量的坐标为A. B. C. D.参考答案：B略10. 用数学归纳法证明（）的过程中，从到时，左边需增加的代数式是 ( )A. 3k1B. 9kC. 3k1D. 8k参考答案：D【分析
5、】写出nk+1的表达式，用f（k+1）f（k）即可得到答案【详解】设f（k）k+（k+1）+（k+2）+（3k2），f（k+1）（k+1）+（k+2）+（3k2）+（3k1）+（3k）+（3k+1）则f（k+1）f（k）3k1+3k+3k+1k8k，即需要增加的代数式为8k,故选：D【点睛】本题考查数学归纳法的应用，注意式子的结构特征，以及从n=k到n=k+1的变化，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且 则= 参考答案：略12. sin14cos16+cos14sin16的值等于_参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题分析：本题可用两角和的
6、正弦函数对sin14cos16+cos14sin16，再利用特殊角的三角函数求值解答：解：由题意sin14cos16+cos14sin16=sin30=故答案为：点评：本题考查两角和与并的正弦函数，解题的关键是熟记两角和与差的正弦函数公式，及特殊角的三角函数值，本题是基本公式考查题13. 某厂一批产品的合格率是98，检验单位从中有放回地随机抽取10件，则计算抽出的10件产品中正品数的方差是 参考答案：0.196略14. 函数在处的切线方程是 参考答案：略15. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 参考答案：960【考点】D9：排列
7、、组合及简单计数问题【分析】第一步将5名志愿者先排成一排，有A55种方法，第二步将 2位老人作一组插入其中，有24种方法，故不同的排法共有2?4?A55 种，运算求得结果【解答】解：5名志愿者先排成一排，有A55种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有2?4?A55=960种不同的排法，故答案为：96016. 将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为_ 参考答案：55(8)17. 函数的最大值为_参考答案：1【分析】先写出函数的定义域，利用导数得到函数的单调区间，由单调性即可得函数最值.【详解】函数f(x)的定义域为，对函数求导得，=0，x=1,当时，则函数在上单调
8、递增，当时，则函数在上单调递减，则当x=1时函数f(x)取得最大值为f(1)=1,故答案为：1【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值和单调性，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为010，分为五个级别，02 畅通；24 基本畅通；46 轻度拥堵；68 中度拥堵；810 严重拥堵.早高峰时段，从某市交通指挥中心随机选取了四环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如右图 （1）这50个路段为中度拥堵的有多少个？ （2）据此估计，早高峰四
9、环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？ （3）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望参考答案：（1）这50路段为中度拥堵的有18个 2分（2）设事件A “一个路段严重拥堵”，则事件B “至少一个路段严重拥堵”，则所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是 6分（3）分布列如下表：303642600.10.440.360.1此人经过该路段所用时间的数学期望是分钟 12分略19. 求以椭圆的焦点为焦点，以直线为渐近线的双曲线方程参考答案：略20. 已知，若，求x的值； 若，求x的值参
10、考答案：解： ， ， 略21. 已知圆（1）过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆的弦的中点，求所在直线方程参考答案：解：由得圆的标准方程为 2分（1）显然为圆的切线 4分另一方面，设过的圆的切线方程为，即；所以解得于是切线方程为和 7分（2）设所求直线与圆交于两点，其坐标分别为则有 两式作差得 10分因为， 所以 故所求直线方程为 15分22. (本题满分12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为 （1）求双曲线C的方程； （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.参考答案：解：（）设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为.4分（）将由直线l与双曲线交于不同的两点得即6分 设，则而8分于是 10分由、得 故k的取值范围为12分
