《四川省阿坝市马尔康县中学2022年高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省阿坝市马尔康县中学2022年高二数学文摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省阿坝市马尔康县中学2022年高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，记展开式中系数最大的项为第k项，则k( )A. 6B. 7C. 6或7D. 5或6参考答案：B【分析】由的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等可得，然后运用通项求出系数最大项【详解】的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，所以，第项系数为，时最大，故展开式中系数最大的项为第7项故选.【点睛】本题主要考查了二项式定理，属于基础题分清二项式系数与项的系数，这是本题的易错点，所要求的是
2、项的系数的最大值，而不是二项式系数的最大值2. 已知双曲线的两个焦点为F1（，0）、F2（，0），M是此双曲线上的一点，且满足?=2，|?|=0，则该双曲线的方程是( )Ay2=1Bx2=1C=1D=1参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】由?=0，可得MF1MF2进一步求出=36，由此得到a=3，则该双曲线的方程可求【解答】解：?=0，即MF1MF2，则=4022=36|MF1|MF2|=6=2a即a=3c=，b2=c2a2=1则该双曲线的方程是：故选：A【点评】本题考查了平面向量数量积的运算，考查了双曲线的性质和应用，解题时要注意向
3、量的合理运用，是中档题3. 椭圆+=1上有n个不同的点P1,P2,P3,Pn, F是右焦点，|P1F|，|P2F|，|PnF|组成等差数列，且公差d，则n的最大值是（ ）A.99B.100 C.199 D.200 参考答案：D略4. 已知点F1，F2为椭圆+=1的两个焦点，则F1，F2的坐标为（）A（4，0），（4，0）B（3，0），（3，0）C（0，4），（0，4）D（0，3），（0，3）参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的方程求得a=5，b=3，则c2=a2b2=16，即可求得F1，F2的坐标【解答】解：由题意可知：椭圆的焦点在y轴上，a=5，b=3，则c2=a2b2=16，
4、则b=4，焦点，F2的坐标（0，4），（0，4），故选C5. 过定点（1，2）可作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k215=0相切，则k的取值范围是（）Ak2B3k2Ck3或k2D以上皆不对参考答案：D【考点】圆的切线方程【分析】把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，可求k的范围，根据过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的交集即为实数k的取值范围【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+k）2+（y+1）2=16k2，所以16k20，解得：k，又点
5、（1，2）应在已知圆的外部，把点代入圆方程得：1+4+k+4+k2150，即（k2）（k+3）0，解得：k2或k3，则实数k的取值范围是（，3）（2，）故选D6. 设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”那么，下列命题总成立的是() A若成立，则当时，均有成立B若成立，则当时，均有成立C若成立，则当时，均有不成立D若成立，则当时，均有成立参考答案：D7. 在某项测量中，测量结果，且，若X在(0,1)内取值的概率为0.3,则X在(1,+)内取值的概率为（ ）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4参考答案：B【分析】根据，得到正态分布图象的对称轴为，根据在内取值的概
6、率为0.3，利用在对称轴为右侧的概率为0.5，即可得出答案【详解】测量结果，正态分布图象的对称轴为，在内取值的概率为0.3，随机变量X在上取值的概率为，故选B【点睛】本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、概率的基本性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题8. 已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=x|1x1，故选：B9. 抛物线y2=2px与直线2x+y+a=0交于A，B两点，其中A（1，2），
7、设抛物线焦点为F，则|FA|+|FB|的值为（）A4B5C6D7参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】把点A（1，2）代入直线2x+y+a=0，可得a=4把点A（1，2）代入抛物线y2=2px可得4=2p，解得p=2把直线与抛物线方程联立，利用焦点弦长公式即可得出【解答】解：把点A（1，2）代入直线2x+y+a=0，可得2+2+a=0，解得a=4把点A（1，2）代入抛物线y2=2px可得4=2p，解得p=2联立直线与抛物线，化为：x25x+4=0，解得x=1或4，|FA|+|FB|=1+4+2=7故选：D【点评】本题考查了直线与
8、抛物线相交问题、焦点弦长公式，考查了计算能力，属于基础题10. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （A） （B）（C）三棱锥的体积为定值 （D）异面直线所成的角为定值参考答案：D解析：A正确，易证B显然正确，；C正确，可用等积法求得；D错误。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；若双曲线的渐近线方程为yx，对于实数x,y，条件p: x+y8,条件q: x2或y6，那么p是q的充分不必要条件其中是真命题的有： （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：略12. 平面上有一组平行线，且相邻平行线间的
9、距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为 。参考答案：略13. 若复数 ,则=_参考答案：分析：先化简复数z,再求，再求的值.详解：由题得，所以故答案为：.点睛：（1）本题主要考查复数的运算、共轭复数和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的运算能力.(2) 复数的共轭复数.14. 已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得为直角，则的取值范围为_.参考答案：略15. 不等式恒成立，则a的取值范围为参考答案：16. 直线l：4xy6=0交双曲线x2=1于A，B两点，则线段AB的长为参考答案：【考点】双曲线的简
10、单性质【分析】把y=4x6代入双曲线方程，利用根与系数关系，求x1+x2和x1x2，再利用弦长公式求线段AB的长【解答】解：把y=4x6代入x2=1消去y得3x212x+10=0所以x1+x2=4，x1x2=，从而得|AB|=，故答案为17. 原命题：“设”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，()求证：平面平面；()已知棱上有一点（）若二面角的大小为，求的值；（）若为四棱锥内部或表面上的一动点，且平面，请你判断满足条件的所有的点组成的几何图
11、形(或几何体)是怎样的几何图形(或几何体).（只需写出结果即可，不必证明）参考答案：解：()取中点，连接，是正三角形，为中点，且是矩形，又，平面平面，平面平面() （）以为原点建立如图所示的空间坐标系，设，则，设平面的法向量为，由解得，即平面的一个法向量为又平面的一个法向量为，二面角的大小为，又，解得，所以，即是的中点（）所有的点组成的几何图形是等腰梯形及其内部略19. （本小题满分13分）已知函数（）求函数在点（1, ）处的切线方程（）求函数的极值（）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；参考答案：解：（I）y
12、=2(4分)（） (6分) 得 当变化时，与变化情况如下表：1-0+单调递减极小值单调递增 当x=1时，取得极小值 没有极大值 (9分)（）设切点，则切线的斜率为 弦AB的斜率为 (10分)由已知得，则=，解得，(12分)所以，弦的伴随切线的方程为：(13分)略20. （本小题满分12分）某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）。()应收集多少位女生的样本数据？()根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），
13、其中样本数据的分组区间为：0,2,(2,4, (4,6, (6,8, (8,10, (10,12,估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；()在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。附：P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879参考答案：() ,所以应收集90位女生的样本数据。()由频率分布直方图得1-2（0.100+0.025）=0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75。()由()知，300位学生中有3000.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于
