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1、江苏省盐城市建湖县上冈镇中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于（ ）A B. C. D. 参考答案：B略2. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）A B C D 参考答案：A3. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】极差、方差与标准差【专题】计算题【分析】由题意知这组数据的平均数为10，方差为
2、2可得到关于x，y的一个方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|xy|，利用换元法来解出结果【解答】解：由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y=20，（x10）2+（y10）2=8，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|xy|，设x=10+t，y=10t，由（x10）2+（y10）2=8得t2=4；|xy|=2|t|=4，故选D【点评】本题是一个平均数和方差的综合题，根据所给的平均数和方差，代入方差的公式进行整理，本题是一个基础题，可以作为选择和填空出现4. 点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（）（A） （B） （
3、C） （D） 参考答案：B略5. 设则的最小值为 （ ） A B C 1 D参考答案：C6. 设OABC是正三棱锥，G1是ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG3GG1，若则（x，y，z）为 参考答案：A略7. 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为()A B C D参考答案：A略8. 设F1，F2是椭圆E： (ab0)的左、右焦点，P为直线上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()参考答案：C9. 命题p：?x0R，x02的否定是（）Ap：?xR，x2Bp：?xR，x2Cp：?xR，x2Dp：?xR，x2参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据已知中的原命
4、题，结合特称命题否定的方法，可得答案【解答】解：命题p：?x0R，x02的否定为p：?xR，x2，故选：C【点评】本题考查的知识点是命题的否定，特称命题，难度不大，属于基础题10. 一组数据中的每一个数都减去90得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为( )A91.2，4.4 B91.2，94.4 C 88.8，4.4 D88.8，75.6参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用秦九韶算法求次多项式，当时的值，需要的乘法运算、加法运算的次数一共是 参考答案：12. 圆x2y2DxEyF0关于直线l1：xy40
5、与直线l2：x3y0都对称，则D_，E_.参考答案：13. 已知直线的参数方程为：（为参数），圆C的极坐标为，则直线与圆C的位置关系为_参考答案：相交14. 已知，若，则的最大值为 .参考答案：15. 经过点作直线,若直线与连接的线段没有公共点,则直线的斜率的取值范围为 .参考答案：略16. 双曲线的焦距是 ，双曲线C的渐近线方程是 .参考答案： 标准方程：，则焦距为；渐近线。17. 过点M（1，2）的抛物线的标准方程为参考答案：y2=4x或x2=y【考点】抛物线的标准方程【分析】先根据点的位置确定抛物线焦点的位置，然后分焦点在x轴的正半轴时、焦点在y轴的正半轴时两种情况进行求解【解答】解：点
6、M（1，2）是第一象限的点当抛物线的焦点在x轴的正半轴时，设抛物线的方程为y2=2px（p0）4=2p，p=2，即抛物线的方程是y2=4x；当抛物线的焦点在y轴的正半轴时，设抛物线的方程为x2=2py（p0）1=4p，p=，即抛物线的方程是x2=y故答案为：y2=4x或x2=y三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知直线与椭圆相交于、两点 （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值参考答案：（1），2=2，即则椭圆的方程为， 2分将代入消去得
7、： 设 5分（2）设，即 6分由，消去得：由，整理得：又， 8分由，得：，整理得： 9分代入上式得：， ，条件适合，由此得：，故长轴长的最大值为 12分19. 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，.（）证明：面；（）若为中点，求二面角的余弦值.参考答案：解：（）设，连，是菱形，是中点.又是中点，又，而面，面，面.（）过作，垂足为，连，面，面.是二面角的平面角.，.故二面角的余弦值为.20. （12分）已知复数（1）若，求的值（2）若，求实数的值参考答案：21. 已知点A(2，a)，圆C：(x1)2y25。(I)若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；(II)设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2，求实数a的值。参考答案：22. 参考答案：
