《广东省湛江市吴川县浅水中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市吴川县浅水中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省湛江市吴川县浅水中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元参考答案：B2. 给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为，若当且仅当时，目标函数z取最小值，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略3. 对任意的x
2、，y（0，+），不等式ex+y4+exy+4+64xlna恒成立，则正实数a的最大值是（）ABeCeD2e参考答案：A【考点】函数恒成立问题；利用导数求参数的范围【分析】通过参数分离，利用基本不等式放缩可知问题转化为2lna在x0时恒成立，记g（x）=，二次求导并结合单调性可知当x=4时g（x）取得最小值g（4）=1，进而计算即得结论【解答】解：设f（x）=ex+y4+exy+4+6，不等式4xlnaex+y4+exy+4+6恒成立，即为不等式4xlnaf（x）恒成立即有f（x）=ex（ey4+e（y4）+66+2ex（当且仅当ey4=e（y4），即y=0时，取等号），由不等式ex+y4+ex
3、y+4+64xlna恒成立，只需要4xlna6+2ex4，即有2lna在x0时恒成立，令g（x）=，g（x）=，令g（x）=0，即（x1）ex4=3，令h（x）=（x1）ex4，（x0），h（x）=xex40，x0，ex40，h（x）0，h（x）在（0，+）上单调递增，又h（4）=3，即有（x1）ex4=3的根为4，当x4时g（x）递增，当0x4时g（x）递减，当x=4时，g（x）取得最小值g（4）=1，2lna?1，lna?，0a?，（当x=2，y=0时，a取得最大值），故选A【点评】本题考查不等式恒成立问题注意转化为求函数的最值问题，运用参数分离和构造函数运用导数判断单调性是解题的关键，考
4、查计算能力，属于中档题4. 设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是( )A. B.C. D.参考答案：C试题分析：利用反例可知A、B、D不正确，A、B、D的反例如下图故选C考点：1.空间中直线与直线之间的位置关系；2.必要条件、充分条件与充要条件的判断5. 给出下列四个命题： 是增函数，无极值.在上没有最大值由曲线所围成图形的面积是 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是其中正确命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B略6. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是 （ ）A B C D参考答案：D略
5、8. 已知a0且a1，f(x)x2ax，当x（1，1）时均有f(x)，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C9. 不等式x22x+30的解集为（）Ax|x3或x1Bx|1x3Cx|3x1Dx|x3或x1参考答案：D【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】在不等式两边同时除以1，不等式方向改变，再把不等式左边分解因式化为x1与x+3的乘积，根据两数相乘同号得正可得x1与x+3同号，化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集【解答】解：不等式x22x+30，变形为：x2+2x30，因式分解得：（x1）（x+3）0，可化为：或，解得：x3或x1，则原不等式的
6、解集为x|x3或x1故选D10. 圆心为（3，2）且过点A（1，1）的圆的方程是（）A（x3）2+（y2）2=5B（x+3）2+（y2）2=5C（x3）2+（y2）2=25D（x+3）2+（y2）2=25参考答案：D【考点】圆的标准方程【专题】计算题；方程思想；数学模型法；直线与圆【分析】由已知利用两点间的距离公式求出圆的半径，代入圆的标准方程得答案【解答】解：圆心为（3，2）且过点A（1，1），圆的半径，则圆的方程为（x+3）2+（y2）2=25故选：D【点评】本题考查圆的方程的求法，是基础的会考题型二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设P是函数图象上的动点，则点P到直
7、线的距离的最小值为 .参考答案：12. 命题“，”的否定是_.参考答案：略13. 函数f(x)=log2log(2x)的最小值为_参考答案： 14. 曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数（）的点的轨迹。给出下列三个结论：（1）曲线C过坐标原点（2）曲线C关于坐标原点对称；（3）若点P在曲线C上，则的面积不大于。其中，所有正确结论的序号是 。 参考答案：（2）（3）略15. 已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.参考答案：16. 某旅游公司年初以98万元购进一辆豪华旅游车，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，该车每年的旅游效益为50万元，
8、设第n年开始获利，列出关于n的不等关系参考答案：98+12+（12+4）+（12+42）+12+（n1）450n17. 已知=2， =3， =4，若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= 参考答案：41【考点】类比推理【分析】观察所给的等式，等号右边是，第n个应该是，左边的式子，写出结果【解答】解：观察下列等式=2， =3， =4，照此规律，第5个等式中：a=6，t=a21=35a+t=41故答案为：41三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数,其中向量， （1）求的最小正周期与单调减区间；（2）在ABC中，分
9、别是角A、B、C的对边，已知，ABC的面积为，求的值。参考答案：解析：（1） 函数的最小正周期令，解得函数的单调减区间是（2）由，得， 在ABC中，解得，解得在ABC中，由余弦定理得，根据正弦定理得，。19. 如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧），且|MN|=3（）求圆C的方程；（）过点M任作一条直线与椭圆： =1相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：ANM=BNM参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（）设圆C的半径为r（r0），由|MN|=3可得，从而求圆C的方程；（）求出点M（1，0），N（4，0），讨论当ABx轴时与AB与x轴
10、不垂直时ANM是否相等BNM，从而证明【解答】解：（）设圆C的半径为r（r0），则圆心坐标为（r，2）|MN|=3，解得圆C的方程为（）证明：把y=0代入方程，解得x=1，或x=4，即点M（1，0），N（4，0）（1）当ABx轴时，由椭圆对称性可知ANM=BNM（2）当AB与x轴不垂直时，可设直线AB的方程为y=k（x1）联立方程，消去y得，（k2+2）x22k2x+k28=0设直线AB交椭圆于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则，y1=k（x11），y2=k（x21），=，kAN+kBN=0，ANM=BNM综上所述，ANM=BNM20. （本小题满分12分）2014年巴西世界杯，为了做
11、好甲国家队的接待工作，组委会招募了16 名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱（1）根据以上数据完成以下列联表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？喜爱运动不喜爱运动总计男1016女6 14总计 30参考公式与临界值表：K2P(K2k0)01000050002500100001k0270638415024663510828参考答案：(1) 22 列联表如下：喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计1614304分(2)假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：因此，在犯错的概率不超过 0.10
12、的前提下不能判断喜爱运动与性别有关12分21. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.（）求曲线C1的方程；(1-4班做)（）设P(x0,y0)（y03）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.（5-7班做）（）设P(-4,1)为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.参考答案：（）解法1 ：设M的坐标
13、为，由已知得，易知圆上的点位于直线的右侧.于是，所以.化简得曲线的方程为.解法2 ：由题设知，曲线上任意一点M到圆心的距离等于它到直线的距离，因此，曲线是以为焦点，直线为准线的抛物线，故其方程为.（）当点P在直线上运动时，P的坐标为，又，则过P且与圆相切得直线的斜率存在且不为0，每条切线都与抛物线有两个交点，切线方程为.于是整理得 设过P所作的两条切线的斜率分别为，则是方程的两个实根，故 由得 设四点A,B,C,D的纵坐标分别为，则是方程的两个实根，所以 同理可得 于是由，三式得.所以，当P在直线上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值6400.22. （本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂
