《辽宁省沈阳市第四十七高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第四十七高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第四十七高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案：A2. 从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法为()A3 B. 5 C6 D.10参考答案：B3. 若，则（）A2B1C0D1参考答案：A由得，所以故选4. 已知yf（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（e）+f（2e）（）A. 4B. 2eC. 4D. e参考答案
2、：A【分析】由函数是奇函数可先分析出函数的对称中心，再分析、与对称中心的关系，从而计算出结果.【详解】因为是奇函数，所以，即，则的图象关于点成中心对称；又因为，所以.故选：A.【点睛】函数经过平移后变为奇函数，那么函数图象未平移之前必定是中心对称图形；如果两个点关于对称中心对称，那么它们对应的函数值必定为对称中心纵坐标的倍.5. 过点P（1,3），且平行于直线的直线方程为A. B. C. D. 参考答案：C6. 不等式的解集为（ ）A B C D 参考答案：C7. 直线的倾斜角是（ ）ABCD参考答案：B解：直线为，倾斜角，故选8. “a=1”是“方程x2+y22x+2y+a=0表示圆”的（）
3、A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】二元二次方程表示圆的条件【专题】直线与圆【分析】先由二元二次方程表示圆的条件得到a的不等式，解不等式即可得方程x2+y22x+2y+a=0表示圆的充要条件，再看条件：“a=1”与此充要条件的关系，即可得到结果【解答】解：方程x2+y22x+2y+a=0表示一个圆，则（2）2+224a0，a2，又a=1?a2，反之不成立，a=1是方程x2+y22x+2y+a=0表示圆的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件、必要条件、充分条件与充要条件的判断，属基础知识的考查，本题解题的关键是看清楚所
4、表示的二元二次方程的各个系数之间的关系9. 已知函数，且函数的最小正周期为，则A. B. C. 3D. 3参考答案：C【分析】根据最小正周期可求得，根据可知关于对称，从而可得，根据的范围可得，进而得到解析式，代入求得结果.【详解】的最小正周期为 由可得：的一条对称轴为：，解得：， 本题正确选项：【点睛】本题考查根据正弦型函数的性质求解函数解析式和函数值的问题，关键是能够根据关系式确定函数的对称轴，从而利用整体对应的方式求得.10. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，则B=（ ）A. B. 或C. D. 或参考答案：A【分析】根据题意，有的值求出的值，结合正弦定理可得，计算可
5、得的值，比较、的大小，分析可得答案【详解】根据题意，在中，则，且为锐角；又由，可得，又由，则，则，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y= ，则此双曲线的离心率为 . 参考答案： 略12. 已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆的方程 参考答案：解：设所求椭圆的方程为，点P（）、Q（）依题意，点P、Q满足方程组解得或所以， ， 由OPOQ 又由|PQ|= = = 由可得： 故所求椭圆方程为，或13. 请.从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表
6、示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：14. 在的展开式中，含项的系数是 参考答案：15. 的否定是 （原创题）参考答案：16. 参考答案：17. 数列1/2，3/4，5/8，7/16，的一个通项公式为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题，命题，是的充分而不必要条件，求实数的取值范围。参考答案：略19. 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线（1）求a的值；（2）求函数的单调区间与极值参考答案：(1) (2) 在(0,5)内为减函数；在(5，)内为增函数 极小值f(5)ln 5.无极大值试题分析：（1）由曲线y=
7、f（x）在点（1，f（1）处的切线垂直于直线可得，可求出a的值；（2）根据（1）可得函数的解析式和导函数的解析式，分析导函数的符号，进而可得函数f（x）的单调区间与极值试题解析：（1）对求导得，由在点处的切线垂直于直线知，解得（2）由（1）知，则，令，解得或因为不在的定义域内，故舍去当时，故在上为减函数；当时，故在上为增函数由此知函数在时取得极小值，考点：利用导数研究曲线上某点切线方程，利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值20. （本小题满分14分）已知以点为圆心的圆与轴交于两点，与轴交于、两点，其中为坐标原点.（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程.参考
8、答案：解析：（1）， 设圆的方程是 令，得；令，得. 2分 ，即：的面积为定值.4分 （2）垂直平分线段. ，直线的方程是. 6分 ，解得：.8分 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，圆与直线相交于两点 10分当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去 13分圆的方程为. 14分21. 已知函数f（x）=4cos2x4sinxcosx2（xR）（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）设ABC的内角A，B，C对应边分别为a、b、c，且c=3，f（C）=4，若向量=（1，sinA）与向量=（1，2sinB）共线，求a、b的值参考答案：解：（1） 3分令解得5分的递增区间为6分（2）由，而,所以，得8分向量与向量共线，由正弦定理得: 9分由余弦定理得:，即11分由解得，12分略22. （15分）已知，不等式的解集为。 ()求a的值； ()若恒成立，求k的取值范围。参考答案：
