《2022年江西省上饶市私立清林中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市私立清林中学高二数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省上饶市私立清林中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）A B C D参考答案：A2. 在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型【专题】计算题【分析】我们要求出以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与4 9cm2之间对应线段AP的长，然后代入几何概型公式即可求解【解答】解：以线段AP为边的正方形的面积介
2、于25 cm2与49 cm2之间线段AP的长介于5 cm与7cm之间满足条件的P点对应的线段长2cm而线段AB总长为10 cm故正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率P=故选B【点评】本题考查的知识点是几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关3. 已知，是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题： 若，则；若，则；若，则；若，则其中正确的命题是 参考答案：由线面垂直、面面垂直和线面平行、面面平行的判定与性质知，、错；故选4. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的x的值是（
3、）A6 B21 C.156 D231参考答案：D 5. 已知动圆圆心在抛物线点上，且动圆恒与直线相切，则此圆必过定点（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知t0，若（2x2）dx=8，则t=（）A1B2C2或4D4参考答案：D【考点】67：定积分【分析】先求出一次函数的f（x）=2x2的原函数，然后根据定积分的定义建立等式关系，解之即可【解答】解：0t（2x2）dx=（x22x）|0t=t22t=8，（t0）t=4或t=2（舍）故选：D7. 已知两圆相交于点，两圆圆心都在直线上，则的值等于（ ）A-1 B2 C3 D0参考答案：C8. 若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x
4、的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（）A（0，0）BCD（2，2）参考答案：D【考点】K6：抛物线的定义【分析】求出焦点坐标和准线方程，把|MF|+|MA|转化为|MA|+|PM|，利用 当P、A、M三点共线时，|MA|+|PM|取得最小值，把y=2代入抛物线y2=2x 解得x值，即得M的坐标【解答】解：由题意得 F（，0），准线方程为 x=，设点M到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3（）=把 y=2代入抛物线y2=2x 得 x=2，故点M
5、的坐标是（2，2），故选D9. 某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班3位同学恰好被排在一起，而二班2位同学没有被排在一起的概率为()A. B C. D参考答案：D10. 已知数列an是逐项递减的等比数列，其首项a1 0，则其公比q的取值范围是（ ）A（，1） B（1，0） C（0，1） D（1，+）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列an中，若a3=50,a5=30，则a7= .参考答案：1012. 圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为 参考答案
6、：13. 直线与直线的交点坐标是_.参考答案：略14. 在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是 。 参考答案：4ab=115. 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色. 当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示：由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种. （直接用数字作答）参考答案：21；4316. 在四面体中，则二面角的大小为_.参考答案：60略17. 如图，已知四面体ABCD的棱AB平面，且，其余的棱长均为2
7、，有一束平行光线垂直于平面，若四面体ABCD绕AB所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为_.参考答案：【分析】在四面体中找出与垂直的面，在旋转的过程中在面内的射影始终与垂直求解.【详解】和都是等边三角形，取中点，易证，即平面，所以.设在平面内的投影为，则在四面体绕着旋转时，恒有.因为平面，所以在平面内的投影为.因此，四面体在平面内的投影四边形的面积要使射影面积最小，即需最短；在中，且边上的高为，利用等面积法求得，边上的高，且，所以旋转时，射影的长的最小值是.所以【点睛】本题考查空间立体几何体的投影问题，属于难度题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
8、说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p：函数f（x）=lg（ax2x+）的定义域为R；命题q：不等式3x9xa对一切正实数x均成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；命题的真假判断与应用；函数的定义域及其求法【分析】利用对数函数的定义域是R求得p真，不等式3x9xa对一切正实数x均成立，求出q真时x的范围，再由真值表作出解答即可【解答】解：命题p：函数f（x）=lg（ax2x+a）的定义域为R，ax2x+a0恒成立，?解得a1；命题q：不等式3x9xa对一切正实数x均成立，令g（x）=3x9x，g（x）=3x9x=（3x）2+0，a
9、0“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，命题p与命题q一真一假若p真q假，则a?；若p假q真，即，则0a1综上所述，实数a的取值范围：0，119. 若f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且=f（x）f（y）（1）求f（1）的值； （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）2参考答案：考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质专题：计算题分析：（1）问采用赋值法求出f（1）的值；（2）问首先由f（6）=1分析出f（36）=2，再根据函数的单调性将原不等式转化为一元二次不等式解答：解：（1）解：（1）令x=y=1，则有f（1）=f（1）f（1）=0；f（1）=0（2）令x=1则所以因为f（x）
10、是定义在（0，+）上的增函数，则解得点评：赋值法是解决抽象函数常用的方法抽象函数是以具体函数为背景的，“任意x0，y0时，f（x）+f（y）=f（xy）”的背景函数是f（x）=logax（a0），我们可以构造背景函数来帮助分析解题思路20. （本小题满分13分）如图，在直角梯形中，为上一点，且，现沿折叠使平面平面，为的中点（1）求证：平面；（2）能否在边上找到一点使平面与平面所成角的余弦值为？若存在，试确定点的位置，若不存在请说明理由参考答案：（1）证明：在直角梯形中易求得2分 ，故,且折叠后与位置关系不变4分 又 面面,且面面 面6分（2）解： 在中，为的中点 又 面面,且面面 面, 故可以
11、为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系则易求得面的法向量为8分假设在上存在一点使平面与平面所成角的余弦值为，且 故又又 设面的法向量为令得10分解得 12分因此存在点且为线段上靠近点的三等分点时使得平面与平面 所成角的余弦值为. 13分21. （12分）已知等差数列an中，a10=30,a20=50。（1）求通项公式；（2）若Sn=242，求项数n。参考答案：略22. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知AD=4，BD =4，AB=2CD=8（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（2）求三棱锥PBCD的体积参考答案：(1)证明:取AD中点E,连PE,因为PAD是等边三角形所以PEAD. 又平面PAD平面ABCD,且交线为AD.所以PE平面ABCD 所以PEBD, ( 3分)在ABD中,AB=8,AD=4, BD =4所以,即BDAD (5分),所以BD平面PAD,面BDM, 所以 平面MBD平面PAD (7分) (2)由(1)可知DAB, ABDC,所以CDB,PE= (9分) (12分)
