《贵州省遵义市凤冈县龙潭中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市凤冈县龙潭中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市凤冈县龙潭中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆上到直线的距离为的点共有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个参考答案：C略2. 若，则的值等于 （ ）A. 0 B. -32 C. 32 D. -1参考答案：A略3. 函数y=x2lnx的单调递减区间为（ ）A(1,1 B(0,1 C 1,+) D(0,+)参考答案：B,由，解得，又，故选B4. 设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ * ）AB C D参考答案：B略5. 如图，过抛
2、物线y2=2px（p0）焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）Ay2=3xBy2=9xCy2=xDy2=x参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】根据过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，作AM、BN垂直准线于点M、N，根据|BC|=2|BF|，且|AF|=3，和抛物线的定义，可得NCB=30，设A（x1，y1），B（x2，y2），|BF|=x，而x1+=3，x2+=1，且x1x2=，即有（3）（1）=，可求得p的值，即求得抛物线的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），作AM
3、、BN垂直准线于点M、N，则|BN|=|BF|，又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，NCB=30，有|AC|=2|AM|=6，设|BF|=x，则2x+x+3=6?x=1，而x1+=3，x2+=1，且x1x2=，（3）（1）=，解得p=得y2=3x故选A6. 与圆都相切的直线有A、1条 B、2条 C、3条 D、4条参考答案：A7. 对于函数f（x）=4x+5；f（x）=|log2x|（）x；f（x）=|x1|；命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f（x）在区间（0，+上恰有两个零点x1，x2，且x1x21能使命题甲、乙均为真命题的函数有（）个A 0B1C2D3参考答案
4、：C略8. 命题“存在xZ使x2+2x+m0”的否定是( )A存在xZ使x2+2x+m0B不存在xZ使x2+2x+m0C对任意xZ使x2+2x+m0D对任意xZ使x2+2x+m0参考答案：D【考点】命题的否定【分析】根据命题“存在xZ使x2+2x+m0”是特称命题，其否定命题是全称命题，将“存在”改为“任意的”，“改为“”可得答案【解答】解：命题“存在xZ使x2+2x+m0”是特称命题否定命题为：对任意xZ使x2+2x+m0故选D【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的转化注意：全称命题的否定是特称命题9. 用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使 它的容积最大，则容器
5、底面的宽为（ ）ABCD参考答案：C设宽为，则长为，总长为，高为，体积为，当时，有极大值亦为最大值10. 已知中，的对边分别为三角形的重心为.，则 ( ） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若对于任意的，都有成立，则的最小值为（ ）A. 4B. 1C. D. 2参考答案：D【分析】由题意得出的一个最大值为，一个最小值为，于此得出的最小值为函数的半个周期，于此得出答案。【详解】对任意的，成立.所以，所以，故选：D。【点睛】本题考查正余弦型函数的周期性，根据题中条件得出函数的最值是解题的关键，另外就是灵活利用正余弦型函数的周期公式，考查分析问题的能力，
6、属于中等题。12. （理科）已知如图，正方体的棱长为，分别为棱上的点（不含顶点）则下列说法正确的是_.平面；在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；在平面内总存在与平面平行的直线；平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点位置有关，与点位置无关；当分别为中点时，平面与棱交于点，则三棱锥的体积为参考答案：略13. 已知曲线在x=0处的切线与曲线g（x）=lnx相切，则实数a=参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数f（x）的导函数，得到f（0）=a，再求得f（0），写出直线方程的点斜式，设切线切曲线g（x）=lnx于点（x0，lnx0），求出g（x），可得关于a，x0的
7、方程组，求解得答案【解答】解：由，得f（x）=3x2+a，则f（0）=a，又f（0）=，曲线在x=0处的切线方程为y，即y=ax+设直线y=ax+与曲线g（x）=lnx的切点为（x0，lnx0），由g（x）=，得g（x0）=，则，由得，代入得：，则，a=故答案为：【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题14. 已知等差数列an中，有，则在等比数列bn中，类似的结论为 。参考答案：15. 抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为_参考答案：略16. 如图是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩的茎叶图，则甲5次测试成绩
8、的平均数与乙5次测试成绩的中位数之差是_参考答案：217. 设命题：不等式的解集为，命题：不等式的解集为，若是的充分而非必要条件，则实数的取值范围是 参考答案：3,+)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象关于点对称（1）求实数的值；（2）当时，求的取值范围参考答案：解：（1）由的图象关于点对称得， 2分所以在其定义域内有， 4分故，所以. 6分又时，函数表达式无意义，所以，此时. 8分（2）， 10分时，是减函数，值域为， 12分所以当时，的取值范围为. 14分略19. 在三角形ABC中，求三角形ABC的面积S参考答案：【考点】正
9、弦定理的应用 【专题】计算题【分析】先根据cosB求出sinB的值，再由两角和与差的正弦公式求出sinA的值，由余弦定理求出c的值，最后根据三角形的面积公式求得最后答案【解答】解：由题意，得为锐角，由正弦定理得，【点评】本题主要考查两角和与差的正弦公式和三角形面积公式的应用，属基础题22对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命/小时100200200300300400400500500600个数2030804030（1）完成频率分布表；分组频数频率100200200300300400400500500600合计（2）完成频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100400小时以内的概率；（
10、4）估计电子元件寿命在400小时以上的概率【答案】【解析】【考点】互斥事件的概率加法公式；频率分布直方图 【专题】计算题；作图题【分析】（1）由题意知，本题已经对所给的数据进行分组，并且给出了每段的频数，根据频数和样本容量做出频率，填出频率分布表（2）结合前面所给的频率分布表，画出坐标系，选出合适的单位，画出频率分步直方图（3）由累积频率分布图可以看出，寿命在100400h内的电子元件出现的频率为0.65，我们估计电子元件寿命在100400h内的概率为0.65（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率，我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35【解答】解：（1）完成
11、频率分布表如下：分组频数频率100200200.10200300300.15300400800.40400500400.20500600300.15合计2001（2）完成频率分布直方图如下：（3）由频率分布表可知，寿命在100400小时的电子元件出现的频率为0.10+0.15+0.40=0.65，所以估计电子元件寿命在100400小时的概率为0.65（4）由频率分布表可知，寿命在400小时以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，所以估计电子元件寿命在400小时以上的概率为0.35【点评】本题在有些省份会作为高考答题出现，画频率分布条形图、直方图时要注意纵、横坐标轴的意义通过本题可掌握总体分布估计的各种方法和步骤20. 对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数（1） 当时，求函数不动点.(2)若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围. 参考答案：解：（1）是等差数列，且，设公差为。 ， 解得 （） 2分 在中， 当时， 当时，由及可得 ， 是首项为1公比为2的等比数列 （） 4分（2） -得 （） 略21. （本小题满分12分）已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值参考答案：解：（）=6分 （） 9分因为,所以，当时取最大值2；当时，取最小值. 12分略22. 已知函数， （1）若，求函数的单调区间（2）当函数（为自然
