《2022-2023学年天津第十九中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津第十九中学高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津第十九中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，A=，AB=3，AC=3，D在边BC上，且CD=2DB，则AD=（）ABC5D参考答案：A【考点】余弦定理【分析】在三角形ABC中，利用余弦定理求出BC的长，进而确定出BD与CD的长，再三角形ABD与三角形ACD中分别利用余弦定理表示出cosADB与cosADC，根据两值互为相反数求出AD的长即可【解答】解：在ABC中，A=，AB=3，AC=3，利用余弦定理得：BC2=AB2+AC22AB?AC?cosBAC=27
2、+927=9，即BC=3，BD=1，CD=2，在ABD中，由余弦定理得：cosADB=，在ADC中，由余弦定理得：cosADC=，cosADB=cosADC，即=，解得：AD=（负值舍去），故选：A2. 下列四个结论： （ ）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行 两条直线没有公共点，则这两条直线平行 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 其中正确的个数为A. B. C. D.参考答案：A3. 下列各对函数中，相同的是（ ） A B. C. D.参考答案：D略4. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值
3、是 （ ）A. B. C. D. 或参考答案：B略5. 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( )A. B. C. D.参考答案：B略6. 复数等于（ ）A B C D 参考答案：C7. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A 和 B 和 C 和 D 和参考答案：8. 等比数列an的各项均为正数，且，则( )A.60 B.50C.40D.20+log25参考答案：D9. 下图是计算函数y的值的程序框图，在、处应分别填入的是()Ayln(x)，y0，y2x
4、Byln(x)，y2x，y0Cy0，y2x，yln(x)Dy0，yln(x)，y2x参考答案：B10. 设两个正态分布和 的密度曲线如图所示，则有（A） （B） （C） （D）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若，则”的否命题为_.参考答案： 若，则12. 如右图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为 参考答案：12 13. 已知函数在(0,2)上恰有一个最大值点和最小值点，则的取值范围是_.参考答案：【分析】根据条件得的范围，由条件可知右端点应该在第一个最小值后第二个
5、最大值前，即得，解不等式即可得解.【详解】由题设，所以应该在第一个最小值后第二个最大值前，所以有，得，所以的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数图象的性质，考查学生的计算能力，属于中档题.在应用函数y=Asin（ x + ）的图像和性质研究函数的单调性和最值时，一般采用的是整体思想，将 x +看做一个整体，地位等同于sinx中的x.14. 函数y=sin2xcos2x的图象可由函数y=2sin2x的图象至少向右平移个单位长度得到参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用辅助角公式、函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：函数y=sin2xc
6、os2x=2（sin2xcos2x）=2sin（2x）=2sin2（x），故把函数y=2sin2x的图象至少向右平移个单位，可得函数y=sin2xcos2x的图象，故答案为：15. 下列说法中正确的是_一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；“”是“”的充要条件；“，则，全为” 的逆否命题是“若，全不为，则”一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真；“为假命题”是“为真命题”的充分不必要条件参考答案：解：逆命题与否命题真假性相同，但无法判断其逆否命题真假，错误由“”可推出，“”，“”也可推出，“”，正确原命题的逆否命题为“若、不全为，则”，错误否命题与逆命题真假性相同，正确“”为假命题
7、，那么为真命题，可推出，反之不成立，正确16. 在ABC中，|3，|2，与的夹角为60，则|-|_.参考答案：717. 若，则实数的取值范围是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（8分）参考答案：19. （10分）已知x+y+z=1, 求2x2+3y2+z2的最小值。参考答案：解：由柯西不等式，得（2x2+3y2+z2）（+1）(x+y+z)2, 2x2+3y2+z2=（8分）.当且仅当x+
8、y+z=1并且=即x=,y=,z=时取“=” （10分）. 略20. (本小题满分13分) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为(为参数)，圆的极坐标方程为.若直线与圆相交于、且,求实数的值.参考答案：把代入曲线C的方程得，.8分设点，分别对应参数，则由韦达定理知由于且，所以， .13分21. （本题满分16分）已知数列的前项和和通项满足（，是大于0的常数，且），数列是公比不为的等比数列，.（）求数列的通项公式；（）设，是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；（）数列是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件
9、的和的组合，若不能，请说明理由. 参考答案：（）当时,整理得 -2分又由，得-3分结合q0知，数列是首项为q公比为的等比数列， -5分() 结合（）知，当q=2时，,所以 -6分假设存在实数，使数列是等比数列，则对任意n2有(cn1cn)2(cn2cn1)(cncn1)，将cn2n3n代入上式，得：2n13n1(2n3n)22n23n2(2n13n1)2n3n(2n13n1)，即 (2)2n(3)3n2(2)2n1(3)3n1(2)2n1(3)3n1，整理得(2)(3)2n3n0，解得=2或=3. -10分故存在实数实数2或3，使使数列是等比数列. -11分（）数列不可能为等比数列. -12分理由如下：设等比数列bn的公比为p，则由题设知pq，则cn=qnb1pn-1为要证cn不是等比数列只需证c22c1c3.事实上，c22（q2b1p）2q42q2b1pb12p2， .c1c3(qb1)(q3b1p2)q4b12p2b1q(p2q2），.得c1c3c22b1q(p2q22pq)由于pq时，p2q22pq，又q及等比数列的首项b1均不为零，所以 c1c3c220，即 c22c1c3. 故cn不是等比数列. -16分22. （本小题满分12分）已知函数都任意的都有，且.（1）判定在R上的单调性；（2）若.参考答案：（1）增函数 （2）-1m43
