《江苏省无锡市隆亭中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市隆亭中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市隆亭中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设随机变量服从正态分布N(0,1)，已知P(1.96)0.025，则P(|1.96)()A0.025 B0.050C0.950 D0.975参考答案：C2. 设，下列结论正确的是 A B C D参考答案：A3. 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）必在圆上必在圆外必在圆内以上三种情形都有可能参考答案：C4. 已知双曲线的标准方程为，为其左右焦点，若是双曲线右支上的一点，且的斜率分别为，若满足
2、，则此双曲线的离心率为 ( )A B C D参考答案：B5. 已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于（ ）A B. C. D.参考答案：B略6. 某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成。已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元。若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，要使一年获利总额最多，则稳健型组合投资与进取型组合，合投资分别注入的份数分别为（ ）A. x=4,y=2 B.x=
3、3,y=3 C.x=5,y=1 D.x=5,y=2参考答案：A7. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ） A B C D参考答案：D8. 椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为（ ）A B CDKs5u参考答案：C9. 在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编号为130号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间130，151上的运动员人数是（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】茎叶图【分析】根据系统抽样方法的特征，将运动员按成绩由好到差分成6组，得出成绩在区间130，151内的组数，即可得出对应的人数【解答】解：
4、将运动员按成绩由好到差分成6组，则第1组为，第2组为，第3组为，第4组为，第5组为，第6组为，故成绩在区间130，151内的恰有5组，故有5人故选：C10. 已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为_ _cm.参考答案：12. 将n个正整数1, 2, 3, ，n (N*)分成两组，使得每组中没有两个数的和是一个完全平方数，且这两组数中没有相同的数. 那么n的最大值是 参考答案：14略13. 用秦九韶算法计算
5、多项式当时的值为 _。参考答案：014. 定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得，则称为上的“中值点”。下列函数：，。其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是_（请写出你认为正确的所有结论的序号）参考答案：略15. ，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_. 参考答案：略16. 已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是 _.参考答案：17. 不等式0的解集是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 命题p：“方程x2+kx+=0没有实数根”（kR）；命题q：y=log2（kx2+kx+1）定义域为R，
6、若命题pq为真命题，pq为假命题，求实数k的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】直接求出p，q两个命题成立时的k的范围，然后利用pq为真命题，pq为假命题，得到命题p，q一个为真，一个为假即可求解结果【解答】（本小题满分12分）解：p：由（k3）（k+3）0得：3k3，q：令t=kx2+kx+1，由t0对xR恒成立（1）当k=0时，10，k=0符合题意（2）当k0时，由=k24k10得k（k4）0，解得：0k4综上得：q：0k4因为pq为真命题，pq为假命题，所以命题p，q一个为真，一个为假或3k0或3k4说明：k=0没讨论其它将错就错对的扣19. (本小题满分12分)ABC
7、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinAcsinCasinCbsinB.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.参考答案： 20. （ 15分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1) 求双曲线C2的方程；(2) 若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。参考答案：21. 过点P（1，4）作直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求AOB面积的最小值及此时直线l的方程参考答案：解析：设直线的方程为：， 则 所以 = 当且仅当 时，所以 所以的最小
8、值是8，此时直线的方程为：22. 如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B，（1）若|AB|=8，求抛物线的方程； （2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值； （3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）参考答案：解：设（1）由条件知直线由消去y，得1分由题意，判别式由韦达定理，由抛物线的定义，从而所求抛物的方程为3分（2）设。由（1）易求得则，点C到直线的距离将原点O（0，0）的坐标代入直线的左边，得而点C与原点O们于直线的同侧，由线性规划的知识知因此6分由（1），|AB|=4p。由知当8分 （3）由（2），易得设。将代入直线PA的方程得同理直线PB的方程为将代入直线PA，PB的方程得
