《辽宁省沈阳市第六十八高级中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第六十八高级中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第六十八高级中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则an的通项公式为（）Aan=3n+1Ban=n+3Can=3n+1或an=4Dan=n+3或an=4参考答案：D略2. 设等比数列的前项和为，若，则（A） （B） （C） （D）参考答案：B略3. 在正方体中，下列几种说法错误的是A B C与成角 D 与成角参考答案：B试题分析：如图， A选项中在平面上的投影为，而，故，A正确 B选项中，故，B正确C选项中，考点：导数的定义
2、4. 若函数f（x）=x+在点P处取得极值，则P点坐标为（）A（2，4）B（2，4）、（2，4）C（4，2）D（4，2）、（4，2）参考答案：B【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】先求出导函数，找到导数为0的根，在检验导数为0的根两侧导数的符号，得到极值点，从而求出极值点坐标即可【解答】解：因为f（x）=1=0?x=2又x0，x2或x2时，f（x）0?f（x）为增函数；2x0或0x2时，f（x）0，的f（x）为减函数故2是函数的极值点所以点P的坐标为（2，4）、（2，4）故选B5. 函数y=x22lnx的单调递减区间为（）A（1，1）B（0，1C1，+）D（0，+）参考答案：B【考点】6B
3、：利用导数研究函数的单调性【分析】求出原函数的导函数，再由导函数小于0求得函数的单调减区间【解答】解：由y=x22lnx，得（x0）由y0，得0，解得x1或0x1x0，函数y=x22lnx的单调递减区间为（0，1故选：B【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的单调性与导函数符号间的关系，是基础题6. 下面给出一个“直角三角形数阵”：，1，3其中每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的数成等比数列，且公比相等，则第8行的数之和等于()A. B. 510 C. 256 D72 参考答案：B7. 设点，则“且”是“点在直线上”的（ ）A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C充分必要条
4、件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A8. 如果执行右面的程序框图，那么输出的是 A B C D参考答案：C略9. 观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，58=390 625，59=1 953 125，则585的末四位数字为（）A3125B5625C8125D0625参考答案：A【考点】F1：归纳推理【分析】根据所给的以5为底的幂的形式，在写出后面的几项，观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期，用85除以4看出余数，得到结果【解答】解：55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125，510=976
5、5625，511=48828125可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，854=21余1，585的末四位数字与55的后四位数相同，是3125故选：A10. 椭圆的一个焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学生三好学生的评定标准为：（1）各学科成绩等级均不低于等级，且达及以上等级学科比例不低于85%；（2）无违反学校规定行为，且老师同学对其品德投票评定为优秀比例不低于85%；（3）体育学科综合成绩不低于85分设学生达及以上等级学科比例为，学生的品德被投票评定为优秀比例为，学生的体育学科综合成绩为用表示学生的评定数据已知参评候选
6、人各学业成绩均不低于，且无违反学校规定行为则：（）下列条件中，是“学生可评为三好学生”的充分不必要条件的有_（）写出一个过往学期你个人的（或某同学的）满足评定三好学生的必要条件_参考答案：（1）（2）（1）对于，由数据可知，学生的品德被投票评定为优秀比例是，低于，不能被评三好学生，充分性不成立；对于，由数据可知，学生的评定数据均满足被评为三好学生的评定标准，充分性成立，但反之，被评为三好学生，成绩不一定是，必要性不成立，故符合题意；对于，由，得，故是学生可评为三好学生的充要条件，故不符合题意；对于，由知是学生可评为三好学生的充分不必要条件，故符合题意综上所述，“学生可评为三好学生”的充分不必要
7、条件有（2）由（1）可知，是“学生可评为三好学生”的充分条件，故满足评定三好学生的必要条件可以是：12. 已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则参考答案：913. 已知函数，则 参考答案：略14. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是 ，甲不输的概率 参考答案：,.【考点】互斥事件的概率加法公式 【专题】概率与统计【分析】甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲不输与乙获胜对立互斥事件，根据概率公式计算即可【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲获胜的概率是1（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件甲不输的概率是1=，故答案为：，【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属
8、于基础题15. 圆(x-l)2+y2=2绕直线kx-y-k=0旋转一周所得的几何体的表面积为_.参考答案：816. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 参考答案：1和3【考点】F4：进行简单的合情推理【答案】【解析】【分析】可先根据丙的说法推出丙的卡片上写着1和2，或1和3，分别讨论这两种情况，根据甲和乙的说法可分别推出甲和乙卡片上的数字，这样便可判断出甲卡片上的数字是多少【解答】解：根据
9、丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；根据甲的说法知，甲的卡片上写着1和3；（2）若丙的卡片上写着1和3，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；又甲说，“我与乙的卡片上相同的数字不是2”；甲的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾；甲的卡片上的数字是1和3故答案为：1和3【点评】考查进行简单的合情推理的能力，以及分类讨论得到解题思想，做这类题注意找出解题的突破口17. 直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小
10、题满分12分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数。（1）求点在直线上的概率；（2）求点满足的概率。参考答案：解：（）每颗骰子出现的点数都有种情况，所以基本事件总数为个.（3分） 记“点在直线上”为事件，有5个基本事件： （4分） （6分）（）记“点满足”为事件，则事件有个基本事件: 当时，当时，； 当时，；当时， 当时，；当时， （10分） （13分）19. 命题: 关于的不等式,对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真, 且为假,求实数的取值范围.参考答案：解：由于p为真，故有ks5u=4-160 解得 -21 解得 1 4分 因为p或q
11、为真,p且q为假 p,q一真一假 6分 当p真q假时, 1 当p假q真时, 10分的取值范围为 12分 略20. 已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。参考答案：解析：（1）；得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为。21. 已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y5=0和l2：6x+2（2m1）y=5问m为何值时，有：（1）l1l2？（2）l1l2？参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题【分析】（1）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行?（m0，n0，d0）；（2）两直线ax+b
12、y+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0；【解答】解答：由（m+2）（2m1）=6m+18得m=4或m=；当m=4时，l1：6x+7y5=0，l2：6x+7y=5，即l1与l2重合；当m=；时，l1：x+y5=0，l2：6x6y5=0，即l1l2当m=时，l1l2（2）由6（m+2）+（m+3）（2m1）=0得m=1或m=；当m=1或m=时，l1l2【点评】本题考查两直线平行、垂直的条件，要求学生会利用代数的方法研究图象的位置关系，做此题时要牢记两直线平行、垂直的条件题为中档题22. 一个盒中装有编号分别为1，2，3，4的四个形状大小完全相同的小球（1）从盒中任取两球，求取出的球的编
13、号之和大于5的概率（2）从盒中任取一球，记下该球的编号a，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号b，求|ab|2的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）利用列举法求出从盒中任取两球的基本事件个数和编号之和大于5的事件个数，由此能求出编号之和大于5的概率（2）利用列举法求出有放回的连续取球的基本事件个数和|ab|2的包含的基本事件个数，由此能求出|ab|2的概率【解答】解：（1）从盒中任取两球的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，3），（2，4），（3，4）六种情况编号之和大于5的事件有（2，4），（3，4）两种情况，故编号之和大于5的概率为p=
