《2022年江西省上饶市武口中学高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市武口中学高二数学文摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省上饶市武口中学高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据下表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954、万元 、万元 、万元 、万元参考答案：B2. 已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（ ）A.BCD参考答案：D3. 已知，实数满足约束条件，则的最大值为 A、 B、 C、 D、参考答案：B略4. 在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x0）
2、，g（x）=logax的图象可能是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当0a1时和当a1时两种情况，讨论函数f（x）=xa（x0），g（x）=logax的图象，比照后可得答案【解答】解：当0a1时，函数f（x）=xa（x0），g（x）=logax的图象为：此时答案D满足要求，当a1时，函数f（x）=xa（x0），g（x）=logax的图象为：无满足要求的答案，综上：故选D，故选：D5. 执行如图212所示的程序框图，如果输入p5，则输出的S()图212A BC D参考答案：C6. 设函数的导函数为，且，则等于 （ ）A B C D参考答案：B7
3、. 已知点满足条件，点，且的最大值为， 则的值等于A B1 C D参考答案：D略8. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和参考答案：C略9. 已知两条相交直线、，平面，则与的位置关系是（ ）A平面B平面C平面D与平面相交，或平面参考答案：D根据空间中直线与平面的位置关系的可得：与平面相交或平面故选10. 若函数，则= （ ） A.-29 B. 29 C. -35 D. 35参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列an的首项为a1，公比为q（q1），则该数列的前n项和Sn=参考答案：Sn=（q1）或Sn=q（q1）【考点】等比
4、数列的前n项和【分析】由等比数列的通项公式可知：an=a1qn1，等比数列的前n项和公式Sn=（q1），或Sn=q（q1）【解答】解：由等比数列的通项公式可知：an=a1qn1，由等比数列的前n项和公式可知：Sn=（q1），或Sn=q（q1），故答案为：Sn=（q1）或Sn=q（q1）12. 集合，若，则实数的值为 参考答案：13. 已知关于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，8）【考点】一元二次不等式的应用【专题】计算题；压轴题【分析】将关于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，转化成0，从而得到关于a的不等式，求得a的范围【解答】解：因为不等式x
5、2ax+2a0在R上恒成立=（a）28a0，解得0a8故答案为：（0，8）【点评】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及恒成立问题的转化，同时考查了计算能力，属于基础题14. 根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为 参考答案：2115. 集合,且，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_参考答案：17. （5分）已知复数乘法（x+yi）（cos+isin）（x，yR，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为 参考
6、答案：复数乘法（x+yi）（cos+isin）（x，yR，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的对应的复数为：（6+4i）（cos+isin）=（6+4i）（+i）=得到的点的坐标为 故答案为：根据复数乘法（x+yi）（cos+isin）（x，yR，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转角，即可得所求点的坐标三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，设P是圆x2+y2=6上的动点，点D是P在x轴上
7、的投影，M为线段PD上一点，且（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）直线与曲线C相交于E、G两点，F、H为曲线C上两点，若四边形EFGH对角线相互垂直，求SEFGH的最大值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意P是圆x2+y2=6上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且，利用相关点法即可求轨迹；（2）联立直线方程与椭圆方程，求出|EG|，再由题意设出FH所在直线方程，与椭圆方程联立，利用弦长公式求得|FH|的最大值，代入四边形面积公式求得答案【解答】解：（1）设M的坐标为（x，y），P的坐标为（xp，yp）由已知得：xp=x，yp=y，P是圆x2+y2=
8、6上的动点，x2+2y2=6，即；（2）联立，得解得：|EG|=由题意可设F、H所在直线方程为y=x+m联立，得3x2+4mx+2m26=0由=16m212（2m26）=8m2+720，得3m3，|FH|=当m=0时，|FH|max=419. 如图，在四棱锥中，,E为PC的中点.（1）求证：；（2）若.参考答案：证明：（1）证法一：取PD中点F，连结EF，AF. E是PC中点，F是PD中点， 证法二：延长DA，CB，交于点F，连结PF. 20. 已知椭圆的右焦点为（3，0），离心率为. （）求椭圆的方程； （）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的
9、圆上，求的值.参考答案：解：（）由题意得，得。 结合，解得，。 所以，椭圆的方程为。 （）由，得。 设，则， 依题意，OMON， 易知，四边形为平行四边形，所以， 因为， 所以。 即， 解得。 略21. （本小题满分14分）已知数列的相邻两项，是关于方程的两根，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）设函数，若对任意的都成立，求实数 的取值范围.参考答案：（1），是首项为，公比为的等比数列。且 4分（2）由（1）得= 8分（注：未分奇偶写也得8分）（3），,.当为奇数时，对任意的为奇数都成立，。11分当为偶数时，对任意的为偶数都成立， 13分 综上所述，实数的取值范围为。 14分22. 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：这一组的频数、频率分别是多少？估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)估计这次环保知识竞赛成绩的平均值.参考答案：解：频数是15，频率是及格率是平均值为：略
