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1、山西省忻州市西邢学校高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中正确的是 ( ) A一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行 B平行于同一直线的两个平面平行 C与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面 D两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行 参考答案：A2. 函数的定义域为()A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数( ) A B2 C D参考答案：D4. 执行下面
2、的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A120 B720C1440 D5040参考答案：B5. 若等比数列的前项和为(为常数，)，则（ ）A B C D参考答案：A6. 下列命题中，真命题是 - （ ）若与互为负向量，则 若，则或若都是单位向量，则 若为实数且则或 参考答案：D7. 曲线在点处的切线方程为（ ）A B C. D参考答案：B8. 在等差数列中，若则= A B C D1参考答案：A略9. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A. 中位
3、数B. 平均数C. 方差D. 极差参考答案：A【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案【详解】设9位评委评分按从小到大排列为则原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，中位数仍为，A正确原始平均数，后来平均数平均数受极端值影响较大，与不一定相同，B不正确由易知，C不正确原极差，后来极差可能相等可能变小，D不正确【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.10. 椭圆为参数)的离心率为( )A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆的两个焦点为,P为椭圆上一点, ,则的面积等于,类比椭圆这一
4、结论,在双曲线中的面积等于_.参考答案：12. 函数的最小值为_；参考答案：913. 设， . n= 。参考答案：略14. 若不存在整数满足不等式，则的取值范围是 参考答案：略15. 设p：方程x22mx10有两个不相等的正根，q：方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_参考答案：(，21,3)16. 若数据组的平均数为3，方差为3，则的平均数为，方差为参考答案：12略17. 已知为一次函数，且，则=_. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题8分)全国人民代表大会在北京召开，为了搞好对外
5、宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语（1）根据以上数据完成以下列联表：会俄语不会俄语总计男10616女6814总计161430参考答案：（2）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？假设：是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得.所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关19. 已知，用反证法证明方程没有负数根.参考答案：证明：假设是的负数根，则且且，由，解得，这与矛盾，所以假设不成立，故方程没有负数根.20. （本小题满分12分）（理）已知的内角所对的边分别是，设向量，.（）若/，
6、求证：为等腰三角形；（）若，边长，求的面积. 参考答案：（）/，a sinA=b sinB, 由正弦定理得： 即 a=b,则为等腰三角形；（） a(b-2)+b(a-2)=0, 即得a+b=ab由余弦定理： 得4，4=，代入a+b=ab得ab=4或ab=-1（舍去）4=.21. 在抛物线 y24x上恒有两点关于直线l：ykx3对称，求k的范围参考答案：略22. 某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况，在该校随机抽出80名17至18周岁的学生，其中身高的男生有30人，女生4人；身高170的男生有10人。（1）根据以上数据建立一个列联表：170合计男生身高女生身高合计（2）请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下，该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关？ 参考公式： 参考数据：0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828参考答案：.解：（1）列联表如下：170合计男生身高 30 10 40女生身高4 36 40合计 34 46 80 6分 ， 10分所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的学生身高与性别有关 12分
