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1、山西省忻州市西邢学校高二数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中正确的是 ( ) A一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行 B平行于同一直线的两个平面平行 C与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面 D两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行 参考答案:A2. 函数的定义域为()A. B. C. D. 参考答案:C3. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为,双曲线的左顶点为,若双曲线一条渐近线与直线垂直,则实数( ) A B2 C D参考答案:D4. 执行下面
2、的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是()A120 B720C1440 D5040参考答案:B5. 若等比数列的前项和为(为常数,),则( )A B C D参考答案:A6. 下列命题中,真命题是 - ( )若与互为负向量,则 若,则或若都是单位向量,则 若为实数且则或 参考答案:D7. 曲线在点处的切线方程为( )A B C. D参考答案:B8. 在等差数列中,若则= A B C D1参考答案:A略9. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是A. 中位
3、数B. 平均数C. 方差D. 极差参考答案:A【分析】可不用动笔,直接得到答案,亦可采用特殊数据,特值法筛选答案【详解】设9位评委评分按从小到大排列为则原始中位数为,去掉最低分,最高分,后剩余,中位数仍为,A正确原始平均数,后来平均数平均数受极端值影响较大,与不一定相同,B不正确由易知,C不正确原极差,后来极差可能相等可能变小,D不正确【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.10. 椭圆为参数)的离心率为( )A. B. C. D. 参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆的两个焦点为,P为椭圆上一点, ,则的面积等于,类比椭圆这一
4、结论,在双曲线中的面积等于_.参考答案:12. 函数的最小值为_;参考答案:913. 设, . n= 。参考答案:略14. 若不存在整数满足不等式,则的取值范围是 参考答案:略15. 设p:方程x22mx10有两个不相等的正根,q:方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真,pq为假的实数m的取值范围是_参考答案:(,21,3)16. 若数据组的平均数为3,方差为3,则的平均数为,方差为参考答案:12略17. 已知为一次函数,且,则=_. 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题8分)全国人民代表大会在北京召开,为了搞好对外
5、宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语(1)根据以上数据完成以下列联表:会俄语不会俄语总计男10616女6814总计161430参考答案:(2)能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?假设:是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得.所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关19. 已知,用反证法证明方程没有负数根.参考答案:证明:假设是的负数根,则且且,由,解得,这与矛盾,所以假设不成立,故方程没有负数根.20. (本小题满分12分)(理)已知的内角所对的边分别是,设向量,.()若/,
6、求证:为等腰三角形;()若,边长,求的面积. 参考答案:()/,a sinA=b sinB, 由正弦定理得: 即 a=b,则为等腰三角形;() a(b-2)+b(a-2)=0, 即得a+b=ab由余弦定理: 得4,4=,代入a+b=ab得ab=4或ab=-1(舍去)4=.21. 在抛物线 y24x上恒有两点关于直线l:ykx3对称,求k的范围参考答案:略22. 某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况,在该校随机抽出80名17至18周岁的学生,其中身高的男生有30人,女生4人;身高170的男生有10人。(1)根据以上数据建立一个列联表:170合计男生身高女生身高合计(2)请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下,该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关? 参考公式: 参考数据:0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828参考答案:.解:(1)列联表如下:170合计男生身高 30 10 40女生身高4 36 40合计 34 46 80 6分 , 10分所以,在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为该校17至18周岁的学生身高与性别有关 12分