《安徽省合肥市五十头中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省合肥市五十头中学高二数学文联考试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市五十头中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若有一组数据的总偏差平方和为120,相关指数为0.6,则回归平方和为( )A60 B72 C48 D120参考答案:B2. 设a,bR,则“a+b2”是“a1且b1”的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件参考答案:B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】利用不等式的性质,结合充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解:若a1且b1时,a+b2成立若a=0,b=3,满足a+b1,
2、但a1且b1不成立,“a+b2”是“a1且b1”的必要不充分条件故选:B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,以及不等式的性质的判断,比较基础3. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是(A) (B) (C) (D) 3参考答案:B4. 若角的终边过点,则( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】先利用诱导公式得到,再利用三角函数的定义可求三角函数的值.【详解】,而,所以,故,故选B.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式和三角函数的定义,属于基础题.5. 若函数x2)在xa处取最小值,则a()A1 B 1 C 4 D 3参考答案:D6. 过点(1,2)且与直线y
3、=tan30x+2垂直的直线方程为()Ay2=(x+1)By2=(x+1)Cy2=(x+1)Dy2=(x+1)参考答案:D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系 【专题】直线与圆【分析】根据直线与直线垂直的关系,斜率乘积为1,再根据点斜式求出直线方程【解答】解:直线y=tan30x+2,即y=x+2,与直线y=x+2垂直的直线的斜率为,过点(1,2),y2=(x+1),故选:D【点评】本题考查了直线与直线垂直的关系,关键掌握斜率乘积为1,属于基础题7. 下列说法正确的是A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D共点的三条直线确定一个平面参考答案:C略8. 如图:网格
4、纸上的小正方形边长都为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A4BCD8参考答案:C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是一个直三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体,由三视图求出几何元素的长度、判断出线面的位置关系,由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积【解答】解:由三视图知该几何体是一个直三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体,其直观图如图所示:底面是等腰三角形,AB=BC=2,棱长是4,其中D是CG的中点,BF平面EFG,BFEF,EFFG,BFFG=F,EF平面BFGC,组合体的体积:V=V三棱柱ABCEFGV三棱锥EDFG=,故选:C9. 若等比数列的前项和,
5、则= ( )(A)0 (B)-1 (C)1 (D)3参考答案:B10. 已知i为虚数单位, 若复数i,i,则=( )A.2-2i B.3-i C.1+i D.2+i参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 式子 (用组合数表示)参考答案:略12. 已知命题,命题,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是 参考答案:13. 空间四点O(0,0,0),A(0,0,3),B(0,3,0),C(3,0,0),O点到平面ABC的距离为 参考答案:14. 过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程为 参考答案:x+y5=0,或3x2y=0【考点】直线的截距式方程 【专题
6、】计算题【分析】分直线的截距不为0和为0两种情况,用待定系数法求直线方程即可【解答】解:若直线的截距不为0,可设为,把P(2,3)代入,得,a=5,直线方程为x+y5=0若直线的截距为0,可设为y=kx,把P(2,3)代入,得3=2k,k=,直线方程为3x2y=0所求直线方程为x+y5=0,或3x2y=0故答案为x+y5=0,或3x2y=0【点评】本题考查了直线方程的求法,属于直线方程中的基础题,应当掌握15. 盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是 .参考答案:略16. 已知P为椭圆+=1上的一个点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x3
7、)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为参考答案:7【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义:|PF1|+|PF2|=2a=10圆(x+3)2+y2=1和圆(x3)2+y2=4上的圆心和半径分别为F1(3,0),r1=1;F2(3,0),r2=2由|PM|+r1|PF1|,|PN|+r2|PF2|PM|+|PN|PF1|+|PF2|12=7【解答】解:由椭圆+=1焦点在x轴上,a=5,b=4,c=3,焦点分别为:F1(3,0),F2(3,0)|PF1|+|PF2|=2a=10圆(x+3)2+y2=1的圆心与半径分别为:F1(3,0),r1=1;圆(x3)2+y2=4的圆心与半径分
8、别为:F2(3,0),r2=2|PM|+r1|PF1|,|PN|+r2|PF2|PM|+|PN|PF1|+|PF2|12=7故答案为:717. 在中,已知,的面积为,则的值为_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知双曲线=1(a0,b0)的两条渐近线与抛物线D:y2=2px(p0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,双曲线的离心率为,ABO的面积为2()求双曲线C的渐近线方程;()求p的值参考答案:【考点】双曲线的简单性质【分析】(I)由离心率公式和a,b,c的关系,可得=,即可得到双曲线的渐近线方程;(II)求出抛物线的准线
9、方程,代入渐近线方程,可得A,B的坐标,得到AB的距离,由三角形的面积公式,计算即可得到p的值【解答】解:(I)由双曲线的离心率为,所以e=,由此可知=,双曲线=1的两条渐近线方程为y=x,即y=x; (II)由抛物线y2=2px的准线方程为x=,由,得,即A(,p);同理可得B(, p) 所以|AB|=p,由题意得ABO的面积为?p?=2,由于p0,解得p=2,所求p的值为219. 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值()求a、b的值;()若对任意的x0,3,都有f(x)c2成立,求c的取值范围参考答案:【考点】6D:利用导数研究函数的极值;6E:利用导数
10、求闭区间上函数的最值【分析】(1)依题意有,f(1)=0,f(2)=0求解即可(2)若对任意的x0,3,都有f(x)c2成立?f(x)maxc2在区间0,3上成立,根据导数求出函数在0,3上的最大值,进一步求c的取值范围【解答】解:()f(x)=6x2+6ax+3b,因为函数f(x)在x=1及x=2取得极值,则有f(1)=0,f(2)=0即解得a=3,b=4()由()可知,f(x)=2x39x2+12x+8c,f(x)=6x218x+12=6(x1)(x2)当x(0,1)时,f(x)0;当x(1,2)时,f(x)0;当x(2,3)时,f(x)0所以,当x=1时,f(x)取得极大值f(1)=5+
11、8c,又f(0)=8c,f(3)=9+8c则当x0,3时,f(x)的最大值为f(3)=9+8c因为对于任意的x0,3,有f(x)c2恒成立,所以9+8cc2,解得c1或c9,因此c的取值范围为(,1)(9,+)20. 椭圆的左、右焦点分别为,一条直线经过点与椭圆交于两点求的周长;若的倾斜角为,求的面积参考答案:由椭圆的定义,得,又,所以,的周长又因为,所以,故点周长为6分由条件,得,因为的倾斜角为,所以斜率为,故直线的方程为8分由消去,得,10分设,解得, 所以,14分21. (10分)如图,设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,BAC的平分线与BC交于点D求证: 参考答案:如图,因为 是圆的切线,所以,,又因为是的平分线,所以 从而 (5分)因为 ,所以 ,故因为 是圆的切线,所以由切割线定理知,而,所以 (10分)22. (本小题满分12分) 已知命题,命题 (I)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围; (II)若m=5,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围参考答案: