《安徽省合肥市五十头中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市五十头中学高二数学文联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市五十头中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则回归平方和为（ ）A60 B72 C48 D120参考答案：B2. 设a，bR，则“a+b2”是“a1且b1”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】利用不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：若a1且b1时，a+b2成立若a=0，b=3，满足a+b1，
2、但a1且b1不成立，“a+b2”是“a1且b1”的必要不充分条件故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及不等式的性质的判断，比较基础3. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） （B） （C） (D) 3参考答案：B4. 若角的终边过点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先利用诱导公式得到，再利用三角函数的定义可求三角函数的值.【详解】，而，所以，故，故选B.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式和三角函数的定义，属于基础题.5. 若函数x2)在xa处取最小值，则a()A1 B 1 C 4 D 3参考答案：D6. 过点（1，2）且与直线y
3、=tan30x+2垂直的直线方程为（）Ay2=（x+1）By2=（x+1）Cy2=（x+1）Dy2=（x+1）参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系 【专题】直线与圆【分析】根据直线与直线垂直的关系，斜率乘积为1，再根据点斜式求出直线方程【解答】解：直线y=tan30x+2，即y=x+2，与直线y=x+2垂直的直线的斜率为，过点（1，2），y2=（x+1），故选：D【点评】本题考查了直线与直线垂直的关系，关键掌握斜率乘积为1，属于基础题7. 下列说法正确的是A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D共点的三条直线确定一个平面参考答案：C略8. 如图：网格
4、纸上的小正方形边长都为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A4BCD8参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是一个直三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，由三视图求出几何元素的长度、判断出线面的位置关系，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积【解答】解：由三视图知该几何体是一个直三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，其直观图如图所示：底面是等腰三角形，AB=BC=2，棱长是4，其中D是CG的中点，BF平面EFG，BFEF，EFFG，BFFG=F，EF平面BFGC，组合体的体积：V=V三棱柱ABCEFGV三棱锥EDFG=，故选：C9. 若等比数列的前项和，
5、则= （ ）（A）0 （B）-1 （C）1 （D）3参考答案：B10. 已知i为虚数单位, 若复数i，i，则=( )A.2-2i B.3-i C.1+i D.2+i参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 式子 （用组合数表示）参考答案：略12. 已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 参考答案：13. 空间四点O（0,0,0）,A（0,0,3）,B（0,3,0）,C（3,0,0）,O点到平面ABC的距离为 参考答案：14. 过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考点】直线的截距式方程 【专题
6、】计算题【分析】分直线的截距不为0和为0两种情况，用待定系数法求直线方程即可【解答】解：若直线的截距不为0，可设为，把P（2，3）代入，得，a=5，直线方程为x+y5=0若直线的截距为0，可设为y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直线方程为3x2y=0所求直线方程为x+y5=0，或3x2y=0故答案为x+y5=0，或3x2y=0【点评】本题考查了直线方程的求法，属于直线方程中的基础题，应当掌握15. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 .参考答案：略16. 已知P为椭圆+=1上的一个点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x3
7、）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为参考答案：7【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a=10圆（x+3）2+y2=1和圆（x3）2+y2=4上的圆心和半径分别为F1（3，0），r1=1；F2（3，0），r2=2由|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|PM|+|PN|PF1|+|PF2|12=7【解答】解：由椭圆+=1焦点在x轴上，a=5，b=4，c=3，焦点分别为：F1（3，0），F2（3，0）|PF1|+|PF2|=2a=10圆（x+3）2+y2=1的圆心与半径分别为：F1（3，0），r1=1；圆（x3）2+y2=4的圆心与半径分
8、别为：F2（3，0），r2=2|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|PM|+|PN|PF1|+|PF2|12=7故答案为：717. 在中，已知,的面积为，则的值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线D：y2=2px（p0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为，ABO的面积为2（）求双曲线C的渐近线方程；（）求p的值参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】（I）由离心率公式和a，b，c的关系，可得=，即可得到双曲线的渐近线方程；（II）求出抛物线的准线
9、方程，代入渐近线方程，可得A，B的坐标，得到AB的距离，由三角形的面积公式，计算即可得到p的值【解答】解：（I）由双曲线的离心率为，所以e=，由此可知=，双曲线=1的两条渐近线方程为y=x，即y=x； （II）由抛物线y2=2px的准线方程为x=，由，得，即A（，p）；同理可得B（， p） 所以|AB|=p，由题意得ABO的面积为?p?=2，由于p0，解得p=2，所求p的值为219. 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值（）求a、b的值；（）若对任意的x0，3，都有f（x）c2成立，求c的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6E：利用导数
10、求闭区间上函数的最值【分析】（1）依题意有，f（1）=0，f（2）=0求解即可（2）若对任意的x0，3，都有f（x）c2成立?f（x）maxc2在区间0，3上成立，根据导数求出函数在0，3上的最大值，进一步求c的取值范围【解答】解：（）f（x）=6x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f（1）=0，f（2）=0即解得a=3，b=4（）由（）可知，f（x）=2x39x2+12x+8c，f（x）=6x218x+12=6（x1）（x2）当x（0，1）时，f（x）0；当x（1，2）时，f（x）0；当x（2，3）时，f（x）0所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+
11、8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c则当x0，3时，f（x）的最大值为f（3）=9+8c因为对于任意的x0，3，有f（x）c2恒成立，所以9+8cc2，解得c1或c9，因此c的取值范围为（，1）（9，+）20. 椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点求的周长；若的倾斜角为，求的面积参考答案：由椭圆的定义，得，又，所以，的周长又因为，所以，故点周长为6分由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，故直线的方程为8分由消去，得，10分设，解得， 所以，14分21. （10分）如图，设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，BAC的平分线与BC交于点D求证： 参考答案：如图，因为 是圆的切线，所以，,又因为是的平分线，所以 从而 （5分）因为 ,所以 ,故因为 是圆的切线，所以由切割线定理知,而,所以 （10分）22. （本小题满分12分） 已知命题，命题 (I)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； (II)若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围参考答案：
