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1、2022-2023学年浙江省丽水市新处洋中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设A=x|，B=y|1,下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（ ） A B C D参考答案：D略2. 定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则A4034B2020C2018D2参考答案：C3. 定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为 A4 B8 C11 D13参考答案：D略4. 已知函数为定义在上的偶函数，且当时，函数，则函数与的交点个数为（ ）A6 B8 C10 D12参考答案：C由题意f(x)与g(x)
2、都是偶函数，g(x)是周期为的周期函数，时，是增函数，在(,2)上有两个交点，在(2,3)上有两个交点，在(3,+)上无交点，在(0, )上有一个交点，因此在R上它们有10个交点5. 在正方形内任取一点,则该点在正方形的内切圆内的概率为?() (A) ? (B) ? (C) ? (D) 参考答案：B略6. 若把化成的形式，则的值等于（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：D7. 下面关于集合的表示正确的个数是（）?2，33，2；?（x，y）|x+y=1=y|x+y=1；x|x1=y|y1A0B1C2D3参考答案：B【考点】集合的表示法【专题】集合思想；分析法；集合【分析】中与元素的互异
3、性矛盾中集合的元素表示方法不同集合的元素与表示元素的字母无关【解答】解：集合的元素具有无序性，?故不正确；（x，y）|x+y=1中的元素为（x，y），表示直线x+y=1上的点组成的集合，y|x+y=1中的元素是y，表示函数y=1x的值域，故不正确；x|x1和y|y1均表示大于1的数组成的集合，故正确正确的说法只有故选：B【点评】本题考查了集合的表示方法，是基础题8. ，则集合 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略9. 定义函数，其中，且对于中的任意一个都与集合中的对应，中的任意一个都与集合中的对应，则的值为 （ ） A B C 中较小的数 D 中较大的数 参考答案：D略10. 已知函数（
4、），则（ ）Af(x)的最大值为2 Bf(x)的最大值为3Cf(x)的最小值为2 Df(x)的最小值为3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面c，直线a，a与相交，则a与c的位置关系是_。参考答案：异面略12. 已知，则f(x)= ，的单调递增区间为 参考答案： 当，则，所以，即；，定义域为，且对称轴为，所以内函数在单调递增，单调递减，又外函数在单调递减，根据复合函数“同增异减”，原函数的单调增区间为。13. 已知集合A=x|x-1|1，则_。参考答案：0，2解：x|x-1|1=0，2。14. 函数，若，则实数的取值范围是 .参考答案：15. 圆心为点，且经
5、过原点的圆的方程为 参考答案：16. 已知，若，则 参考答案：略17. 的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且()求；()设，求数列的前项和参考答案：解：设该等差数列为，则，即： ， 略19. 求函数的最大值和最小值参考答案：解析：，令，若即，则， 3分当时，；当时， 5分若即，则， 7分当时，；当时， 9分综上，函数的最大值为，最小值为 10分20. 在直角坐标系xOy中，已知圆及其上一点A（）求的最大值；（）设，点T在
6、x轴上若圆M上存在两点P和Q，使得，求点T的横坐标的取值范围参考答案：（）7；（）.【分析】（）通过圆的标准方程，可以求出圆的半径和圆心的坐标，由圆的几何性质可以求出的最大值；（）设，由，可得，通过两点和在圆上，根据方程的形式，转化为两圆的位置关系，最后求出点的横坐标的取值范围【详解】（）解：圆的圆心为，半径根据平面几何知识得的最大值为（）解：设因为，所以，即因为点在圆上，所以将代入，得于是点既在圆上，又在圆上，从而圆与圆有公共点所以，解得【点睛】本题考查了圆的几何性质、圆与圆的位置关系，考查了方程思想、转化思想.21. 已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求的值.参考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）运用等差数列的性质求得公差d，再由及d求得通项公式即可（2）利用前n项和公式直接求解即可.【详解】（1）设数列的公差为，故.（2），解得或（舍去），.【点睛】本题考查等差数列的通项公式及项数的求法，考查了前n项和公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用22. 已知函数 ,且满足.（1）求函数的表达式；（2）解关于的不等式：参考答案：解：（1），得： （2） ，得：或 得：或略
