《广西壮族自治区桂林市葡萄中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市葡萄中学高二数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市葡萄中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是 （ ） A在轴上 B在面内 C在面内 D在面内参考答案：C略2. 已知两定点F1(-1,0) 、F2(1,0), 则命题甲：是与的等差中项,命题乙：动点P的轨迹是椭圆，则甲是乙的 ( ).A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件参考答案：A3. 设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的
2、概率为()A. B. C. D. 参考答案：C事件A在每次试验中发生的概率为p，则，解得，事件A恰好发生一次的概率为4. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）A个 B 个 C 个 D 个参考答案：B略5. 已知是函数的极值点，若，则（ ）A， B， C， D，参考答案：D根据图象可知，所以，故选D.6. 以下关于排序的说法中，正确的是（ ）A排序就是将数按从小到大的顺序排序B排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮参考答案：C7. 椭圆
3、的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 A. B. C. D.参考答案：B8. 已知集合，则（ ）A0,1 B0,1） C(0,1 D(0,1)参考答案：B略9. 若函数在处取得最小值，则（ ）A. B. C.3 D.4参考答案：C略10. 若实数x，y满足约束条件，目标函数仅在点(1,0)处取得最小值，则实数a的取值范围是（ ）A.6,2 B. (6,2) C. 3,1 D.( 3,1) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知展开式中含项的系数为_.参考答案：84【分析】先求展开式的通项
4、公式，利用赋值法求出含有与的项，从而可得原式中含有项的系数.【详解】解：展开式的通项公式为，当时，无解；当时，此时，故展开式中含项的系数为84.【点睛】本题考查了二项式定理，解决此类问题时要有分步相乘、分类相加的思想.12. 书架上有4本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率为 。参考答案：13. 若，则（）的最大值为 .参考答案：-714. 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点）的面积为，则 参考答案：215. 函数，则等于 ( )A. B. 2 C. 1 D. 48 参考答案：C16. 已知点则下列说法正确的是 当参考答案：略17. 计算：参考答
5、案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=loga（a0且a1）的定义域为x|x2或x2（1）求实数m的值；（2）设函数g（x）=f（），对函数g（x）定义域内任意的x1，x2，若x1+x20，求证：g（x1）+g（x2）=g（）；（3）若函数f（x）在区间（a4，r）上的值域为（1，+），求ar的值参考答案：【考点】函数的值域；对数函数的图象与性质【分析】（1）解可得x2，或x2，这样即可得出m=2；（2）根据f（x）的解析式可以求出g（x）=，进行对数的运算可以求出，并可以求出，从而得出；（3）分离常数得到，可看出a1时，f
6、（x）在（a4，r）上单调递减，从而可以得到，且a=6，从而有，这样即可求出r，从而得出ar，同样的方法可以求出0a1时的a，r值，从而求出ar【解答】解：（1）m=2时，解得，x2，或x2；m=2；（2）证明：，；g（x1）+g（x2）=；=；（3）；若a1，f（x）在（a4，r）上单调递减；若0a1，f（x）在（a4，r）上单调递增；，或（舍去）；19. 已知，求下列各式的值（）（）参考答案：解：（），即则原式 （），即 则原式20. 己知下列三个方程x2+4ax4a+3=0，x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围参考答案：【考点】反证法与
7、放缩法【专题】计算题【分析】至少有一个方程有实根的对立面是三个方程都没有根，由于正面解决此问题分类较多，而其对立面情况单一，故求解此类问题一般先假设没有一个方程有实数根，然后由根的判别式解得三方程都没有根的实数a的取值范围，其补集即为个方程 x2+4ax4a+3=0，x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0至少有一个方程有实根成立的实数a的取值范围此种方法称为反证法【解答】解：假设没有一个方程有实数根，则：16a24（34a）0（1）（a1）24a20（2）4a2+8a0（3）（5分）解之得：a1（10分）故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是：a|a1或a【点评】本题考查反证
8、法，解题时要合理地运用反证法的思想灵活转化问题，以达到简化解题的目的，在求解如本题这类存在性问题时，若发现正面的求解分类较繁，而其对立面情况较少，不妨如本题采取求其反而成立时的参数的取值范围，然后求此范围的补集，即得所求范围，本题中三个方程都是一元二次方程，故求解时注意根的判别式的运用21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量=（2sinA，cos（AB），=（sinB，1），且?=（）求角C的大小；（）若，求ba的取值范围参考答案：【考点】余弦定理；平面向量共线（平行）的坐标表示；正弦定理【专题】转化思想；数形结合法；解三角形；平面向量及应用【分析】（）由?=，得，化
9、简可得，结合范围0C，即可求C的值（）由正弦定理可得a=2sinA，b=2sinB从而可得ba=，由，可得，利用余弦函数的图象和性质即可解得ba的范围【解答】解：（）由?=，得，即，0C，（），且，a=2sinA，b=2sinBba=2sinB2sinA=，【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，平面向量共线的性质的应用，考查了余弦函数的图象和性质，三角函数恒等变换的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题22. 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F并且经过点A（1，2）（1）求抛物线C的方程；（2）过F作倾斜角为45的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求OMN的面积参
10、考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）把点A（1，2）代入抛物线C：y2=2px（p0），解得p即可得出（2）F（1，0）设M（x1，y1），N（x2，y2）直线l的方程为：y=x1与抛物线方程联立可得根与系数的关系，利用弦长公式可得：|MN|=利用点到直线的距离公式可得：原点O到直线MN的距离d利用OMN的面积S=即可得出【解答】解：（1）把点A（1，2）代入抛物线C：y2=2px（p0），可得（2）2=2p1，解得p=2抛物线C的方程为：y2=4x（2）F（1，0）设M（x1，y1），N（x2，y2）直线l的方程为：y=x1联立，化为x26x+1=0，x1+x2=6，x1x2=1|MN|=8原点O到直线MN的距离d=OMN的面积S=2
