《2022年山东省潍坊市安丘慈埠镇中心中学高二数学文测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年山东省潍坊市安丘慈埠镇中心中学高二数学文测试题含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省潍坊市安丘慈埠镇中心中学高二数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案:A2. 从分别标有1,2,9的9张卡片中有放回地随机抽取5次,每次抽取1张则恰好有2次抽到奇数的概率是()A. B. C. D. 参考答案:B【分析】先求出每次抽到奇数的概率,再利用n次独立重复试验中恰好发生k的概率计算公式求出结果【详解】每次抽到奇数的概率都相等,为,故恰好有2次抽到奇数的概率是?,故选:B【点睛】本题主要考查
2、n次独立重复试验中恰好发生k的概率计算公式的应用,属于基础题3. 函数在区间上的最大值为( )A. 2B. C. D. 参考答案:D【分析】求出导函数,利用导数确定函数的单调性,从而可确定最大值【详解】,当时,;时,已知函数在上是增函数,在上是减函数,.故选D【点睛】本题考查用导数求函数的最值解题时先求出函数的导函数,由导函数的正负确定函数的增减,从而确定最值,在闭区间的最值有时可能在区间的端点处取得,要注意比较4. 某种商品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的的值为( )2456830405070A45B5
3、0C55D60参考答案:D5. 设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”那么,下列命题总成立的是() A若成立,则当时,均有成立B若成立,则当时,均有成立C若成立,则当时,均有不成立D若成立,则当时,均有成立参考答案:D6. 正棱锥的高和底面边长都缩小为原来的,则它的体积是原来的A B C D 参考答案:B略7. 若,为实数,则,的值为(), B, ,参考答案:C略8. 利用反证法证明:若,则,应假设( )A. a,b不都为0B. a,b都不为0C. a,b不都为0,且D. a,b至少一个为0参考答案:A【分析】表示“都是0”,其否定是“不都是0”.【详解】反证法是先假设
4、结论不成立,结论表示“都是0”,结论的否定为:“不都是0”.【点睛】在简易逻辑中,“都是”的否定为“不都是”;“全是”的否定为“不全是”,而不能把它们的否定误认为是“都不是”、“全不是”.9. 直线和圆交于两点,则的中点坐标为( )A B C D 参考答案:D略10. 双曲线的渐近线方程是 ( )、 、参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该图,可估计这组数据的平均数和中位数依次为 。参考答案:72和72.512. 如图,在ABCD中,M是BC的中点,则
5、_(用、表示)参考答案:略13. 已知,则不等式的解集是_.参考答案:14. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆(ab0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若BAOBFO90,则椭圆的离心率是 参考答案:15. 已知关于x的不等式axb0的解集是(3,+),则关于x的不等式的解集是参考答案:3,2)【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题;方程思想;转化法;不等式的解法及应用【分析】由题意可得a0,且=3,关于x的不等式,转化为0,解得即可【解答】解:关于x的不等式axb0,即 axb的解集是(3,+),a0,且=3关于x的不等式,即0,即0,即 (x+3)(x2)0,且x20,求得3x
6、2,故答案为:3,2)【点评】本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于基础题16. “”是“”的_条件参考答案:必要不充分略17. 已知点(2,1)在直线l上的射影为(1,1),则直线l的方程为参考答案:x2y+1=0考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题: 直线与圆分析: 由已知得直线l的斜率kl=,且过(1,1),由此能求出直线l的方程解答: 解:点(2,1)在直线l上的射影为(1,1),k=2,直线l的斜率kl=,直线l的方程y1=(x1),整理,得x2y+1=0故答案为:x2y+1=0点评: 本题考查直线方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意两直线位置关
7、系的合理运用三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知数列an中,设(1)证明:数列bn是等比数列;(2)设,求数列cn的前n项的和Sn参考答案:(1)证明见解析;(2).试题分析:由条件得即可证明数列是等比数列(2)由(1)得代入求得 利用裂项求和求出数列的前项的和解析:(1)证明:因为,所以 ,又因为, 所以数列是以1为首项,以2为公比的等比数列. (2)由(1)知,因为,所以 ,所以.19. 已知双曲线C的顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,离心率(1)求双曲线C的标准方程;(2)过点P(3,0)且斜率为k的直线与双曲线C有且仅有一个公共点,
8、求k的值参考答案:【考点】双曲线的简单性质【专题】分类讨论;分类法;圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】(1)根据双曲线方程的标准形式,利用代定系数法求解即可;(2)把直线方程和曲线方程联立得(916k2)x2+96k2x144(k2+1)=0,对二次项系数分类讨论,再结合二次函数的性质求解【解答】解:(1)设双曲线C的标准方程为2a=8,所以a=4,c=5,b=3,双曲线C的标准方程为(2)直线方程为y=k(x3)由得(916k2)x2+96k2x144(k2+1)=0,916k2=0,即或时,直线与双曲线有且仅有一个公共点,916k20,、=(96k2)2+4144(916k2)(k2+1)=0,7k29=0,或(9分)综上所述,或或或【点评】本题考查了双曲线标准方程的求解和直线与曲线的位置关系,属于基础题型,应熟练掌握20. 参考答案:21. 如图,在四棱锥中,底面,且.()求证:;()求直线与平面所成角的正弦值.参考答案:略22. (本小题满分12分)过双曲线的右焦点F2,作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点,求:(1)|AB|的值;(2)F1AB的周长(F1为双曲线的左焦点)。参考答案:(本小题12分)解:(1)由双曲线方程可得(2)如图,由双曲线定义得:|AF1|AF2|2a,|BF1|BF2|2a F1AB的周长|AF1|BF1|AB|AF1|BF2|4|AB|略