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1、2022-2023学年广东省汕头市文光第一初级中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线，,则ABC的面积S为（ ）A. 3B. C. D. 参考答案：D【分析】根据三个内角，依次成等差数列求得角的大小，利用余弦定理求得，进而求得的值，由此求得三角形的面积.【详解】由于的三个内角，依次成等差数列，即,由于,故.设在三角形中，由余弦定理得，解得 故，所以三角形的面积为，故选D.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角形的面积公式
2、，考查等差中项的性质，考查三角形内角和定理，属于基础题.2. 一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由三视图可知，此几何体为组何体，下面是棱长为的正方体的一半，上面是球体的，且球的半径为，所以该机器零件的体积为，故选A.考点：几何体的三视图及空间几何体的体积【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图及空间几何体的体积，属于中档题. 空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：（1）求简单几何体的体积时若所给的几何体为柱体椎体或台体，则可直接利用公式求解；(2)求组
3、合体的体积时若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法、分割法、补形法等进行求解.(3)求以三视图为背景的几何体的体积时应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.3. 若函数f（x）=a是奇函数，则实数a的值为（）ABCD参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据定义域包含原点的奇函数的图象经过原点，求得a的值【解答】解：函数f（x）=a是奇函数，f（0）=a=0，a=当a=时，f（x）=，满足f（x）=f（x），故f（x）是奇函数，满足条件，故答案为：4. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中
4、元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B设该厂每天获得的利润为元，则，根据题意知，解得：，所以当时，每天获得的利润不少于元，故选点睛：考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，对于函数的应用问题：（1）函数模型的关键是找到一个影响求解目标函数的变量，以这个变量为自变量表达其他需要的量，综合各种条件建立数学模型；（2）在实际问题的函数模型中要特别注意函数的定义域，它是实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的5. 函数的图象经过怎样的变换可以得到的图象（ ）A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B、向左平移1个
5、单位，再向上平移1个单位C、向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位参考答案：C6. 直线关于直线对称的直线方程是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】所求直线的斜率与直线的斜率互为相反数，且在处有公共点，求解即可。【详解】直线与直线的交点为，则所求直线过点,因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，故所求直线方程为，即.故答案为A.【点睛】本题考查了直线的斜率，直线的方程，直线关于直线的对称问题，属于基础题。7. 设全集U=R，A=x|x1，B=x|log2x1，则AB=（） A x|0x1 B x|0x2 C x|1x1 D x|1x2参考答案
6、：A考点： 交集及其运算 专题： 集合分析： 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可解答： 解：A=x|x1，B=x|log2x1=x|0x2，则AB=x|0x1，故选：A点评： 本题主要考查集合的基本运算比较基础8. 下列各组中两个函数是同一函数的是（ ）ABCD参考答案：B9. 圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A B C. D参考答案：A由题意得，圆心坐标为，设圆心关于直线的对称点为，则，解得，所以对称圆方程为10. 在ABC中，若0tan tan B1，那么ABC一定是( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D形状不确定参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小
7、题4分,共28分11. 若2x+2y=5，则2x+2y的最小值为参考答案：【考点】基本不等式【分析】求出2x+y的最大值，从而求出代数式2x+2y的最小值【解答】解：若2x+2y=5，则25，故2x+y，则2x+2y=5=，当且仅当x=y时“=”成立，故答案为：12. 设函数，则 参考答案：13. 已知函数,则= 参考答案：3略14. 若幂函数在上为减函数，则实数m的值是_参考答案：315. 已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则实数m的取值范围为 参考答案：1,316. 已知（），的值为 参考答案：317. 集合可用描述法表示为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
8、文字说明，证明过程或演算步骤18. 某社区调查了老年大学全部48名学员参加书法班和演讲班的情况，数据如表：（单位：人）参加书法班未参加书法班参加演讲班85未参加演讲班233（I）从该老年大学随机选1名学员，求该学员至少参加上述一个班的概率；（II）在既参加书法班又参加演讲班的8名学员中，有5名男学员A1，A2，A3，A4，A5，3名女学员B1，B2，B3现从这5名男学员和3名女学员中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（I）由调查数据可知，既未参加书法班又未参加演讲班的有33人，故至少参加上述一个班的共有4833=15人，
9、由此能求出从该老年大学随机选1名学员，该学员至少参加上述一个班的概率（II）从这5名男学员和3名女学员中各随机选1人，其一切的可能结果组成的基本事件有n=53=15个，再用列举法求出事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件的个数，由此能求出A1被选中且B1未被选中的概率【解答】解：（I）由调查数据可知，既未参加书法班又未参加演讲班的有33人，故至少参加上述一个班的共有4833=15人，所以从该老年大学随机选1名学员，该学员至少参加上述一个班的概率为（II）从这5名男学员和3名女学员中各随机选1人，其一切的可能结果组成的基本事件有n=53=15个，根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，
10、事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有A1，B2，A1，B3共2个因此，A1被选中且B1未被选中的概率为p=19. 函数f(x)定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=(1)写出f(x)单调区间；(2)函数的值域；参考答案：20. 已知角终边上有一点P（1，2），求下列各式的值（1）tan；（2）参考答案：（1）2 （2）-【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得tan的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：角终边上有一点P（1，2），x=1，y=2，r=|OP|=，tan=2，（1）tan=2；（2）=【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题21. 计算（1） （2） （3）解不等式：参考答案：（1）原式（2）原式（3）原式可化为： 1. ； 2. ； 3. 略22. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 参考答案：略
