《河北省石家庄市独羊岗中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市独羊岗中学高二数学文下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市独羊岗中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差是 （ ） A B1 C2 D3参考答案：B2. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A3. 若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A. b2 C. D.a|c|b|c|参考答案：C略4. 若函数,则 ( )A B C D参考答案：A5. 如图，给出的是计算连乘数值的程序框图，其中判断框内不能
2、填入（）Ai2019？Bi2019？Ci2017？Di2018？参考答案：C【考点】程序框图【分析】执行程序框图，即可得出结论【解答】解：由框图可知：i=2时，s=1，i=4时，s=，i=2018时，s=，所以C不满足故选C6. 已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A 84,4.8 B 84,1.6 C 85,4 D 85,1.6参考答案：D8. 已知全集，集合，则为( ) (A
3、) (B) (C) (D) 参考答案：C略9. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= - f(x),且在区间0,2上是增函数，则（ ）A.f(-25)f(11)f(80) B. f(80)f(11)f(-25)C.f(11)f(80)f(-25) D. f(-25)f(80)f(11)参考答案：D10. 已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（ ） A.5 B.29 C.37 D.49参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某中学有高中生3500人，初中生1500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已
4、知从高中生中抽取70人，则n为 参考答案：100【考点】分层抽样方法【分析】计算分层抽样的抽取比例和总体个数，利用样本容量=总体个数抽取比例计算n值【解答】解：分层抽样的抽取比例为=，总体个数为3500+1500=5000，样本容量n=5000=100故答案为：10012. 已知双曲线，F1，F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为 参考答案：13【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】根据双曲线的定义知|PF2|PF1|=2a，计算可得答案【解答】解：已知双曲线的a=3由双曲线的定义知|PF2|PF1|=2a=6，|PF2|7=6，|PF1|=1
5、3故答案为：13【点评】本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，属于基础题13. 若样本的方差是2，则样本的方差是 参考答案：814. 棱长为1的正四面体在水平面上的正投影面积为，则的最大值为 。参考答案：15. 如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距灯塔60海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东偏南45的N处，则该船航行的速度为海里/小时参考答案：【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；数形结合；数形结合法；解三角形【分析】根据正弦定理解出MN即可求得速度【解答】解：N=45，MPN=75+45=120，在PMN中，由正弦定理得，即，解得MN=30（海里）轮船航行
6、时间为4小时，轮船的速度为=海里/小时故答案为【点评】本题考查了正弦定理，解三角形的应用，属于基础题16. 空间中点A（2，3，5）与B（3，1，4），则|AB|=参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【解答】解：A（2，3，5），B（3，1，4），|AB|=，故答案为【点评】本题考查空间两点间的距离公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础17. 函数的定义域是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，正方形ABCD与梯形AMPD所在的平面互相垂直，ADPD，MAPD，MA=A
7、D=PD=1（1）求证：MB平面PDC；（2）求二面角MPCD的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（1）推导出ABCD，MAPD，从而平面ABM平面PDC，由此能证明MB平面PDC（2）推导出CDPD，ADPD，ADDC，以DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角MPCD的余弦值【解答】（本小题满分12分）证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABCD，又MAPD，（1分）ABMA=A，CDPD=D，AB?平面ABM，MA?平面ABM，CD?平面PDC，PD?平面PDC，平面ABM平面PDC，（3分）MB?平面ABM，M
8、B平面PDC（4分）解：（2）正方形ABCD与梯形AMPD所在的平面互相垂直，平面ABCD平面AMPD=AD，在正方形ABCD中，CDAD，CD平面AMPD，CDPD（6分）又ADPD，ADDC，以DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴建立空间直角坐标系，（7分）则M（1，0，1），P（0，0，2），C（0，1，0），是平面PCD的一个法向量设平面MPC的法向量为=（x，y，z），则，（9分）令z=1，得=（1，2，1），（10分）则cos=，（11分）设二面角MPCD为，由图可知为锐角，所以二面角MPCD的余弦值为（12分）【点评】本题考查线面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题
9、时要认真审题，注意向量法的合理运用19. 已知函数（1）当时，求函数f(x)在上的最大值和最小值；（2）函数f(x)既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）当时，函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点，故函数在的最大值是，又，故，故函数在上的最小值为.（2）若既有极大值又有极小值，则必须有两个不同正根，即有两个不同正根，故应满足：.函数既有极大值又有极小值，实数的取值范围是.20. 已知函数，（1）解不等式；（2）若方程在区间0,2有解，求实数a的取值范围参考答案：（1）（2）【分析】（1）通过讨论的范围得到关于的不等式组，解出即可； （2）根据题意，原问题可
10、以等价函数和函数图象在区间上有交点，结合二次函数的性质分析函数的值域，即可得答案【详解】解：（1）可化为，故，或，或；解得：，或，或；不等式的解集为；（2）由题意：，故方程在区间有解函数和函数，图像在区间上有交点当时，实数的取值范围是.21. （本题满分10分）若，求证： .参考答案：见解析 5分 所以，原不等式得证。10分22. 将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题参考答案：【考点】25：四种命题间的逆否关系【分析】确定命题的条件和结论，然后改写成“若p，则q”的形式，然后利用逆命题、否命题、逆否命题与原命题的关系写出相应的命题【解答】解：若两个三角形全等，则它们的面积相等，逆命题为：若两个三角形的面积相等，则它们全等，否命题为：若两个三角形不全等，则它们的面积不相等，逆否命题为：若两个三角形的面积不相等，则它们不全等，
