《浙江省丽水市龙泉第一中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市龙泉第一中学高一数学文联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市龙泉第一中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合为正整数，则M的所有非空真子集的个数是（ ）A. 30B. 31C. 510D. 511参考答案：C【分析】根据为正整数可计算出集合M中的元素，然后根据非空真子集个数的计算公式（是元素个数）计算出结果.【详解】因为为正整数，所以?，0， ，1，2，3，所以集合M中共有9个元素，所以M的非空真子集个数为29-2=510，故选：C.【点睛】本题考查用列举法表示集合以及计算集合的非空真子集的个数，难度较易.一个集合中含有个元素则：集合的
2、子集个数为：；真子集、非空子集个数为：；非空真子集个数为：.2. 在中，则三角形为 （ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形参考答案：C略3. 下列结论正确的是 ( )A当时，B的最小值为C. 当时， D当时，的最小值为 参考答案：D略4. 若三点A（3，1），B（2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（）A2B3C9D9参考答案：C【考点】三点共线【分析】根据三点A、B、C共线?kAB=kAC，即可求出【解答】解：三点A（3，1），B（2，b），C（8，11）在同一直线上，kAC=kAB，即，解得b=9故选D5. 海水受日月的引力,在一定的时
3、候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋. 如图：是某港口在某季节每天的时间与水深在直角坐标系中画出的散点图（时间为横坐标,水深为纵坐标）下列函数中，能近似描述这个港口的水深与时间的函数关系的是（ ）AB C D参考答案：B6. 设，且则（ ）A10 B C 20 D 100参考答案：A7. 下列各组函数是同一函数的是（ ）与，与，与，与A. B. C. D.参考答案：C略8. 设l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列论述正确的是（）A若l，m，则lmB若l，l，则C若lm，l，则mD若l，则l参考答案：
4、C略9. 圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y26x+2y+1=0的位置关系是（）A相交B外切C相离D内切参考答案：C【分析】把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出Rr和R+r的值，判断d与Rr及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系【解答】解：把圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y26x+2y+1=0的分别化为标准方程得：（x+1）2+（y+3）2=1，（x3）2+（y+1）2=9，故圆心坐标分别为（1，3）和（3，1），半径分别为r=1和R=3，圆心之间的距离d=2，R+r=4，Rr=2，R+rd，则两圆的位置关
5、系是相离故选：C10. 已知函数f(x)=log2x()x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)的值()A恒为负 B等于零 C恒为正 D不小于零参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式|x+3|1的解集是参考答案：（，4）（2，+）【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】直接转化绝对值不等式，求解即可【解答】解：不等式|x+3|1等价于x+31或x+31，解得x（，4）（2，+）故答案为：（，4）（2，+）【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查计算能力12. 给出函数则f (log23)等于_.参考答案：略13.
6、集合用列举法表示为_.参考答案：1,2,3,4 14. 已知求的取值范围。参考答案：解析：，此时符合题意；，此时亦符合题意。15. 集合，则 .参考答案：216. 关于有以下命题：若则；图象与图象相同；在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是 参考答案：17. 已知点，则与的夹角大小为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集，（1）求； （2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）解： =(2)a4略19. 已知函数，.（）若函数为偶函数，求的值；（）若函数在区间上的最小值是，求的值.参考答案：（）（）【分析】（）由
7、可构造方程求得结果；（）可确定为开口方向向上，对称轴为的二次函数；分别在、和三种情况下得到单调性，从而利用最小值构造方程求得的值.【详解】（）为偶函数 ，即（）由题意知：为开口方向向上，对称轴为的二次函数（1）当，即时，在上单调递增，解得：（舍）（2）当，即时，在上递减，在上递增，解得：或（3）当，即时，在上单调递减，解得：（舍）综上所述：【点睛】本题考查利用函数奇偶性求解参数值、根据二次函数在区间内的最值求解参数值的问题；关键是能够通过对二次函数对称轴位置的讨论得到函数单调性，进而利用最值构造方程求得结果.20. （12分）已知向量，若与平行，试求的值。参考答案：略21. （本小题满分12分
8、）已知向量（1）求向量的夹角；（2）若求参考答案：解： (1)，设向量的夹角为，则所以向量的夹角为。6分略22. （12分）据调查分析，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系近似地满足：y=P（x）=，（其中，t为关税的税率，且t0，），x为市场价格，b，k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图（）根据图象求b，k的值；（）若市场需求量为Q（x）= ，当p=Q时的市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格保持在10元时，求税率t的值参考答案：【考点】函数的图象【分析】（1）由图象知函数图象过（5，1），（7，2），得到，解得即可（2）能根据题意构造函数，并能在定义域内求函数的最小值【解答】解：（1）由图象知函数图象过（5，1），（7，2），解得k=6，b=5；（2）当P=Q时， =2，即（16t）（x5）2=11，即212t=，令m=（0m），则2（16t）=17m2m=17（m）2，m=时，2（16t）max=16t，即t，税率t=时，平衡价格为10元【点评】此题是个指数函数的综合题，但在求解的过程中也用到了构造函数的思想及二次函数在定义域内求最值的知识，属于中档题
