《河北省邯郸市春平私立中学2022-2023学年高三数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省邯郸市春平私立中学2022-2023学年高三数学文期末试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市春平私立中学2022-2023学年高三数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意并有则f(19)等于( )A0B1C18D19参考答案:A略2. 函数f1(x)x3,f2(x),f3(x),f4(x)|sin(2x)|,等差数列an中,a10,a20151,bn|fk(an1)fk(an)|(k1,2,3,4),用Pk表示数列bn的前2014项的和,则( )A.P41P1P2P32 B.P41P1P2P32C.P41P1P2P32 D.P41P1P2P
2、32参考答案:A3. 函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则下列给定的数中可能是该等比数列的公比的是( ) A B C D 参考答案:B4. 2,4,6已知圆及直线,当直线被圆截得的弦长为时,则等于高考资源网 ( )A B C D参考答案:C略5. 设是复数z的共轭复数,且满足,i为虚数单位,则复数z的实部为()A4B3CD2参考答案:D【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题;对应思想;数学模型法;数系的扩充和复数【分析】设出z=a+bi(a,bR),则,代入,整理后利用复数相等的条件计算a的值,则复数z的实部可求【解答】解:设z=a+bi(a,bR),则,由,得a+bi
3、+abi=,则2a=4即a=2复数z的实部为:2故选:D【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题6. 一椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,点P是椭圆上一点,线段PF1与y轴的交点M是该线段的中点,若|PF2|=|MF2|,则椭圆的离心率等于()ABCD参考答案:D【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题;圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】确定PF2F1F2,P=60,可得|PF1|=,|PF2|=,利用椭圆的定义,可得2a=2c,即可求出椭圆的离心率【解答】解:由题意,PF2F1F2,线段PF1与y轴的交点M是该线段的中点,|PF2|=|MF2|,P=60,|
4、PF1|=,|PF2|=,2a=2c,e=故选:D【点评】本题考查椭圆的离心率,考查椭圆定义的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题7. 某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润为A4650元 B4700元 C4900元 D5000元参考答案:C8. 如图,在平面四边形中,将其沿对角线折成四面体, 使平面平面
5、,若四面体 顶点在同一个球面上,则该球的体积为( )(A) (B) (C) (D)参考答案:B略9. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D 参考答案:D10. 的展开式中常数项为A.30B.30C. 25D.25参考答案:C的展开式中常数项为,答案选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (3分)函数y=sin(2x+)(0)是R上的偶函数,则的值是参考答案:考点: 由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式专题: 计算题分析: 根据函数y=sin(2x+)的图象特征,若它是偶函数,只需要x=0时,函数能取得最值解答: 函数y=sin(2
6、x+ )是R上的偶函数,就是x=0时函数取得最值,所以f(0)=1即sin =1所以 =k+(kZ),当且仅当取 k=0时,得=,符合0 故答案为:点评: 本题考查了正弦型函数的奇偶性,正弦函数的最值,是基础题12. 已知数列中,前n项和为,且,则=_参考答案:.略13. 已知向量,的夹角为,且,则_.参考答案:略14. O为原点,C为圆的圆心,且圆上有一点满足则 . 参考答案:略15. 设复数,若,则实数a的值为 参考答案:216. 已知集合A=,B=y|y=2x,xR,则AB=;(?RA)B=参考答案:0,+),(2,+)【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】先求出集合A,B,
7、再根据集合的集合交,并,补运算即可【解答】解:A=0,2,B=y|y=2x,xR=(0,+),AB=0,+),(?RA)=(,0)(2,+),(?RA)B=(2,+),故答案为:0,+),(2,+)【点评】本题主要考查了集合交,并,补的混合运算,属于基础题17. 已知函数则的值是 . 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)已知常数经过原点O以为方向向量的直线与经过定点为方向向量的直线相交于P,其中试问:是否存在两个定点E、F,使得为定值若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由参考答案:解析:()当时,方程是圆方程,故不存
8、在合乎题意的定点E和F;()当时,方程表示椭圆,焦点()当方程也表示椭圆,焦点为合乎题意的两个定点.19. 已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、()设,试求函数的表达式;()是否存在,使得、与三点共线若存在,求出的值;若不存在,请说明理由()在()的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在个实数,使得不等式成立,求的最大值参考答案:(1)由题意有, 2分(2)由题意及(1)知, 4分即,所以, 5分将上面个式子相加,得: 6分又,所以 7分(3) 9分 当时,原不等式成立 10分当时,原不等式成立 11分当时, 原不等式成立 13分 综上所述,对于任意,原不等式成立 14分略20
9、. (12分)若函数的定义域为R,求实数m的取值范围。参考答案:解析:空义域为R即的解集为R1m=0时恒成立2m0时综上,m的取值范围是0,21. 设,函数(1)讨论的单调性 (2)若,证明:参考答案:(1),定义域是又,当时,在单调递减;当时,在递增,在递减,(2)时,要证,问题转化为证明,整理得:恒成立,令,故在递减,在递增,故,故存在,使得,故当或时,递增,当时,递减,故的最小值是或,由,得,故,故时,原不等式成立22. (本小题满分12分)平面内动点P(x,y)与两定点A(-2, 0), B(2,0)连级的斜率之积等于,若点P的轨迹为曲线E,过点 直线 交曲线E于M,N两点-(1)求曲线E的方程,并证明:MAN是一定值; (2)若四边形AMBN的面积为S,求S的最大值参考答案:(1)设动点P坐标为,当时,由条件得:,化简得曲线E的方程为,,4分(说明:不写的扣1分)由题可设直线的方程为,联立方程组可得 ,化简得: 设,则,(6分) 又,则 , 所以,所以的大小为定值 (8分) ()令设在上单调递减.由,得K=0,此时有最大值16(12分)