《2022年广东省云浮市罗定素龙第二高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省云浮市罗定素龙第二高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省云浮市罗定素龙第二高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有 （ ）A5种 B6种 C11种 D30种参考答案：D2. 椭圆上一点到一个焦点的距离等于，则它到相应的准线的距离为A. B. C. D.参考答案：C3. （文科）直线与圆相交于两点.若，则的取值范围是 ().A. B. C. D.参考答案：A略4. 数列1，3， 5，7，9， 的一个通项公式为 A.an=2n1 B. a
2、n=(1)n(12n) C. an=(1)n(2n1) D.an=(1)n(2n+1)参考答案：B5. 设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则等于（ ）A3 B-1 C1 D-3参考答案：D略6. 已知直线2x+y+2+（2y）=0与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为S（），当（1，+）时，S（）的最小值是（）A12B10C8D6参考答案：C【考点】直线的一般式方程【分析】由直线2x+y+2+（2y）=0，分别可得与坐标轴的交点（1，0），（0，），（1，+），S（）=，变形利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：由直线2x+y+2+（2y）=0，分别可得与坐标轴的交点（1，0
3、），（0，），（1，+），S（）=1+422+4=8，当且仅当=3时取等号故选：C【点评】本题考查了直线的交点、三角形面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 在在中，则边上的高为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知（ ）A B. C. D. 参考答案：A9. 与x轴相切且和半圆x2+y2=4（0y2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（）Ax2=4（y1）（0y1）Bx2=4（y1）（0y1）Cx2=4（y+1）（0y1）Dx2=2（y1）（0y1）参考答案：A【考点】轨迹方程【分析】当两圆内切时，根据两圆心之间的距离等于两半径相减可得动圆圆心的轨
4、迹方程【解答】解：设动圆圆心为M（x，y），做MNx轴交x轴于N因为两圆内切，|MO|=2|MN|，所以=2y，化简得x2=44y（1y0）故选A10. 已知A(1,2,11)，B(4,2,3)，C(6,1,4)，则ABC是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和。参考答案：12. 若函数在区间1,2上单调递增，则的最小值是_参考答案：-4【分析】对函数求导可得：，函数在区间上单调递增等价于在区间上大于等于零恒成立，即在区间上恒成立，利用二次
5、函数的图像讨论出，的关系，再结合线性规划即可得到的最小值。【详解】 函数在区间上单调递增，在区间上恒成立，即在区间上恒成立，令，其对称轴：，当，即时，在区间上恒成立等价于： ，由线性规划可得：；当，即时，在区间上恒成立等价于： ，由线性规划可得：；当，即时，在区间上恒成立等价于： ，则，由于在上的范围为，则，综上所述的最小值是-4.【点睛】本题考查导数与函数单调性、线性规划、函数与不等式等知识，考查学生综合运用数学知识的能力，运算能力以及逻辑思维能力，属于难题。13. 给出下列不等式：，则按此规律可猜想第n个不等式为 .参考答案：略14. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则参考答案：-115.
6、直线过定点_参考答案：16. 如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是 参考答案：417. (2x1)+i=y(3y)i，其中x, yR，则x+ y.= 参考答案：6.5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12） 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围参考答案：（12）解： 2 -4 -5 - 8 -11故m的取值范围为 -12略19. 统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽
7、车以40千米/时的速度行驶时，从甲地到乙要耗油多少升？（2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙耗油最少？最少为多少升？参考答案：解（1）当千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升），所以，当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油17.5升5分（2）设速度为千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了时，设耗油量为升，依题意得， 7分，令，得，当时，是减函数，当，是增函数，.当时，取得极小值.此时（升） 12分当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量少，最少为11.25升.13分略20. 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，
8、1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m0），直线l交椭圆于A，B两个不同点（1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）设出椭圆的方程，利用长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），建立方程，求出a，b，即可求椭圆的方程； （2）由直线方程代入椭圆方程，利用根的判别式，即可求m的取值范围【解答】解：（1）设椭圆方程为=1（ab0）则（2分） 解得a2=8，b2=2椭圆方程为=1；（6分）（2）直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m又KOM=，l的方程为：y=x+m 由直线方程代入椭圆方程x2+2mx+2m24=0，（8分）直线l与椭圆交于A、B
9、两个不同点，=（2m）24（2m24）0，（10分）解得2m2，且m0 （12分）【点评】本题考查椭圆的方程与性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题21. 已知数列an是等比数列，首项a1=2，a4=16（）求数列an的通项公式；（）若数列bn是等差数列，且b3=a3，b5=a5，求数列bn的通项公式及前n项的和参考答案：【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式【分析】（I）设等比数列an的公比为q，利用通项公式和已知a1=2，a4=16，即可解得q（II）设等差数列bn的公差为d，利用等差数列的通项公式和已知b3=a3=23=8，b5=a5=25，可得，解得b1
10、，d即可得出数列bn 的通项公式及前n项的和【解答】解：（I）设等比数列an的公比为q，首项a1=2，a4=16，16=2q3，解得q=2（II）设等差数列bn的公差为d，b3=a3=23=8，b5=a5=25，解得，bn=16+（n1）12=12n28=6n222n22. 已知函数.（1）判断的单调性；（2）求函数的零点的个数；（3）令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围.参考答案：（1）单调递增;（2）2；（3）试题分析：判断零点的个数问题，一般利用函数的单调性，然后判断极大值、极小值的正负情况，从而判断出个数；当在给定区间上单调递增或单调递减时，常利用零点的存在性定理判断有无零点，此时
11、最多一个函数在某区间上有极值即导数等于零在区间上存在变号零点，从而转化为方程有解问题或函数图像与x轴的交点问题试题解析：（1），为的一个零点当时，设，在单调递增（2），故在内有唯一零点因此在有且仅有2个零点（3）定义域是则设，要使函数在内有极值，则有两个不同的根，得或，且一根在，不妨设，又，由于，则只需，即解得【方法点睛】对于函数在某区间内有极值求参数范围题目，首先应做好等价转化，如本题转化为有两不等根接下来有两种思路：（1）把参数移到一边转化为形如的形式，则问题等价于直线与曲线有两个交点，利用数形结合去求解；（2）不移项，利用一元二次方程根的分布去求解，但当不是一元二次函数时，问题复杂，可能要讨论
