《湖北省武汉市黄陂区木兰乡塔耳中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市黄陂区木兰乡塔耳中学高三数学文知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市黄陂区木兰乡塔耳中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中项的系数是（ ）A420B420C1680D1680参考答案：A展开式中项的系数是2. 若ab0，则下列不等式成立的是（）ABab1CD参考答案：D【考点】不等关系与不等式【分析】不妨令a=2，b=1，检验可得A、B、C 不正确，利用不等式的基本性质可得D正确【解答】解：不妨令a=2，b=1，故A不正确ab=2，故B不正确，故C不正确由ab0可得ab0， =1，故D正确故选D3. 已知函数f(x)x24xa，x0,1，
2、若f(x)的最小值为2，则f(x)的最大值为()A1 B0 C1 D2参考答案：C4. 函数（为自然对数的底数）的值域是正实数集，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：函数（为自然对数的底数）的值域是正实数集等价于函数的最小值可以为，当时，函数在区间上单调递减，当时，函数在区间上单调递增，所以，所以，即，故选C.考点：1.对数函数的性质；2.导数与函数的单调性.5. 设函数 则（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数参考答案：A略6. 函数f（x）=（m2m1）x是幂函数，对任意x1，x2（0，+），且x1x2，满足0，若a，bR，且a+b0，ab0，则f（a
3、）+f（b）的值( )A恒大于0B恒小于0C等于0D无法判断参考答案：A【考点】幂函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据题意，求出幂函数f（x）的解析式，利用函数f（x）的奇偶性与单调性，求出f（a）+f（b）0【解答】解：根据题意，得f（x）=（m2m1）x是幂函数，m2m1=1，解得m=2或m=1；又f（x）在第一象限是增函数，且当m=2时，指数429251=20150，满足题意；当m=1时，指数4（1）9（1）51=40，不满足题意；幂函数f（x）=x2015是定义域R上的奇函数，且是增函数；又a，bR，且a+b0，ab，又ab0，不妨设b0，即ab0，f（a）f（b）0，f（
4、b）=f（b），f（a）f（b），f（a）+f（b）0故选：A【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，也考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题目7. 设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线分别交双曲线左右两支于点M，N，连结，若，则双曲线C的离心率为（ ）ABCD参考答案：B结合题意可知，设，则，则结合双曲线的性质可得，代入，解得，对三角形运用余弦定理，得到，解得故选B8. 各项均为正数的等比数列的前n项和为，若则等于 A80 B30 C26 D16参考答案：B9. 某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福
5、度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望参考答案：解：（1）众数：8.6；中位数：8.75 （2）设表示所取3人中有个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件，则 （3）的可能取值为0、1、2、3.高考.资.源+网 高.考.资.源+网 ； ； 的分布列为 高考资源网所以. 另解：的可能取值
6、为0、1、2、3.高.考.资., 则，. 的分布列为 所以=. 略10. 在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 ABCD参考答案：D外面大正方形边长为5，所以大正方形面积为25，四个全等的直角三角形面积为 ，因此概率为 选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的方程x2-2tx+t2-1=0在区间(-2,4)上有两个实根，则实数t的取值范围为_.参考答案：略12. 设等差数
7、列前项和为,若,则_. 参考答案：3略13. 已知当且时，函数取得最大值，则a的值为_ 参考答案：由题意可得：其中，.因为要取得最大值，带入以上所求，化简：，解：14. 设全集为，集合，集合，则()=_参考答案：【知识点】交、并、补集的混合运算 A1【答案解析】. 解析：集合B=x|x30=x|x3，全集为R，RB=x|x3，又A=x|1x4，A（RB）=x|3x4，故答案为：x|3x4【思路点拨】根据已知中，全集为R，集合A=x|1x4，集合B=x|x30，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案15. 的展开式中的常数项为_参考答案：216因为展开式的通项公式是，令x的次数
8、为零，可知r=2,解得常数项为21616. 将函数的图象先向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是 ； 参考答案：17. 已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表示为_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知等差数列an的首项为a，公差为b，方程ax23x+2=0的解为1和b（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=an?2n，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】： 数列的求和；等差数列的性质【专题】： 计算题；等差数列与等比数列【分析】：
9、 （1）由方程ax23x+2=0的两根为x1=1，x2=b，利用韦达定理，得1+b=，1b=，由此能求出an（2）由（1）得bn=（2n1）?2n，由此利用错位相减法能够求出数列bn的前n项和Tn解：（1）方程ax23x+2=0的两根为x1=1，x2=b，1+b=，1b=，解得a=1，b=2所以an=2n1（2）由（1）得bn=（2n1）?2n，所以Tn=b1+b2+bn=1?2+3?22+（2n1）?2n，2Tn=1?22+3?23+（2n3）?2n+（2n1）?2n+1，得Tn=2（2+22+2n）+（2n1）?2n+1+2=（2n3）?2n+1+6【点评】： 本题考查数列的通项公式的求法
10、，考查数列的前n项和公式的应用，解题时要认真审题，注意韦达定理和错位相减法的合理运用19. 设函数，其中，e是自然对数的底数.（1）若，求函数f(x)的单调增区间；（2）若f(x)是(0,+)上的增函数，求a的取值范围；（3）若，证明：.参考答案：解：（1）当时，函数 其定义域为 ， 令所以 ，故函数的单调增区间为 （2）， 是上的增函数等价于恒成立. 由得，令（）.所以只需 求导得，令， 是上的减函数，又，故1是的唯一零点，当，递增；当，递减；故当时，取得极大值且为最大值，所以，即的取值范围是. （3）. 令（），以下证明当时，的最小值大于0.求导得. 当时，；当时，令，则，又，取且使，即，
11、则，因为，故存在唯一零点，即有唯一的极值点且为极小值点，又，且，即，故，因为，故是上的减函数.所以，所以.综上，当时，总有. 20. 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DCEB，DC=EB，AB=4，tanEAB=（1）证明：平面ADE平面ACD；（2）当三棱锥CADE体积最大时，求二面角DAEB的余弦值参考答案：【考点】MJ：与二面角有关的立体几何综合题；LY：平面与平面垂直的判定【分析】（）由已知条件推导出BC平面ACD，BCDE，由此证明DE平面ACD，从而得到平面ADE平面ACD（）依题意推导出当且仅当时三棱锥CADE体积最大，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角DAEB的余弦值【解答】（）证明：AB是直径，BCAC，CD平面ABC，CDBC，CDAC=C，BC平面ACDCDBE，CD=BE，BCDE是平行四边形，BCDE，DE平面ACD，DE?平面ADE，平面ADE平面ACD（）依题意，由（）知=，当且仅当时等号成立 如图所示，建立空间直角坐标系，则D（0，0，1）， ，设面
