《2022年湖南省永州市牛角圩学校高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省永州市牛角圩学校高二数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省永州市牛角圩学校高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的定义域为，是的导函数，且满足，则不等式的解集为（ ）A(1,+) B(1,2) C. (2,+) D(0,1) 参考答案：B设所以函数在上是减函数，因为，所以（x+1） ，故选B.2. 已知，则方程与在同一坐标系下的大致图形可能是（ ）参考答案：C略3. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A12种B10种C9种D8种参考答案：
2、A【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】将任务分三步完成，在每步中利用排列和组合的方法计数，最后利用分步计数原理，将各步结果相乘即可得结果【解答】解：第一步，为甲地选一名老师，有=2种选法；第二步，为甲地选两个学生，有=6种选法；第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法故不同的安排方案共有261=12种故选 A4. 椭圆的离心率为 ( ) A B C D参考答案：C5. “因为e=2.71828是无限不循环小数，所以e是无理数”，以上推理的大前提是（ ）A实数分为有理数和无理数 Be不是有理数C无限不循环小数都是无理数 D无理数都是无限不循环小数参考答案：C6. 正方体ABCDA1B1
3、C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于A. AC B. BD C. A1D D. A1D1参考答案：B7. 若三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，体积是，则函数在其定义域上为（ ）A.增函数且有最大值 B.增函数且没有最大值 C.不是增函数且有最大值 D.不是增函数且没有最大值参考答案：C略8. 225与135的最大公约数是( )(A)5 (B)9 (C)15 (D)45参考答案：D略9. 若函数f(x)在定义域R内可导，f(1x)f(1x)，且当x(，1)时， 设，则 ()A B C D参考答案：D10. n是整数，p是质数，则使为整数的数对（ ）（A）不存在 (B)
4、只有一个 (C) 多于两个但不超过10个 (D)多于10个参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点,若直线过原点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围为_.参考答案：12. 已知求函数的最小值为 .参考答案：313. 若x=1是函数f(x)=(x2+ax5)ex的极值点，则f(x)在2,2上的最小值为_.参考答案：3e【分析】先对f(x)求导，根据可解得a的值，再根据函数的单调性求出区间上的最小值。【详解】，则，解得，所以，则.令，得或；令，得.所以在上单调递减；在上单调递增.所以.【点睛】本题考查由导数求函数在某个区间内的最小值，解题关键是由求出未知量a。1
5、4. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是 参考答案：90【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题【分析】以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A1M与DN所成的角【解答】解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系设棱长为2，则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（2，1，2）?=0，所以，即A1MDN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90，故答案为：90【点评】本题考查空间异面直线的夹角求解，采用了向量的方法向量的
6、方法能降低空间想象难度，但要注意有关点，向量坐标的准确否则容易由于计算失误而出错15. 在平面直角坐标系中,设点为圆:上的任意一点,点 (),则线段长度的最小值为_ _.参考答案：16. 函数的单调递增区间是_. 参考答案：略17. 首项为的等差数列从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在矩形中，点在边上，点在边上，且，垂足为，若将沿折起，使点位于位置，连接，得四棱锥 (1)求证：平面平面； (2)若，直线与平面所成角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值参考答案：（1）见解析；（2
7、）(1)(2)过作于平面平面平面直线与平面ABCM所成角的大小为 是正三角形直线AD与平面ABCM所成角为，设，则,=19. 将下列问题的算法改用 “DoEnd Do”语句表示,并画出其流程图。参考答案：20. 在两个正数a，b之间插入一个数x，可使得a，x，b成等差数列，若插入两个数y，z，可使得a，y，z，b成等比数列，求证：x+1参考答案：【考点】8G：等比数列的性质【分析】y，z为正数，可得，要证明x+1（x0）只要证明：2xy+z即可根据a，x，b成等差数列，a，y，z，b成等比数列，a，b0可得2x=a+b，z=令=m0， =n0，可得2xy+z?m3+n3m2n+mn2?（mn）
8、20，【解答】证明：y，z为正数，要证明x+1（x0）只要证明：2xy+z即可a，x，b成等差数列，a，y，z，b成等比数列，a，b0，2x=a+b，z=令=m0， =n0，则2xy+z?m3+n3m2n+mn2?（mn）20，上式显然成立，因此：x+121. 已知直线与曲线.（）若直线与直线垂直，求实数的值；（） 若直线与曲线有且仅有两个交点，求实数的取值范围. 参考答案：（）直线的斜率，直线的斜率 4分（），恒过点 又曲线是单位圆在轴的上方部分且直线与曲线有且仅有两个交点，先求直线与曲线相切时的斜率与点与点连线的斜率当直线与曲线相切，即经检验知 而，所以略22. 某人准备租一辆车从孝感出发去武汉，已知从出发点到目的地的距离为，按交通法规定：这段公路车速限制在（单位：）之间。假设目前油价为（单位：），汽车的耗油率为（单位：）, 其中（单位：）为汽车的行驶速度，耗油率指汽车每小时的耗油量。租车需付给司机每小时的工资为元，不考虑其它费用，这次租车的总费用最少是多少？此时的车速是多少？（注：租车总费用=耗油费+司机的工资）参考答案：依题意：设总费用为，则： ， 当且仅当即时取等号； 故当车速为时，租车总费用最少，为元
