《2022-2023学年河南省濮阳市大麦山中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省濮阳市大麦山中学高二数学文联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省濮阳市大麦山中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是一个等比数列，它的前3项的和为10，前6项的和为30，则它的前9项的和为( )A50 B60 C70 D90 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家参考答案：C2. 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A略3. 给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（
2、 ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略4. 已知直线和互相平行，则两直线之间的距离是（ ）A BC D. 参考答案：C略5. 下列命题中，真命题是 （）A?x0R，使得Bsin2x+3（xk，kZ）C函数f（x）=2xx2有两个零点Da1，b1是ab1的充分不必要条件参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】A?xR，ex0，即可判断出正误；B取x=，则sin2x+=12=13，即可判断出正误；Cf（x）=2xx2有3个零点，其中两个是2，4，另外在区间（1，0）内还有一个，即可判断出正误；Da1，b1?ab1，反之不成立，例如：取a=4，b=，满足ab1，但是b1，即
3、可判断出正误【解答】解：A?xR，ex0，因此是假命题；B取x=，则sin2x+=12=13，因此是假命题；Cf（x）=2xx2有3个零点，其中两个是2，4，另外在区间（1，0）内还有一个，因此共有3个，是假命题；Da1，b1?ab1，反之不成立，例如：取a=4，b=，满足ab1，但是b1，因此a1，b1是ab1的充分不必要条件，是真命题故选：D【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、函数零点的判定方法、不等式的性质、指数函数的性质、三角函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 椭圆的焦距等于2，则m的值为（ ）A. 5或3 B. 8 C. 5 D. 3参考答案：A7. 完成一项装修
4、工程，请木工需要付工资每人50元，请瓦工需要付工资每人40元，现有工人工资2000元，设木工x人，瓦工y人，则所请工人的约束条件是（）5x+4y2005x+4y2005x+4y2005x+4y200参考答案：D8. 下列命题中,真命题是 （）A B C的充要条件是 D是的充分条件参考答案：D9. 某次数学成绩,显示，则（ ）A B C D参考答案：A10. 已知等比数列an满足：a2=2，a5=，则公比q为( )ABC2D2参考答案：B考点：等比数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：利用等比数列通项公式求解解答：解：等比数列an满足：a2=2，a5=，2q3=，解得q=故选：B点评：本题
5、考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的求法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件； “ ”是“”的充分必要条件.中，“”是“”的充要条件.以上说法中，判断错误的有_.参考答案：12. 运行右边的程序（“”为取商运算，“MOD”为取余运算），当输入x的值为54时，最后输出的x的值为 参考答案：4513. 为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比
6、为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是参考答案：48【考点】频率分布直方图【分析】根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三组的频率为x，2x，3x，再根据所以矩形的面积和为1建立等量关系，求出x，最后根据样本容量等于频数除以频率求出所求【解答】解：由题意可设前三组的频率为x，2x，3x，则6x+（0.0375+0.0125）5=1解可得，x=0.125所以抽取的男生的人数为故答案为：4814. 已知椭圆和直线l:x+y+5=0，在直线l上任取一点P，作与已知椭圆具有相同的焦点，且经过点P的椭圆，则所作椭圆中长轴最短的椭圆的方程是 .参考答案：15. 直观图（如右图）中，四
7、边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD的面积为_cm2参考答案：816. 在等腰RtABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】欲求AM的长小于AC的长的概率，先求出M点可能在的位置的长度，AC的长度，再让两者相除即可【解答】解：在AB上截取AC=AC，于是P（AMAC）=P（AMAC）=答：AM的长小于AC的长的概率为故答案为：【点评】本题主要考查了概率里的古典概型在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域上
8、任置都是等可能的17. 下列关于算法的说法，正确的是 。求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2016秋?邢台期末）已知F1（c，0）、F2（c，0）分别是椭圆G：的左、右焦点，点M是椭圆上一点，且MF2F1F2，|MF1|MF2|=a（1）求椭圆G的方程；（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（3，2），求PAB的面积参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【
9、分析】（1）由已知结合椭圆定义求得|MF1|=，|MF2|=，再由MF2F1F2，利用勾股定理求得a值，则椭圆方程可求；（2）联立直线方程与椭圆方程，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出E的坐标，结合斜率求得m值，进一步求出A、B的坐标，得到AB所在直线方程，利用点到直线的距离公式求出P到AB的距离，代入三角形面积公式求得PAB的面积【解答】解：（1）|MF1|MF2|=a，|MF1|+|MF2|=2a，|MF1|=，|MF2|=，MF2F1F2，即，则，c2=a24，a2=12，椭圆；（2）设直线l的方程为y=x+m由，得4x2+6mx+3m212=0设A、B的坐标分别为（x1，
10、y1）、（x2，y2）（x1x2），AB的中点为E（x0，y0），则，AB是等腰PAB的底边，PEABPE的斜率，解得m=2此时方程为4x2+12x=0，解得x1=3，x2=0，y1=1，y2=2，|AB|=3此时，点P（3，2）到直线AB：xy+2=0的距离d=，PAB的面积S=【点评】本题考查椭圆标准方程的求法，考查了椭圆的简单性质，训练了直线与椭圆位置关系的应用，属中档题19. 随着机动车数量的迅速增加，停车难已是很多小区共同面临的问题某小区甲、乙两车共用一停车位，并且都要在该泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两车中有一车在停泊位时，另一车必须等待的概率参考答案：【
11、考点】几何概型 【专题】数形结合；数学模型法；概率与统计【分析】先确定概率类型是几何概型中的面积类型，再设甲到x点，乙到y点，建立甲先到，乙先到满足的条件，再画出并求解0x24，0y24可行域面积，再求出满足条件的可行域面积，由此求出概率【解答】解：设甲、乙两车达泊位的时刻分别为x，y则作出如图所示的区域：区域D的面积S1=242，区域d的面积S2=242162P=即两车中有一车在停泊位时另一车必须等待的概率为【点评】本题主要考查了建模与解模能力，解答时应利用线性规划作出事件对应的平面区域，再利用几何概型概率公式求出对应事件的概率20. 某高中志愿者部有男志愿者6人，女志愿者4人，这些人要参加
12、元旦联欢会的服务工作从这些人中随机抽取4人负责舞台服务工作，另外6人负责会场服务工作（）设M为事件：“负责会场服务工作的志愿者中包含女志愿者a但不包含男志愿者b”，求事件M发生的概率（）设X表示参加舞台服务工作的女志愿者人数，求随机变量X的分布列与数学期望参考答案：（）（）详见解析【分析】（）由题意，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解的值；（）由题意得出随机变量的取自，计算对应的概率值，写出的分布列，求出数学期望.【详解】（）事件为的基本事件的总数为， 事件包含基本事件的个数为，则. （）由题意知可取的值为：0，1，2，3，4 . 则， ，因此的分布列为01234的数学期望是 【点睛】本
13、题主要考查了古典概型及其概率的计算公式，以及随机变量的分布列与数学期望问题，其中解答中认真审题，合理准确求解随机变量取每个值对应的概率，利用公式求解数学期望是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.21. （本小题满分12分）已知抛物线，为坐标原点，动直线与抛物线C交于不同两点A、B（）求证：为常数；（）求满足的点M的轨迹方程参考答案：解：将代入，整理得，因为动直线与抛物线C交于不同两点A、B，所以且，即，解得且设，则（）证明：=，为常数（）解：设，则，消去得又由且得，所以点的轨迹方程为略22. （本小题满分13分）在直角坐标系内，直线的参数方程（为参数），以为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（）确定直线和圆的位置关系参考答案：解：（）由，消去参数，得直线的普通方程为，由，即，消去参数，得直接坐标方程为（）由（）得圆心，半径，到的距离，
