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1、四川省德阳市第二中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法错误的是（ ）A平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；B一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行；C一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 D如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行。参考答案：C2. 抛物线x2=y上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是（）ABC1D参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线方程，求出焦点F设M（x0，
2、y0），利用抛物线的定义，列式并解之即可得到点M的横坐标【解答】解：抛物线方程为x2=y，抛物线的焦点F（0，）设点M（x0，y0），得y0+=1，解之得y0=故选：B【点评】本题给出抛物线上一点到焦点的距离，求该点的横坐标考查了抛物线的定义与标准方程，抛物线的简单几何性质等知识，属于基础题3. 用反证法证明：“方程且都是奇数,则方程没有整数根” 正确的假设是方程存在实数根为 A整数 B奇数或偶数 C正整数或负整数 D自然数或负整数参考答案：C略4. 已知a, b为正数, 且直线(a+1)x+2y-1=0与直线3x+(b-2)y+2=0互相垂直, 则的最小值为( )A.12 B. C.1 D.
3、25参考答案：D略5. 阅读右边程序,若输入4，则输出结果是 （ ） A.2 B.15 C.6 D.3 参考答案：B6. 若平面平面，平面平面直线l，则()A垂直于平面的平面一定平行于平面B垂直于直线l的直线一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直线lD垂直于直线l的平面一定与平面，都垂直参考答案：D对于A，垂直于平面的平面与平面平行或相交，故A错；对于B，垂直于直线l的直线与平面垂直、斜交、平行或在平面内，故B错；对于C，垂直于平面的平面与直线l平行或相交，故C错；易知D正确7设m，n是不同的直线，是不同的平面，下列说法中正确的是()A若m，n，mn，则B若m，n，mn，则C若m，n，m
4、n，则D若m，n，mn，则【答案】C【解析】由面面垂直的判定定理可得选项C正确7. 甲、乙、丙三明同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 不确定参考答案：B试题分析：如果甲说的是真话，则乙丙都是真话，与在这三名同学中，只有一人说的是假话，相矛盾，如果甲说的是假话，乙丙说的是真话，那乙就是满分故选B考点：合情推理8. 抛物线的准线方程是，则的值为 （ ）A-B C8D参考答案：A略9. 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结
5、论：； 是等边三角形；与平面所成的角为60； 与所成的角为60其中错误的结论是-（ ）A B C D参考答案：C10. 观察， .由归纳推理得：若定义域为的函数满足，记为的导函数，则等于（ ）A B C D.w.w.k参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间，1上是减函数，则实数a 参考答案：（0，）； 12. 方程恒有实数解，则实数的取值范围是_ _参考答案：【知识点】二次函数的图象与性质【答案解析】解析：解：由得，因为，所以若方程有实数解，则m的范围是【思路点拨】一般遇到方程有实数解问题，可通过分离参数法转化为求函数的值域问题进行解答.13.
6、一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该截面的面积为参考答案：【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】由三视图得到该截面为如图所示的梯形BDEF，共中E，F分别是棱D1C1、B1C1的中点，由此能求出该截面的面积【解答】解：由 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图，得到该截面为如图所示的梯形BDEF，共中E，F分别是棱D1C1、B1C1的中点，取DB中点G，BG中点H，连结FG、FH，由已知得EF=，BD=2，EFDG，DEFG是平行四边形，DE=BF=FG=，FHBD，且FG=，该截面的
7、面积为S=故答案为：【点评】本题考查截面面积的求法，考查简单空间图形的三视图，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养14. 底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。参考答案：15. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是 .参考答案：4cm16. 参考答案：（0.5，1）17. 若则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）若，解不等式；（3）若， 且在上的最小值为，
8、求的值参考答案：(1)的定义域为，关于原点对称，为奇函数。 4分（2） ，f(x)在R上单调递减 6分不等式化为 ，解得 9分10分，由（1）可知为增函数令h(t)t22mt2(tm)22m2(t) 13分若m，当tm时，h(t)min2m22，m2 若m，舍去综上可知m2 15分略19. 已知函数f（x）=alnx+x2 （a为实常数）（1）当a=4时，求函数f（x）在1，e上的最大值及相应的x值；（2）当x1，e时，讨论方程f（x）=0根的个数参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）把a=4代入函数解析式，求出函数的导函数，由导函数的零点把给出
9、的定义1，e分段，判出在各段内的单调性，从而求出函数在1，e上的最大值及相应的x值；（2）把原函数f（x）=alnx+x2求导，分a0和a0讨论函数的单调性，特别是当a0时，求出函数f（x）在1，e上的最小值及端点处的函数值，然后根据最小值和F（e）的值的符号讨论在x1，e时，方程f（x）=0根的个数【解答】解：（1）当a=4时，f（x）=4lnx+x2，函数的定义域为（0，+）令f（x）=0得，或舍去时，f（x）0函数f（x）在上为减函数，在上为增函数，由f（1）=4ln1+12=1，f（e）=4lne+e2=e24，函数f（x）在1，e上的最大值为e24，相应的x值为e；（2）由f（x）=
10、alnx+x2，得若a0，则在1，e上f（x）0，函数f（x）=alnx+x2在1，e上为增函数，由f（1）=10知，方程f（x）=0的根的个数是0；若a0，由f（x）=0，得x=或x=（舍去）若1，即2a0，f（x）=alnx+x2在1，e上为增函数，由f（1）=10知，方程f（x）=0的根的个数是0；若e，即a2e2，f（x）=alnx+x2在1，e上为减函数，由f（1）=1，f（e）=alne+e2=e2+ae20，方程f（x）=0在1，e上有1个实数根；若1e，即2e2x2，f（x）在1，）上为减函数，在，e上为增函数，由f（1）=10，f（e）=e2+af（x）min=f（）=aln
11、+（）2=当e，即2ea2时，f（）0，方程f（x）=0的根的个数是0；当a=2e时，方程f（x）=0在1，e上的根的个数是1；当e2a2e时，f（）0，f（e）=a+e20，方程f（x）=0的根的个数是2；当2e2ae2时f（）0，f（e）=a+e20，方程f（x）=0在1，e上的根的个数是1【点评】本题考查了利用导数求闭区间上的最值，考查了根的存在性及根的个数的判断，考查了分类讨论的数学思想方法和数学转化思想方法，训练了构造函数求变量的取值范围，此题是有一定难度题目20. (本小题满分12分)有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有
12、多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？参考答案：略21. 某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表：产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？参考答案：考点： 简单线性规划专题： 计算题分析： 根据已知条件列出约束条件，与目标函数利用线性规划求出最大利润解答： 解：设生产A、B两种产品分别为x，y吨，利润为z万元，依题意可得：，目标函数为z=7x+12y，画出可行域如图：62阴影部分所示，当直线7x+12y=0向上平移，经过M（20，24）时z取得最大值，所以该企业生产A，B两种产品分别为20吨与24吨时，获利最大点评： 本题考查线性规划的简单应用，列出约束条件画出可行域是解题的关键，考查逻辑思维能力与计算能力22. （8分）已知双曲线的方程是16x29y2
