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1、安徽省阜阳市颍上县第三中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间上有两个不同的极值点，则实数的取值范围是( ) （ 是自然对数的底数）A B C D参考答案：D令，则方程在上有两个不等实根，因为故，从而，解得2. 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为，则该几何体的体积为（）AB CD参考答案：C略3. 将两个数a=2, b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的( )参考答案：B略4. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色
2、部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A. B. C. D. 参考答案：B设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选B.点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算.5. 已知抛物线 的焦点是椭圆 的一个焦点，则椭圆的离心率为（ ）A B C. D 参考答案：B抛物线y2=x的焦点为 ；抛物线y
3、2=x的焦点是椭圆的一个焦点，故 ，故 ，故该椭圆的离心率为，故选B.6. 已知Sn=12+34+56+（1）n+1?n，则S6+S10+S15等于（）A5B1C0D6参考答案：C【考点】数列的求和【分析】相邻两项依次结合，能求出S6+S10+S15的值【解答】解：相邻两项依次结合，得：S6=3（1）=3，S10=5（1）=5，S15=7（1）+15=8，S6+S10+S15=（3）+（5）+8=0故选：C7. 若是定义在上的可导函数，且满足，则必有 参考答案：D8. 已知抛物线：的焦点为，以为圆心的圆交于，交的准线于，若四边形是矩形，则圆的方程为A. B. C. D. 参考答案：B略9. 圆
4、心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为( )A（x6）2+（y5）2=10B（x6）2+（y+5）2=10C（x5）2+（y6）2=10D（x5）2+（y+6）2=10参考答案：A【考点】圆的标准方程【专题】计算题【分析】要求圆的方程，因为已知圆心坐标，只需求出半径即可，所以利用两点间的距离公式求出|BC|的长度即为圆的半径，然后根据圆心和半径写出圆的标准方程即可【解答】解：因为|BC|=，所以圆的半径r=，又圆心C（6，5），则圆C的标准方程为（x6）2+（y5）2=10故选A【点评】此题考查学生灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题1
5、0. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=1则a1=。参考答案： 12. （几何证明选讲选做题）如图，圆上一点在直径上的射影为，则 参考答案：1013. 若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则= 时，数列也是等比数列。 参考答案：略14. 在等差数列中，若公差d0，则有，类比上述性质，在等比数列中，若公比，则满足的一个不等关系为_参考答案：略15. 已知，则= 参考答案：16. 给出下列命
6、题：用反证法证明命题“设为实数，且则”时，要给出的假设是：都不是正数；若函数在处取得极大值，则；用数学归纳法证明，在验证成立时，不等式的左边是；数列an的前n项和Sn=3nc，则c=1是数列an成等比数列的充分必要条件；上述命题中，所有正确命题的序号为 .参考答案：17. 设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是_参考答案：x24y21 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 修订后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得税的起征点为1600元，即月收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按
7、以下税率纳税；超过部分在500元以内（含500元）税率为5，超过500元至2000元的部分（含2000元）税率为10，超过2000元至5000元部分，税率为15，已知某厂工人的月最高收入不高于5000元。(1）请用自然语言写出该厂工人的月收入与应纳税款的一个算法（不要写成程序框图或计算机程序）；(2）将该算法用程序框图描述之。 (3) 写出相应的计算机程序参考答案：（1）算法: 第一步 输入工资x (注x=5000);第二步 如果x=1600,那么y=0;如果1600x=2100,那么 y=0.05(x-1600); 如果2100x=3600,那么y=25+0.1(x-2100) 否则，y=0
8、.15x-365; 第三步 输出税款y, 结束。(2）程序框图略：(3）INPUT x(x=00） IF x=1600 THEN y =0 ELSE IF 1600 x=2100 THEN y =0.05*(x1600)ELSE IF 2100 x=3600 THEN y =25+0.1*(x2100) ELSE y=0.15*x -365END IF END IF END IF PRINT y END19. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。 参考答案：（1）由两点式写方程得 ，
9、即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 直线AB的方程为 即 6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）略20. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求cosA； （2）若ABC的面积为6，b+c=8，求a.参考答案：（1）由及题设得，故 2分所以 5分（2）由得，又，可得 7分由余弦定理及得故 10分21. (本题满分6分)设命题： 方程表示双曲线；命题：“函数在上单调递增”.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围参考答案：解：命题为真，则 ， 2分命题为真，则 . 3分 真假，则 即；假真，则即. 5分 故或 . 6分 略22. 已知椭圆的离心率为，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长参考答案：解：（1）又由直线与圆相切得，2分由得， 4分椭圆方程为6分（2）8分，设交点坐标分别为9分则11分从而所以弦长14分.略
