《湖北省恩施市巴东县第一中学高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施市巴东县第一中学高三数学文联考试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市巴东县第一中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2015?西安校级二模）x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=xx在R上为（） A 周期函数 B 奇函数 C 偶函数 D 增函数参考答案：A【考点】： 函数单调性的判断与证明【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 依题意，可求得f（x+1）=f（x），由函数的周期性可得答案解：f（x）=xx，f（x+1）=（x+1）x+1=x+1x1=xx=f（x），f（x）=xx在R上为周期是1的函数故选：A【点评】： 本题考
2、查函数的周期性，理解题意，得到f（x+1）=f（x）是关键，属于基础题2. 不等式ax2+ax40的解集为R，则a的取值范围是( )A16a0Ba16C16a0Da0参考答案：C【考点】一元二次不等式的应用 【专题】计算题【分析】由于不能确定原不等式的二次项系数的符号，故对a进行分类讨论：当a=0 时，不等式恒成立；当a0时，由题意可得0，且a0，将这两种情况下的a的取值范围取并集，即为所求【解答】解：当a=0 时，不等式即40，恒成立当a0时，由题意可得=a2+16a0，且a0，解得16a0综上，实数a的取值范围是16a0，故选C【点评】本题考查二次函数的性质、函数的恒成立问题、不等式的解法
3、等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、分类讨论思想，注意检验a=0时的情况，这是解题的易错点，属于基础题3. 函数有零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C试题分析：问题“函数有零点”可转化为“方程有根”，还可转化为“函数与的图像有交点”，即“的取值范围即为函数的值域”令，则，两边平方可得，所以，解之得，而，所以，即的取值范围为故应选C考点：函数与方程；判别式求解函数的值域4. 已知的展开式中常数项为40，则a的值为（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 4参考答案：C5. （5分）若数列an满足（p为常数，n2，nN*），则称数列an为等方差数列，p为公方差，已知
4、正数等方差数列an的首项a1=1，且a1，a2，a5成等比数列，a1a2，设集合，取A的非空子集B，若B的元素都是整数，则B为“完美子集”，那么集合A中的完美子集的个数为（）A64B63C32D31参考答案：B设数列an为正数等方差数列，p为公方差，则，a1=1，a2=，a5=a1，a2，a5成等比数列，1+p=p=0或p=2a1a2，p=2an=（）=（1）A中的整数元素为1，2，3，4，5，6A的非空子集B，若B的元素都是整数，集合A中的完美子集的个数为261=63故选B6. 一简单组合体的三视图如图，则该组合体的表面积为（） A 38 B 382 C 38+2 D 12参考答案：A考点：
5、 由三视图求面积、体积专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 根据几何体的三视图，得出该几何体是长方体的中间去掉一个圆柱的组合体，求出它的表面积即可解答： 解：根据几何体的三视图，得；该几何体是长方体的中间去掉一个圆柱的组合体，且长方体的长为4，宽为3，高为1，圆柱的底面圆半径为1，高为1；所以该组合体的表面积为S长方体2S底面圆+S圆柱侧面=2（43+41+31）212+211=38故选：A点评： 本题考查了利用空间几何体的三视图求组合体的表面积的应用问题，是基础题目7. 已知Sn为数列an的前n项和，若an（4+cosn）=n（2cosn），S2n=an2+bn，则ab等于（）ABCD参
6、考答案：A【考点】等差数列的前n项和【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】an（4+cosn）=n（2cosn），分别令n=1，2，3，4，可得a1，a2，a3，a4由于S2n=an2+bn，可得S2=a+b=a1+a2，S4=4a+2b=a1+a2+a3+a4，联立解出即可得出【解答】解：an（4+cosn）=n（2cosn），a1=1，a2=，a3=3，a4=S2n=an2+bn，S2=a+b=a1+a2=，S4=4a+2b=a1+a2+a3+a4=1+3+=联立解得b=，a=则ab=故选：A【点评】本题考查了数列的通项公式及其前n项和公式及其性质、三角函数的求值，考查了推
7、理能力与计算能力，属于中档题8. 已知，f（x）在x=x0处取得最大值，以下各式中正确的序号为（）f（x0）x0；f（x0）=x0；f（x0）x0；ABCD参考答案：B【分析】求导函数，可得 令g（x）=x+1+lnx，则函数有唯一零点，即x0，代入验证，即可得到结论【解答】解：求导函数，可得 令g（x）=x+1+lnx，则函数有唯一零点，即x0，x01=lnx0f（x0）=x0，即正确 =x01=lnx0，=x=时，f（）=0=f（x0）x0在x=左侧x012x000正确综上知，正确故选B【点评】本题考查导数知识的应用，考查学生分析解决问题的能力，有难度9. 已知，则（ ）A.2 B.2 C
8、.0 D.参考答案：B10. 将函数 的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则，的值为A.， B.，C.， D. ， 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆的圆心坐标是 ,如果直线x+y+a=0与该圆有公共点,那么实数a的取值范围是 .参考答案：答案：(0,-1) 12. 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则_.参考答案：1略13. 函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是 参考答案：y=x1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先x=1代入解析式求出切点的坐标，再求出函数的导数后代入求出f（1），即为所
9、求的切线斜率，再代入点斜式进行整理即可【解答】解：把x=1代入f（x）=lnx得，f（1）=ln1=0，切点的坐标为：（1，0），由f（x）=（lnx）=，得在点x=1处的切线斜率k=f（1）=1，在点x=1处的切线方程为：y=x1，故答案为：y=x114. 若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则|的最小值为 _.参考答案：4由题意得，则当时，.故答案为：4.15. 在等差数列an中，a1=1，a3+a5=3，若a1，a7，an成等比数列，则n=参考答案：19【考点】等差数列的通项公式【分析】由等差数列通项公式求出公差d=，由此根据a1，a7，an成等比数列，能求出n的值【解答】解：在等差
10、数列an中，a1=1，a3+a5=3，解得d=，=，a1，a7，an成等比数列，即（）2=1（），解得n=19故答案为：19【点评】本题考查数列的项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用16. 已知两条直线，互相垂直，则m=_.参考答案：1217. 已知ABC的角A，B，C所对的边分别是，向量，若，边长，角C =，则ABC的面积是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥中，底面ABC,，AP=AC, 点，分别在棱上，且BC/平面ADE（）求证：DE平面；（）当二面角为直二面角时，求多
11、面体ABCED与PAED的体积比。参考答案：（）略（）3（）BC/平面ADE, BC平面PBC, 平面PBC平面ADE=DEBC/ED PA底面ABC，BC底面ABC PABC. 又，ACBC. PA与AC是平面PAC内的两条相交直线BC平面PAC. 又BC/EDDE平面. （）由（）知， DE平面PAC，又AE平面PAC，PE平面PAC，DEAE，DEPE，AEP为二面角的平面角， ，即AEPC， AP=AC, E是PC的中点，ED是PBC的中位线。 略19. (本题满分13分)抛物线P：x22py上一点Q(m，2)到抛物线P的焦点的距离为3，A，B，C，D为抛物线上的四个不同的点，其中A、
12、D关于y轴对称，D(x0，y0)，B(x1，y1), C(x2，y2)，x0x1x0x2 ，直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线()求p的值；()证明：CADBAD；()D到直线AB、AC的距离分别为m、n，且mn，ABC的面积为48，求直线BC的方程参考答案：20. 如图，已知双曲线C1：，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1C2型点”（1）在正确证明C1的左焦点是“C1C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；（2）设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|1，进而证明原点不是“C1
13、C2型点”；（3）求证：圆x2+y2=内的点都不是“C1C2型点”参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；点到直线的距离公式；双曲线的简单性质【专题】压轴题；新定义；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由双曲线方程可知，双曲线的左焦点为（），当过左焦点的直线的斜率不存在时满足左焦点是“C1C2型点”，当斜率存在时，要保证斜率的绝对值大于等于该焦点与（0，1）连线的斜率；（2）由直线y=kx与C2有公共点联立方程组有实数解得到|k|1，分过原点的直线斜率不存在和斜率存在两种情况说明过远点的直线不可能同时与C1和C2有公共点；（3）由给出的圆的方程得到圆的图形夹在直线y=x1与y=x1之间，进而说明当|k|1时过圆内的点且斜率为k的直线与C2无公共点，当|k|
