《2022年河南省郑州市新密高级中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年河南省郑州市新密高级中学高二数学文知识点试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省郑州市新密高级中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的第8项是二项式展开式的常数项,则( )A B2 C4 D6参考答案:C二项式展开中常数项肯定不含y,所以为,所以原二项式展开中的常数项应该为,即,则,故本题的正确选项为C.2. 如图,在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触上,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( )参考答案:B3. 过点C(2,1)且与直线x+y3=0垂直的直线是()Ax+y1=0Bx+y+1=0C
2、xy3=0Dxy1=0参考答案:C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】根据已知,与直线x+y3=0垂直的直线的斜率为1,从而可求出直线方程【解答】解:设所求直线斜率为k,直线x+y3=0的斜率为1,且所求直线与直线x+y3=0垂直k=1又直线过点C(2,1),所求直线方程为y+1=x2,即xy3=0故选C【点评】本题考查直线的点斜式方程以及两直线相互垂直的性质等知识,属于基础题4. 已知,那么复数在平面内对应的点位于( ) A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案:B5. 下列命题中为真命题的是( )A若,则. B若,则.C若,则. D若,则.参考答案:A略6. 某
3、班m名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图,若在这m名学生中,数学成绩不低于100分的人数为33,则m等于()A45B48C50D55参考答案:D【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图,求出数学成绩不低于100分的频率,再根据数学成绩不低于100分的人数为33求得m【解答】解:由频率分布直方图知,数学成绩不低于100分的频率为(0.030+0.020+0.010)10=0.6,在这m名学生中,数学成绩不低于100分的人数为33,m=330.6=55故选:D7. 在同一坐标系中,方程与的曲线大致是参考答案:D8. 如果复数为纯虚数,那么实数的值为( ). ks5uA2 B1 C
4、2 D1或 2 参考答案:A略9. 设正三棱锥ABCD(底面是正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的所有顶点都在球O的球面上,BC=2,E,F分别是AB,BC的中点,EFDE,则球O的表面积为()AB6C8D12参考答案:B【考点】球的体积和表面积【分析】根据EF与DE的垂直关系,结合正棱锥的性质,判断三条侧棱互相垂直,再求得侧棱长,根据表面积公式计算即可【解答】解:E、F分别是AB、BC的中点,EFAC,又EFDE,ACDE,取BD的中点O,连接AO、CO,三棱锥ABCD为正三棱锥,AOBD,COBD,BD平面AOC,又AC?平面AOC,ACBD,又DEBD=D,AC平面ABD;ACAB,
5、设AC=AB=AD=x,则x2+x2=4?x=,所以三棱锥对应的长方体的对角线为=,所以它的外接球半径为,球O的表面积为=6故选:B10. 函数f(x)=cosx与函数g(x)=|log2|x1|的图象所有交点的横坐标之和为()A2B4C6D8参考答案:B【考点】51:函数的零点;3O:函数的图象【分析】由图象变化的法则和余弦函数的特点作出函数的图象,由对称性可得答案【解答】解:由图象变化的法则可知:y=log2x的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=log2|x|的图象,在向右平移1个单位得到y=log2|x1|的图象,再把x轴上方的不动,下方的对折上去可得g(x)=|log2|x1|
6、的图象;又f(x)=cosx的周期为=2,如图所示:两图象都关于直线x=1对称,且共有ABCD4个交点,由中点坐标公式可得:xA+xD=2,xB+xC=2故所有交点的横坐标之和为4,故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则的值为 参考答案:12. 两平行线与直线之间的距离 .参考答案:13. 在正方体中,与对角线异面的棱有 条.参考答案:614. 已知某算法的流程图如图所示,若输入,则输出的有序数对为 参考答案:(13,14)15. 4枝郁金香和5枝丁香花价格之和小于22元,6枝郁金香和3枝丁香花价格之和大于24元,则2枝郁金香的价格3枝丁香花的价格(填或或或或)
7、参考答案:16. 在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的对角线中,与AD1所成角为的有 条(填数字).参考答案:817. 曲线上的点到直线的最短距离是_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知点P(x,y)在圆x2(y1)21上运动(1)求的最大值与最小值;(2)求2xy的最大值与最小值参考答案:(1)设k,则k表示点P(x,y)与点(2,1)连线的斜率当直线y1k(x2)与圆相切时,k取得最大值与最小值由1,解得k,的最大值为,最小值为.(2)设2xym,则m表示直线2xym在y轴上的截距当该直线与圆相切时,m取得最大值与最
8、小值由1,解得m1,2xy的最大值为1,最小值为1.19. (本题共10分) (1)求不等式的解集;(2)设a、b、c(0,+),求证 6 .参考答案:20. (本小题满分14分)数列的前项和为,(1)求;(2)求数列的通项;(3)求数列的前项和参考答案:(1),;(2);(3).(3)9分10分相减得,11分12分13分14分.21. (本小题满分12分)已知空间向量 , 且,求的值;参考答案:解: , 4分 6分又由得,故: 8分联立两方程解得: ;或 12分略22. 已知椭圆C:,右顶点为(2,0),离心率为,直线l1:与椭圆C相交于不同的两点A,B,过AB的中点M作垂直于l1的直线l2,设l2与椭圆C相交于不同的两点C,D,且CD的中点为N()求椭圆C的方程;()设原点O到直线l1的距离为d,求的取值范围参考答案:解:()得. . 4分()由 得,设,则 故. :,即 . 由得,设,,则,故. 故= . 又. 所以=. 令,则= .