《2022年河南省郑州市新密高级中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省郑州市新密高级中学高二数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省郑州市新密高级中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的第8项是二项式展开式的常数项，则（ ）A B2 C4 D6参考答案：C二项式展开中常数项肯定不含y，所以为，所以原二项式展开中的常数项应该为，即，则，故本题的正确选项为C.2. 如图，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）参考答案：B3. 过点C（2，1）且与直线x+y3=0垂直的直线是（）Ax+y1=0Bx+y+1=0C
2、xy3=0Dxy1=0参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】根据已知，与直线x+y3=0垂直的直线的斜率为1，从而可求出直线方程【解答】解：设所求直线斜率为k，直线x+y3=0的斜率为1，且所求直线与直线x+y3=0垂直k=1又直线过点C（2，1），所求直线方程为y+1=x2，即xy3=0故选C【点评】本题考查直线的点斜式方程以及两直线相互垂直的性质等知识，属于基础题4. 已知,那么复数在平面内对应的点位于( ) A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B5. 下列命题中为真命题的是（ ）A若，则. B若，则.C若，则. D若，则.参考答案：A略6. 某
3、班m名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这m名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则m等于（）A45B48C50D55参考答案：D【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，求出数学成绩不低于100分的频率，再根据数学成绩不低于100分的人数为33求得m【解答】解：由频率分布直方图知，数学成绩不低于100分的频率为（0.030+0.020+0.010）10=0.6，在这m名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，m=330.6=55故选：D7. 在同一坐标系中，方程与的曲线大致是参考答案：D8. 如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）. ks5uA2 B1 C
4、2 D1或 2 参考答案：A略9. 设正三棱锥ABCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的所有顶点都在球O的球面上，BC=2，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，则球O的表面积为（）AB6C8D12参考答案：B【考点】球的体积和表面积【分析】根据EF与DE的垂直关系，结合正棱锥的性质，判断三条侧棱互相垂直，再求得侧棱长，根据表面积公式计算即可【解答】解：E、F分别是AB、BC的中点，EFAC，又EFDE，ACDE，取BD的中点O，连接AO、CO，三棱锥ABCD为正三棱锥，AOBD，COBD，BD平面AOC，又AC?平面AOC，ACBD，又DEBD=D，AC平面ABD；ACAB，
5、设AC=AB=AD=x，则x2+x2=4?x=，所以三棱锥对应的长方体的对角线为=，所以它的外接球半径为，球O的表面积为=6故选：B10. 函数f（x）=cosx与函数g（x）=|log2|x1|的图象所有交点的横坐标之和为（）A2B4C6D8参考答案：B【考点】51：函数的零点；3O：函数的图象【分析】由图象变化的法则和余弦函数的特点作出函数的图象，由对称性可得答案【解答】解：由图象变化的法则可知：y=log2x的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=log2|x|的图象，在向右平移1个单位得到y=log2|x1|的图象，再把x轴上方的不动，下方的对折上去可得g（x）=|log2|x1|
6、的图象；又f（x）=cosx的周期为=2，如图所示：两图象都关于直线x=1对称，且共有ABCD4个交点，由中点坐标公式可得：xA+xD=2，xB+xC=2故所有交点的横坐标之和为4，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值为 参考答案：12. 两平行线与直线之间的距离 .参考答案：13. 在正方体中，与对角线异面的棱有 条.参考答案：614. 已知某算法的流程图如图所示，若输入，则输出的有序数对为 参考答案：（13，14）15. 4枝郁金香和5枝丁香花价格之和小于22元，6枝郁金香和3枝丁香花价格之和大于24元，则2枝郁金香的价格3枝丁香花的价格（填或或或或）
7、参考答案：16. 在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为的有 条（填数字）.参考答案：817. 曲线上的点到直线的最短距离是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点P(x，y)在圆x2(y1)21上运动(1)求的最大值与最小值；(2)求2xy的最大值与最小值参考答案：(1)设k，则k表示点P(x，y)与点(2,1)连线的斜率当直线y1k(x2)与圆相切时，k取得最大值与最小值由1，解得k，的最大值为，最小值为.(2)设2xym，则m表示直线2xym在y轴上的截距当该直线与圆相切时，m取得最大值与最
8、小值由1，解得m1，2xy的最大值为1，最小值为1.19. （本题共10分） （1）求不等式的解集；（2）设a、b、c(0，+)，求证 6 .参考答案：20. （本小题满分14分）数列的前项和为，（1）求；（2）求数列的通项；（3）求数列的前项和参考答案：（1），；（2）；（3）.（3）9分10分相减得，11分12分13分14分.21. （本小题满分12分）已知空间向量 ， 且，求的值；参考答案：解： ， 4分 6分又由得，故： 8分联立两方程解得： ；或 12分略22. 已知椭圆C：，右顶点为(2,0)，离心率为，直线l1：与椭圆C相交于不同的两点A，B，过AB的中点M作垂直于l1的直线l2，设l2与椭圆C相交于不同的两点C，D，且CD的中点为N（）求椭圆C的方程；（）设原点O到直线l1的距离为d，求的取值范围参考答案：解：（）得. . 4分（）由 得，设，则 故. :，即 . 由得，设，,则，故. 故= . 又. 所以=. 令，则= .
