《2022-2023学年河北省唐山市南县第四中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省唐山市南县第四中学高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省唐山市南县第四中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线=1的渐近线方程是（）A4x3y=0B16x9y=0C3x4y=0D9x16y=0参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】先根据双曲线的标准方程求出a，b的值，因为焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=，把a，b的值代入即可【解答】解：双曲线方程为，a=3，b=4，由双曲线的焦点在x轴上，渐近线方程为y=x化简，得，4x3y=0故选A2. 已知，则的最小值是 A B C D参考答案：B3. 设曲线在点（1，
2、）处的切线与直线平行，则（ ）A 1 B C D 参考答案：A略4. 设是等差数列，若,则数列前8项的和为（ ） A.128 B.80 C.64 D.56参考答案：C略5. 集合2，4,6的子集的个数是：（ ）A.8 B.7 C.6 D.5参考答案：A略6. 已知，则参考答案：略7. 已知点，过点且斜率为的直线与抛物线交于点、，那么的形状是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.与的值有关参考答案：C略8. 要得到函数f（x）=2sinxcosx，xR的图象，只需将函数g（x）=2cos2x1，xR的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考
3、答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式、二倍角公式，以及y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数g（x）=2cos2x1=cos2x，xR的图象向右平移个单位，可得函数y=cos2（x）=sin2x=2sinxcosx，xR的图象，故选：D9. 对相关系数r，下列说法正确的是 ( )A越大，线性相关程度越大B越小，线性相关程度越大C越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小参考答案：D10. 正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则( )AS12S2 BS13
4、S2 CS14S2 DS12S2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有 种.(用数字作答)参考答案：3120略12. 已知抛物线，它的焦点坐标是 参考答案：13. 若直线的极坐标方程为，则直线的直角坐标方程为 。参考答案：14. 在中，则的面积为 .参考答案：3略15. 如下图，已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 _ ；参考答案：16. 若=，=，则=_；参考答案：略17. 设平面的法向量为（1，2，2），平面的法向量为（2，4，k），若，则k= 参考
5、答案：4【考点】向量语言表述面面的垂直、平行关系【分析】根据空间面面平行的判定与性质，可得两个平行平面的法向量互相平行，由此建立关于k的等式，解之即可得到实数k的值【解答】解：平面、的法向量互相平行，由此可得=（1，2，2），=（2，4，k），=，解之得k=4故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算（）（）参考答案：【考点】4H：对数的运算性质；46：有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据对数运算法则化简即可（2）根据指数运算法则化简即可【解答】解：（1）原式=（2）原式=【点评】本题考查对数运算和指数运算，注意小数和分数的互化，
6、要求能灵活应用对数运算法则和指数运算法则属简单题19. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，M的极坐标为.（1）写出曲线C的直角坐标方程及M的直角坐标；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.参考答案：解：（1）曲线的极坐标方程为，将代入可得直角坐标方程为.的直角坐标为.（2）联立方程与，可得即，所以20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为的菱形，且BAD120，且PA平面ABCD，PA，M，N分别为PB，PD的中点()证明：MN平面ABCD；() 过点A作AQPC，垂足为点Q，求
7、二面角AMNQ的平面角的余弦值参考答案：()如图连接BDM，N分别为PB， PD的中点，在PBD中，MNBD又MN平面ABCD，MN平面ABCD；()如图建系：A(0，0，0)，P(0，0，)，M(， )，N(，0，)，C(，3，0)设Q(x，y，z)，则，由，得： 即：对于平面AMN：设其法向量为则 同理对于平面MNQ得其法向量为记所求二面角AMNQ的平面角大小为，则所求二面角AMNQ的平面角的余弦值为略21. （12分）已知数列的前和为，其中且(1) 求；(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。参考答案：解：(1)a= 且a= S=n(2n-1)a当n=2时,+,当n=3时,(2
8、) 猜想： 证明：i) 当n=1时,成立 ii）假设当n=k()时,成立， 那么当n=k+1时 ,S=(k+1) S=k(2k-1) 两式相减得： 成立 由i)、 ii）可知对于n都成立。略22. （12分）已知a0，b0，a+b=1（）求y=(a+)(b+)的最小值（）求证：(a+)2+(b+)2参考答案：【考点】基本不等式【分析】（）先判断出ab的范围，再化简y，设t=ab，构造函数，判断出函数的单调性，即可求出答案，（）先由基本不等式，再由（）的结论即可证明【解答】证明：（），=，令，；t1t2t1t2，t1t20，t1t220，y1y20，y在上是减函数，；（）由（） 【点评】本题考查了函数的最值和求法和基本不等式的应用，属于中档题
