《江西省九江市共青城第三中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市共青城第三中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市共青城第三中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin135=（）A1BCD参考答案：C【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可【解答】解：sin135=sin45=故选：C2. （3分）已知tan=3，则=（）AB0CD参考答案：C考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：原式利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简，把tan的值代入计算即可求出值解答：解：tan=3，原式=，故选：C
2、点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键3. 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=( )A2B2C98D98参考答案：A【考点】函数的周期性；奇函数；函数奇偶性的性质 【分析】利用函数周期是4且为奇函数易于解决【解答】解：因为f（x+4）=f（x），故函数的周期是4所以f（7）=f（3）=f（1），又f（x）在R上是奇函数，所以f（1）=f（1）=212=2，故选A【点评】本题考查函数的奇偶性与周期性4. 对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图像与轴恰有两个公共点，
3、则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略5. 直线与直线平行, 则 A. 2B.3 C. 2或3 D. 2或3参考答案：C6. 幂函数在上是增函数，则（ ）A2 B-1 C4 D2或-1参考答案：A试题分析：根据幂函数的定义可知,解得,所以或,又因为在上是增函数,所以,故选A.考点：幂函数的定义与性质.7. （3分）函数f（x）=的定义域为M，g（x）=的定义域为N，则MN=（）Ax|x2Bx|2x2Cx|2x2Dx|x2参考答案：C考点：交集及其运算 专题：计算题分析：通过求函数的定义域，求得集合M、N，再进行交集运算即可解答：函数f（x）=的定义域为M=x|x2；g（x）=的定
4、义域为N=x|x2，MN=2，2）故选C点评：本题考查交集及其运算8. 原点到直线的距离是 ( )A B C D参考答案：B9. 已知函数，那么ff（）的值为（）A9BC9D参考答案：B【考点】函数的值【分析】首先判断自变量是属于哪个区间，再代入相应的解析式，进而求出答案【解答】解：， =2，而20，f（2）=32=故选B【点评】正确理解分段函数在定义域的不同区间的解析式不同是解题的关键10. 若，则=（ ）A-1 B0 C2 D1参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若a=3，b=，A=，则C的大小为_。参考答案：略12. 设OA是球O的半径，M是
5、OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 参考答案：813. 数列的一个通项公式是 。参考答案：略14. 已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为 . 参考答案：10015. 已知数列an是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则数列an的通项公式为 参考答案：2n 16. 在平行四边形ABCD中，= ，边AB，AD的长分别为2，1.若M， N 分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是_参考答案：2,5【分析】以A为原点AB为轴建立直角坐标系，表示出MN的坐标，利用向量乘法公式得到表达式，最后计算取值范围.【详解】以A为原点A
6、B为轴建立直角坐标系平行四边形中，= ，边，的长分别为2，1设则 当时，有最大值5当时，有最小值2故答案为【点睛】本题考查了向量运算和向量乘法的最大最小值，通过建立直角坐标系的方法简化了技巧，是解决向量复杂问题的常用方法.17. 四个编号分别为l，2，3，4的小球，放入编号分别为l，2，3，4的四个盒子中，每个盒子只放一个球，则有且只有一个小球和盒子的编号相同的概率是_。参考答案：【分析】列举出所有的可以情况，由此求得“有且只有一个小球和盒子的编号相同” 的概率.【详解】所有可能的放法为1234，1243，1324，1342，1423，1432，2134，2143，2314，2341，2413
7、，2431，3124，3142，3214，3241，3412，3421，4123，4132，4213，4231，4312，4321共24种，其中“有且只有一个小球和盒子的编号相同”的为1342，1423，2314，2431，3124，3241，4132，4213共8种，故概率为.【点睛】本小题主要考查利用列举法求解有关古典概型问题，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(为实常数) （1）若，求的单调区间； （2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围参考答案：解析：(1) 的单
8、调增区间为()，(-,0) 的单调减区间为(-)，() (2)由于，当1,2时，10 即 20 即 30 即时 综上可得 (3) 在区间1,2上任取、，且则 (*) (*)可转化为对任意、即 10 当20 由 得 解得30 得 所以实数的取值范围是略19. （本小题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场
9、要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？参考答案：解：（1），即（2）由题意，得整理，得得要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元（3）对于，当时，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元20. 在ABC中，sinB+sin=1cosB（1）求角B的大小；（2）求sinA+cosC的取值范围参考答案：【考点】正弦定理【分析】（1）利用二倍角公式化简可得B的大小（2）利用三角形内角和定理消去一个角，转化为三角函数有界性的问题求解范围即可
10、【解答】解：（1）由sinB+sin=1cosB可得：2sincos+sin=1（12）?2cos+=2sin?=2sin（）?sin（）=，0B，0，sin（）=sinB=；（2）由（1）可得B=，A+C=，那么：sinA+cosC=sinA+cos（A）=sinAcosA=sin（A+），0A，A+，sin（A+）（，），sinA+cosC的取值范围是（，）21. 已知：为常数）（1）若xR，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值参考答案：解析：（1） 最小正周期（2）即22. （本题16分）已知函数是偶函数.(1)求的值；(2)若，求的取值范围；（3）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.参考答案：（1）是偶函数，对任意，恒成立 恒成立， （2）或 (3）由于，所以定义域为，也就是满足 函数与的图象有且只有一个交点，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 ，令则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解 1 当时，解得，不合题意； 当时，记，其图象的对称轴函数在上递减，而方程（*）在无解 2 当时，记，其图象的对称轴，所以，只需，即，此恒成立此时的范围为 综上所述，所求的取值范围为
