《内蒙古自治区赤峰市林东蒙古族中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市林东蒙古族中学高二数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市林东蒙古族中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D参考答案：C2. 等轴双曲线的离心率是（）A1BC2D参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】不妨设等轴双曲线的方程为：=1，从而可求得其离心率【解答】解：设等轴双曲线的方程为：=1，则c=a，其离心率e=故选B3. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B4. 如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形
2、区域，E是D内位于函数y=(x0)图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（）Aln2B1ln2C2ln2D1+ln2参考答案：D【考点】定积分在求面积中的应用【分析】阴影部分E由两部分组成，矩形部分用长乘以宽计算，曲边梯形的面积，利用定积分计算【解答】解：由题意，阴影部分E由两部分组成因为函数，当y=2时，x=，所以阴影部分E的面积为+=1+=1+ln2故选D5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A.40种 B .60种 C.100种 D .120种参考答案：B略6. 函数y
3、=x2cosx的导数为（ ）。A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx参考答案：A7. 某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（ ）A. 192种B. 216种C. 240种D. 288种参考答案：B试题分析：完成这件事件，可分两类：第一类，最前排甲，其余位置有中不同的排法；第二类，最前排乙，最后有4种排法，其余位置有种不同的排法；所以共有种不同的排法.考点：1.分类加法计数原理；2.分步乘法计数原理；3.排列知识.8. 圆心在x轴上，半径
4、为1且过点(2,1)的圆的方程为A B C D参考答案：B9. 一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）A33!B3（3!）3C（3!）4D9!参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】完成任务可分为两步，第一步，三口之家内部排序，第二步，三家排序，由分步计数原理计数公式，将两步结果相乘即可【解答】解：第一步，分别将三口之家“捆绑”起来，共有3！3！3！种排法；第二步，将三个整体排列顺序，共有3！种排法故不同的作法种数为3！3！3！3！=3!4故选 C10. 将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第2016
5、项与5的差，即（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据前面图形中，编号与图中石子的个数之间的关系，分析他们之间存在的关系，并进行归纳，用得到一般性规律，即可求得结论【详解】由已知的图形我们可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为：n=1时，=2+3=（2+3）2；n=2时，=2+3+4=（2+4）3；由此我们可以推断：=2+3+（n+2）=2+（n+2）（n+1）=2+（2016+2）（2016+1）-5=10112015故选：C【点睛】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）二、 填空题:本大
6、题共7小题,每小题4分,共28分11. 设Sn是公差为d的等差数列an的前n项和，则数列S6S3，S9S6，S12S9是等差数列，且其公差为9d通过类比推理，可以得到结论：设Tn是公比为2的等比数列bn的前n项积，则数列，是等比数列，且其公比的值是 参考答案：512【考点】类比推理【分析】由等差数列的性质可类比等比数列的性质，因此可根据等比数列的定义求出公比即可【解答】解：由题意，类比可得数列，是等比数列，且其公比的值是29=512，故答案为512【点评】本题主要考查等比数列的性质、类比推理，属于基础题目12. 某单位为了了解用电量y度与气温xC之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，
7、并制作了对照表：气温（C）1813101用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程中b=2，预测当气温为4C时，用电量的度数约为 参考答案：68考点：回归分析的初步应用 专题：计算题分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数解答：解：由表格得，为：（10，40），又 在回归方程 上且b=240=10（2）+a，解得：a=60，y=2x+60当x=4时，y=2（4）+60=68故答案为：68点评：本题考查线性回归方程，两个变量之间的关系，除了函数关
8、系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解13. 已知，若，则的值为 参考答案：略14. 设数列an、bn都是等差数列，且a1=15，b1=35，a2+b2=60，则a36+b36=参考答案：400【考点】等差数列的性质【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由题意可得数列an+bn为等差数列，且公差为10，则a36+b36可求【解答】解：数列an，bn都是等差数列，数列an+bn为等差数列，又a1=15，b1=35，a1+b1=50，而a2+b2=60，故数列an+bn的公差为10，a36+b36=50+351
9、0=400故答案为：400【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，属基础题15. 若，则的最小值为_;参考答案：616. 已知数列中，则数列的前项和= .参考答案：17. 在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件在一次试验中发生的概率的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（x1，y1）（i=1，2，6）如表所示：试销价格x（元）4567a9产品销量y（件）b8483807568
10、已知变量x，y具有线性负相关关系，且xi=39， yi=480，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其归直线方程分别为：甲y=4x+54；乙y=4x+106；丙y=4.2x+105，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的（1）试判断谁的计算结果正确？并求出a，b的值；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据“，现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据“的个数的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）xi=39， yi=480，x的和为39，y的和为480，解得a和b的值，并求得，由x，y具有
11、线性负相关关系，甲同学的不对，将，代入验证，乙同学的正确；（2）分别求出有回归方程求得y值，与实际的y相比较，判断是否为“理想数据“，并求得的取值，分别求得其概率，写出分布列和数学期望【解答】解：（1）已知变量x，y具有线性负相关关系，故甲不对，且xi=39，4+5+6+7+a+9=39，a=8，yi=480，b+84+83+80+75+68=480，b=90，=6.5，=80，将，代入两个回归方程，验证乙同学正确，故回归方程为：y=4x+106；（2）X456789y908483807568y928884807672“理想数据“的个数取值为：0，1，2，3；P（X=0）=，P（X=1）=，P
12、（X=2）=，P（X=3）=“理想数据“的个数的分布列：X01 2 3 P=数学期望E（X）=0+1+2+3=1.5【点评】本题考查求回归方程，并结合概率求的分布列和数学期望，在做题过程中要认真审题，确定的取值，属于中档题19. （12分）给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立；Q：关于x的方程x2x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围参考答案：如果Q正确，且P不正确，有10分所以实数的取值范围为12分20. 已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。参
13、考答案：解：（1）p是q的充分条件， 则实数m的取值范围为 （2）略21. 已知p：，q：（1）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：解：，： 2分是的充分不必要条件，是的真子集 实数的取值范围为7分 “非”是“非”的充分不必要条件，是的充分不必要条件 实数的取值范围为12分略22. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且.（）证明：是等差数列；（）设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（）详见解析；（）【分析】（）由求得，利用等差数列求和公式可得，可得，从而证得结论；（）由（）得，进而得到，利用错位相减法可求得.【详解】（）证明：设等差数列的公差为由得：，解得 ，又数列是以为首项，为公差的等差数列（）解：由（）知： 则得：【点睛】本题考查利用定义证明数列为等差数列、错位相减法求数列的前项和的问题，涉及到等差数列通项公式和前项和公式的应用、等比数列前项和公式的应用，属于常规题
