《贵州省贵阳市林东矿务局子弟中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市林东矿务局子弟中学高三数学文期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市林东矿务局子弟中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与这两个函数在区间1,2上都是减函数的一个充分不必要条件是实数A. (2, 1)(1,2) B(1,0) (0,2) C(1, 2) D(1,2 参考答案：C【分析】根据两个函数在区间上都是减函数，分别求得实数的取值范围，再根据选项，即可得到答案.【详解】由题意，因为在区间上是减函数，即，又由在区间上是减函数，即， 的取值范围是，故的一个充分不必要条件是实数a(1,2)，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的单调性的应用，以及充分
2、不必要条件的判定及应用，其中解答中根据两个函数的单调性，求解实数的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2. 已知函数，若，则函数的零点个数是A1B2C3D4参考答案：D由得，即或。当时，由或，解得或。当时，由或，解得或。所以函数的零点个数是4个，选D.3. 若向量满足，则在方向上投影的最大值是（ ）A B C. D参考答案：B由题意，所以，设的夹角为，则，所以，所以在方向上投影为，因为，所以，故选B.4. 若ab1，0c1，则下列不等式错误的是（）AacbcBabcbacClogaclogbcDalogbcblogac参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析
3、】根据幂函数和对数函数的图象和性质，结合不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论【解答】解：ab1，0c1，y=xc为增函数，acbc，故A正确；y=xc1为减函数，bc1ac1，又由ab0，可得abcbac，故B正确；y=logcx为减函数，logcalogcb0，故0logaclogbc，故C正确；alogbcblogac0，故D错误；故选：D5. 设若在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，则与的夹角等于（A） （B） （C） （D）或参考答案：B略6. 设函数的最小正周期为，且，则 （） A在单调递减 B在单调递减 C在单调递增 D在单调递增参考答案：A略7. 设x，y满足
4、约束条件，则目标函数z=的最大值为（）AB2C3D4参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，化简目标函数，利用线性规划的知识即可得到结论【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：则目标函数z=1+2，几何意义是可行域内的点与（1，1）类型的斜率的2倍加1，由可行域可知AD类型的斜率最大，由可得A（1，3），则目标函数z=的最大值为： =3故选：C8. 设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 已知若不等式恒成立，则实数m有（ ） A最小值 B最大值C最大值4 D最小值4参考答案：B10. 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是
5、中国古代一个设计几何体体积的问题意思是如果两个等高的几何体在同高处处截得两几何体的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等设A，B为两个等高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在同高处的截面面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由p?q，反之不成立即可得出【解答】解：由p?q，反之不成立p是q的充分不必要条件故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，给出下列四个结论： 若，则； 的最小正周期是； 在区间上是增函数； 的图象
6、关于直线对称 其中正确的结论是 .参考答案：12. （5分）按如图的程序框图运行后，输出的S应为参考答案：40【考点】： 程序框图【专题】： 算法和程序框图【分析】： 根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件i5，计算输出S的值解：由程序框图知：第一次运行i=1，T=311=2，S=0+2=2，i=2，不满足条件i5，循环，第二次运行i=2，T=321=5，S=5+2=7，i=3，不满足条件i5，循环，第三次运行i=3，T=331=8，S=7+8=15，i=4，不满足条件i5，循环，第四次运行i=4，T=341=11，S=15+11=26，i=5，不满足条件i5，循环，第五次运行i=
7、5，T=351=14，S=26+14=40，i=6，满足条件i5，程序终止，输出S=40故答案是：40【点评】： 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法比较基础13. 已知底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥PABC的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 参考答案：3考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥可以看作是正方体的一个角，故此正三棱锥的外接球即此正方体的外接球，由此求出正方体的体对角线即可得到球的直径，表面积易求解答：解：由题意知此正三棱锥的外接球即是相应的正
8、方体的外接球，此正方体的面对角线为，边长为1正方体的体对角线是故外接球的直径是，半径是故其表面积是4（）2=3故答案为：3点评：本题考查球内接多面体，解题的关键是找到球的直径与其内接多面体的量之间的关系，由此关系求出球的半径进而得到其表面积14. 若数列的各项按如下规律排列： 。参考答案：15. 是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式参考答案：答案： 16. 设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 参考答案：17. 将函数的图象上所有点的横坐标向 平移 个单位，可得函数y=sin2x的图象参考答案：左，【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据正
9、弦函数图象的平移法则，即可得出正确的答案【解答】解：函数=sin2（x），将函数y的图象上所有点的横坐标向左平移个单位，可得函数y=sin2x的图象故答案为：左，【点评】本题考查了正弦函数图象平移法则的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的方程有两个不同的实数根x1、x2. （）求实数a的取值范围；（）求证：.参考答案：（），.令，则，令，解得，令，解得，则函数在上单调递增，在上单调递减，；又当时，当时，画出函数的图象.要使函数的图象与有两个不同的交点，则，即实数的取值范围为.（）由（）知，不妨设，则，.要证，只需
10、证.，且函数在上单调递减，只需证，又，只需证，即证，即证对恒成立.令，则，恒成立，则函数在上单调递减，.综上所述，.19. 如图，是边长为的正方形，平面，与平面所成角为.()求证：平面； ()求二面角的余弦值；参考答案：解：()证明： 因为平面，所以.因为是正方形，所以，从而平面 . （5分） ()解：因为两两垂直，所以建立空间直角坐标系如图所示.因为与平面所成角为，即， 所以.由，可知，. 则，所以，. 设平面的法向量为，则，即.令，则.因为平面，所以为平面的法向量，.所以. 因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为.（12分）略20. 十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为
11、响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数610121255赞成人数3610643（1）请估计红星路小区年龄在15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（2）若从年龄在55，65）、65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：【考点
12、】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【专题】概率与统计【分析】（1）由调查表能求出红星路小区年龄在15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值（2）由题意知的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量的分布列和数学期望【解答】（1）解：赞成率为，被调查者的平均年龄为200.12+300.2+400.24+500.24+600.1+700.1=43（2）解：由题意知的可能取值为0，1，2，3，的分布列为：0123P【点评】本题考查相互独立事件概率、离散型随机变量的分布列及数学期望等基础知识，考查数据处理能力，考查化归与转化思想，是中档题21. 二次函数(1)求f(x)的解析式；(2)在区间-1，1上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。参考答案：（）7分令10分22. 某地区的农产品A第天的销售价格（元百斤），一农户在第天（）农产品A的销售量（百斤）.(1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；(2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？参考答案：（1）由已知第7天的销售价格，销售量.所以第7天的销售收入（元）.(2）设
