《2022-2023学年广东省阳江市第二高级中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省阳江市第二高级中学高二数学文知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省阳江市第二高级中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 又a,b,c成等比数列,且c=2a, 则cosB=( )A. B. C. D. 参考答案：B2. “”是“”的( ) 条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要参考答案：B3. 若正数满足,则的最小值是（ ）A B C5 D6参考答案：C略4. 已知F1，F2是双曲线E：=1的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sinMF2F1=，则E的离心率
2、为（）ABCD2参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】设|MF1|=x，则|MF2|=2a+x，利用勾股定理，求出x=，利用sinMF2F1=，求得x=a，可得=a，求出a=b，即可得出结论【解答】解：设|MF1|=x，则|MF2|=2a+x，MF1与x轴垂直，（2a+x）2=x2+4c2，x=sinMF2F1=，3x=2a+x，x=a，=a，a=b，c=a，e=故选：A5. 如右图是计算的程序，程序中循环体执行的次数为（ ） A3 B4 C5 D6参考答案：B略6. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A、 B、 C、 D、参考答案：B略7. 设，则（ ）A. 2B. C
3、. D. 参考答案：C【分析】取，得到，取，得到，得到答案.【详解】令，则原式化为令，得，所以.【点睛】本题考查了二项式定理，分别取是解题的关键.8. 已知已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为（ ）A.2 B. C. D. 参考答案：A略9. 已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）ex的解集为（）A（2，+）B（0，+）C（1，+）D（4，+）参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合【分析】构造函数g（x）=（xR），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质
4、和函数值，即可求解【解答】解：y=f（x+2）为偶函数，y=f（x+2）的图象关于x=0对称y=f（x）的图象关于x=2对称f（4）=f（0）又f（4）=1，f（0）=1设g（x）=（xR），则g（x）=又f（x）f（x），f（x）f（x）0g（x）0，y=g（x）在定义域上单调递减f（x）exg（x）1又g（0）=1g（x）g（0）x0故选B10. 设则（ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合Mx|x1，Nx|，则MN 。参考答案：解析：， MN=。12. 点A(2，3，4)和点B(4
5、,-1，2)的中点C的坐标为 . 参考答案：略13. 已知函数，则 参考答案：414. 已知F1为椭圆的左焦点，P为椭圆上半部分上任意一点，A(1,1)为椭圆内一点，则的最小值_参考答案：15. 若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是 。参考答案：略16. 下列说法正确的是已知定点F1（1，0）、F2（1，0），则满足|PF1|PF2|=3的动点P的轨迹不存在；若动点P到定点F的距离等于动点P到定直线l的距离，则动点P的轨迹为抛物线；命题“?x0，都有xx20”的否定为“?x00，使得”；已知定点F1（2，0）、F2（2，0），则满足|PF1|+|PF2|=4的动点P的轨迹为线段F1F2；
6、表示焦点在x轴上的双曲线参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】由构成三角形的条件，两边之差小于第三边，即可判断；由抛物线的定义，即可判断；由命题的否定形式，即可判断；由构成三角形或线段的条件，判断；讨论m0，n0或m0，n0，即可判断【解答】解：定点F1（1，0）、F2（1，0），|F1F2|=2，则满足|PF1|PF2|=32的动点P的轨迹不存在，故正确；若动点P到定点F的距离等于动点P到定直线l的距离，若F在直线l上，可得P的轨迹为过F垂直于l的直线，则动点P的轨迹为抛物线错，故错误；命题“?x0，都有xx20”的否定为“?x00，使得”故错误；定点F1（2，0）、F2（2，0），
7、则满足|PF1|+|PF2|=4=|F1F2|的动点P的轨迹为线段F1F2，故正确；，当m0，n0表示焦点在x轴上的双曲线，当m0，n0表示焦点在y轴上的双曲线，故错误故答案为：17. 已知集合A=y|y=|x|，xR，B=y|y=12xx2，则AB=参考答案：y|0y2考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 由y=|x|求出集合A，利用配方法和二次函数的求出集合B，再由交集的运算求AB解答： 解：由y=|x|0得，则集合A=y|y0，由y=12xx2=（x+1）2+22得，则B=y|y2，所以AB=y|0y2，故答案为：y|0y2点评： 本题考查交集及其运算，以及函数的值域，属于基础题三、
8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：20，25，25，30，30，35，35，40，40，45（）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在35，40岁的人数；（）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望参考答案：【考点】离散型随
9、机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（）根据小矩形的面积等于频率，除35，40）外的频率和为0.70，即可得出（）用分层抽样的方法，从中选取10名，则其中年龄“低于35岁”的人有6名，“年龄不低于35岁”的人有4名，故X的可能取值为0，1，2，3利用超几何分布列的计算公式及其数学期望计算公式即可得出【解答】解：（）小矩形的面积等于频率，除35，40）外的频率和为0.70，500名志愿者中，年龄在35，40）岁的人数为0.065500=150（人）（）用分层抽样的方法，从中选取10名，则其中年龄“低于35岁”的人有6名，“年龄不低于35岁”的人有4名，故X的可能取值为0，1，2，
10、3.，故X的分布列为X0123P所以19. 已知等差数列的前n项和为，且，. （1）求数列的通项；（2）设，求数列的前n项和. 参考答案：（）由（）有，所以.考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式；3、等比数列的前项和为；4、数列分组求和.略20. （13分）根据政府的要求，某建筑公司拟用1080万购一块空地，计划在该空地上建造一栋每层1500米的高层经济适用房，经测算，如果将适用房建为x（xN*）层，则每平方的平均建筑费用为800+50x（单位：元）（1）写出拟建适用房每平方米的平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；（2）改适用房应建造多少层时，可使适用房每平方米的平均综
11、合费用最少？最少值是多少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】应用题；函数思想；综合法；不等式【分析】（1）由已知得，楼房每平方米的平均综合费为每平方米的平均建筑费用为800+50x与平均购地费用的和，由已知中某单位用1080万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋x层，每层1500平方米的楼房，我们易得楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；（2）由（1）中的楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式，要求楼房每平方米的平均综合费用最小值，先利用基本不等式，检验等号成立的条件，即可求最小值【解答】解（1
12、）依题意得y=（800+50x）+=800+50x+（xN*）；（2）由y=800+50x+800+1200=2000，当且仅当50x=，即x=12时取得等号，故该公寓应建造12层时，可使公寓每平方米的平均综合费用最少，最小值为2000元【点评】函数的实际应用题，我们要经过审题建模解模还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一21. 已知抛物线：的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）长为4，椭圆：的离心率为，且过抛物线的焦点.（1）求抛物线和椭圆的方程；（2
13、）过定点引直线交抛物线于、两点（在的左侧），分别过、作抛物线的切线，且与椭圆相交于、两点，记此时两切线，的交点为.求点的轨迹方程；设点，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标.参考答案：22. (10分)如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，、分别是线段、的中点(I)求证：平面平面；()求二面角的余弦值参考答案：（）分别是的中点，又，所以 ，2分四边形是平行四边形是的中点，.3分又，平面平面5分()取的中点，连接，则在正中，又平面平面，平面平面，平面.6分于是可建立如图所示的空间直角坐标系.则有， 7分设平面的法向量为，由取，得9分平面的法向量为. 10分 11分而二面角的大小为钝角，二面角的余弦值为 .
