《湖南省怀化市沅陵县第六中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市沅陵县第六中学高三数学文联考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市沅陵县第六中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，则（ ）A B C D 参考答案：C略2. 已知yf(2x)的定义域为1，1，则yf(log2x)的定义域为()A1，1 B，2 C1，2 D，4参考答案：D3. 设向量，命题“若，则|=|”的逆否命题是（）A若，则|B若，则|C若|，则D若|=|，则参考答案：C考点：四种命题间的逆否关系3804980专题：规律型分析：先写出命题的条件与结论，再根据逆否命题的定义求其逆否命题即可解答：解：命题“若，则|=|”的条件是：，结论是
2、：|=|，根据逆否命题的定义，其逆否命题是：若|，则，故选C点评：本题考查逆否命题的定义4. 已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为A. 2 B. 4C. 6D. 8参考答案：C由三视图知：该几何体为四棱锥，其中四棱锥的底面为边长为a和3的长方形，四棱锥的高为4，所以该四棱锥的体积为。5. 设集合A=x|0，B=x|0x3，则AB=（）Ax|1x3Bx|0x3Cx|0x1D?参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】把集合中的其他不等式化为x与x1的积小于0，即x与x1异号，即可求出其他不等式的解集，确定出集合A，求出两集合的交集即可【解答】解：由0?x（x1）
3、0?0x1，B=x|0x3，AB=x|0x1故选C6. 甲乙两位同学最近五次模考数学成绩茎叶图如图，则平均分数较高和成绩比较稳定的分别是( )A甲、甲B乙、甲C甲、乙D乙、乙参考答案：A考点：茎叶图 专题：概率与统计分析：分别求出甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩的平均数和方差，由此能求出结果解答：解：=（68+69+70+71+72）=70，S甲2=（6870）2+（6970）2+（7070）2+（7170）2+（7270）2=2，=（63+68+69+69+71）=68，S乙2=（6368）2+（6868）2+（6968）2+（6869）2+（7168）2=4，平均分数较高的是甲，成绩
4、较为稳定的是甲故选A点评：本题考查平均数和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的合理运用7. 函数的零点所在的区间为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：由题意，求函数的零点，即为求两个函数的交点，可知等号左侧为增函数，而右侧为减函数，故交点只有一个，当时，当时，因此函数的零点在内，故选C考点：1、函数的零点定理；2、函数的单调性.8. 函数在区间3，2)(2，3上的零点个数为A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：C9. 已知数列的通项公式，则 （ ） 参考答案：A略10. 已知全集，集合，则 （） A（0，2） B C0，2 D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,
5、每小题4分,共28分11. 已知随机变量服从正态分布若,则函数的值域是 参考答案：易知正态曲线关于直线对称，所以 则有,令函数在上是增函数，所以12. 若复数z满足，其中i为虚数单位，则 参考答案： 13. 定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：关于点P()对称 的图像关于直线对称；在0，1上是增函数； .其中正确的判断是_ _（把你认为正确的判断都填上）参考答案：、略14. 若实数x，y满足条件，则z=x+3y+1的最大值为参考答案：12考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，通过图象平移确定目标 函数的最大值解
6、答：解：由z=x+3y+1，得，作出不等式对应的可行域，平移直线，由平移可知当直线，经过点A时，直线，的截距最大，此时z取得最大值，由，解得，即A（2，3）代入z=x+3y+1，得z=2+33+1=12，即目标函数z=x+3y+1的最大值为12故答案为：12点评：本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，数形结合是解决线性规划问题中的基本方法15. 已知两圆的方程分别为和，则这两圆公共弦的长等于_.参考答案：考点：两圆的位置关系【名师点睛】1两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到2处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长一半、弦心距、半径构成直
7、角三角形16. 已知实数满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为.参考答案：略17. 已知公比为整数的等比数列an的前n项和为Sn，且，若，则数列的前100项和为_参考答案：【分析】根据条件先计算出，然后得到，再利用裂项求和法得到答案.【详解】公比为整数的等比数列的前项和为，解得或（舍去）， 前100项和为 故答案为【点睛】本题考查了数列的通项公式，前n项和，综合性强，意在考查学生对于数列的方法的灵活运用.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)某人向一目标射击，在处射击一次击中目标的概率为，击中目标得2分；在处射击一次击中目标
8、的概率为，击中目标得1分.若他射击三次，第一次在处射击，后两次都在处射击，用表示他3次射击后得的总分，其分布列为：求及的数学期望；求此人3次都选择在处向目标射击且得分高于2分的概率.参考答案：解：由，得 2分， 8分 10分3次射击得分高于2分就是3次射击至少有两次击中目标，所求概率为. 12分略19. 已知函数f（x）=xalnx（aR）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性与极值；（3）当a=2时，求函数f（x）在上的最值参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：（1
9、）先求导，根据导数的几何意义得到k=f（1），故可求出切线方程；（2）根据导数和函数的单调性和极值的关系即可求出，（3）由（2）值知道函数的单调区间，函数的极小值就是最小值，再根据端点值得到函数的最大值解答：解：（1）a=2时，f（x）=x2lnx，k=f（1）=1，又f（1）=1，故切线方程为：y1=1（x1）即y=x+2（2）函数f（x）的定义域为（0，+），f（x）=1=当a0时，f（x）在（0，+）上单调递增，无极值；当a0时，f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+）上单调递增，f极小=f（a）=aalna，无极大值（3）因为当a0时，f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+）上
10、单调递增，所以函数在上递减，在（2，3上递增最小值为f（2）=22ln2因为f（1）=1，f（3）=32ln3f（1）f（3）所以最大值为1点评：本题考查了导数的几何意义，即切线方程的求法，以及导数和函数的单调性极值最值的关系，属于中档题20. 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线C1： （t为参数），C2：（为参数）（）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（cos2sin）=7距离的最小值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【专
11、题】坐标系和参数方程【分析】（）曲线C1： （t为参数），利用sin2t+cos2t=1即可化为普通方程；C2：（为参数），利用cos2+sin2=1化为普通方程（）当t=时，P（4，4），Q（8cos，3sin），故M，直线C3：（cos2sin）=7化为x2y=7，利用点到直线的距离公式与三角函数的单调性即可得出【解答】解：（）曲线C1： （t为参数），化为（x+4）2+（y3）2=1，C1为圆心是（4，3），半径是1的圆C2：（为参数），化为C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆（）当t=时，P（4，4），Q（8cos，3sin），故M，直线C3：（cos2
12、sin）=7化为x2y=7，M到C3的距离d=|5sin（+）+13|，从而当cossin=，sin=时，d取得最小值【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、点到直线的距离公式公式、三角函数的单调性、椭圆与圆的参数与标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知曲线C的极坐标方程是=2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|?|PB|=1，求实数m的值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【专题】坐标系和参数方程【分析】（1）曲线C的极坐标方程是=2cos，化为2=2cos，利用可得直角坐标方程直线L的参数方程是（t为参数），把t=2y代入+m消去参数t即可得出（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为： +m22m=0，由0，得1m3利用|PA|?|PB|=t1t2，即可得出【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程是=2cos，化为2=2cos，可得直角坐标方程：x2+y2=2x直线L的参数方程是（t为参数），消去参数t可得（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为： +m22m=0，由0，解得1m3t1t2=m22m|PA|?|P
