《2022-2023学年湖北省十堰市第四中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省十堰市第四中学高二数学文上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省十堰市第四中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结构图中表示从属关系的是 ( ) 参考答案：C略2. （m是实数）已知，则（ ）A10 B8 C.6 D参考答案：A3. 设，则的概率是（ ）A B C D参考答案：C解：由且得 P=4. （5分）如图的程序运行之后输出值为16，那么输入的值x应该是（）A3或3B5C5或3D5或5参考答案：D考点：伪代码 专题：算法和程序框图分析：由已知中伪代码可得程序的功能是计算分段函数：y=（x+1）2，x0：y=（x1）
2、2，x0，根据y=16，代入分别计算求出x的值即可解答：解：本程序含义为：输入x如果x0，执行：y=（x+1）2否则，执行：y=（x1）2因为输出y=16由y=（x+1）2，x0，可得，x=5由y=（x1）2，x0，可得， x=5故x=5或5故选：D点评：本题选择选择结构的程序语句，根据两个执行语句分别计算属于基础题5. 已知等比数列a，2a2，3a3，则第四项为（ ）A BC27 D27参考答案：A6. 计算：（log43+log83）（log32+log92）=（）ABC5D15参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】化简（log43+log83）（log32+log92）=（log23
3、+log23）（log32+log32），且log23?log32=1，从而解得【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（log23+log23）（log32+log32）=log23?log32=；故选：A7. 是等比数列,其中是方程的两根,且,则k的值为 （ ） A B C D参考答案：C8. 已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于A B . C. D. 参考答案：C9. 以为圆心，且过点的圆的方程为 （ ）ABCD参考答案：D10. 在ABC中，若a10，b24，c26，则最大角的余弦值是( )参考答案：
4、C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为_ _.参考答案：12. 椭圆的焦点为、，为椭圆上的一点，则F1PF2的面积为 参考答案：4【考点】椭圆的简单性质【分析】设|PF1|=m，|PF2|=n，由于F1PF2=90，根据勾股定理与椭圆的定义可得m+n=2a=6，m2+n2=（2c）2=20，解出mn即可【解答】解：设|PF1|=m，|PF2|=n，F1PF2=90，根据勾股定理与椭圆的定义可得m+n=2a=6，m2+n2=（2c）2=20，解出mn=8，F1PF2的面积为mn=4故答案为：4【点评】本题考查了焦点三角形的面
5、积，要充分利用定义和平面几何的知识属于基础题13. 命题“?x00，x024x0+10”的否定是 参考答案：?x0，x24x+10【考点】2J：命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题否定的定义，可得答案【解答】解：命题“?x00，x024x0+10”的否定是“?x0，x24x+10”，故答案为：?x0，x24x+10【点评】本题考查的知识点是命题的否定，特称命题，难度不大，属于基础题14. 已知复数，且，则的最大值为 参考答案： 15. 小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小
6、李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为_参考答案：16. 如图，ACB=90，DA平面ABC，AEDB交DB于E，AFDC交DC于F，且AD=AB=2，则三棱锥DAEF体积的最大值为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】推导出DAAB，ADBC，DE=，平面BCD平面ACD，BD平面AEF由AF2+EF2=AE2=22AF?EF，得到SAEF由此能求出三棱锥DAEF体积的最大值【解答】解：DA平面ABC，DAAB，ADBCAEBD，又AD=AB=2，DE=又BCAC，ACAD=
7、A，BC平面ACD平面BCD平面ACD，AFCD，平面BCD平面ACD=CD，AF平面BCDAFEF，BDEFBD平面AEF由AF2+EF2=AE2=22AF?EF，AF?EF1SAEF1=三棱锥DAEF体积的最大值为V=故答案为：17. 两圆 和的公共弦所在直线方程为 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A，B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（）求椭圆C的方程和焦点坐标；（）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求的面积.参考答案：（），；（）.
8、试题分析：（）由椭圆上的点到、两点的距离之和为4,得 ，椭圆方程为，点代入方程可得，从而可得椭圆的方程，进而可得焦点坐标；（）根据题意得到的方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理及三角形面积公式可得求出,.试题解析：（）由椭圆上的点到、两点的距离之和为4,得 ，椭圆方程为，点代入方程可得，从而可得椭圆的方程为，从而可得焦点坐标为.（） 将与联立，消去，得.19. （本大题12分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（）求的值；（）求数列的通项公式.参考答案：20. （本题满分12分）在数列中，且成等差数列，成等比数列.(1)求；(2)根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明参考答案：（
9、1）,;（2）,证明见解析（1）由已知条件得由此算出（2）由（1）的计算可以猜想 下面用数学归纳法证明：当时，由已知可得结论成立。假设当时猜想成立，即那么，当时 因此当时，结论也成立 当和知，对一切，都有成立12分21. （12分）已知点F（1，0），直线l：x=1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知， ，求1+2的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；轨迹方程；抛物线的定义；抛物线的简单性质【分析】解法一：（1）我们可设出点P的坐标（x，y），由直线l：x=1，过P作直线l的垂线，
10、垂足为点Q，则Q（1，y），则我们根据，构造出一个关于x，y的方程，化简后，即可得到所求曲线的方程；（2）由过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，我们可以设出直线的点斜式方程，联立直线方程后，利用设而不求的思想，结合一元二次方程根与系数关系，易求1+2的值解法二：（1）由得，进而可得根据抛物线的定义，我们易得动点的轨迹为抛物线，再由直线l（即准线）方程为：x=1，易得抛物线方程；（2）由已知，得1?20根据抛物线的定义，可们可以将由已知，转化为，进而求出1+2的值【解答】解：法一：（）设点P（x，y），则Q（1，y），由得：（x+1，0）?（2，y）=（x1，y）?（2，y），化简
11、得C：y2=4x （）设直线AB的方程为：x=my+1（m0）设A（x1，y1），B（x2，y2），又，联立方程组，消去x得：y24my4=0，=（4m）2+160，故由，得：，整理得：，=0法二：（）由得：，所以点P的轨迹C是抛物线，由题意，轨迹C的方程为：y2=4x（）由已知，得1?20则：过点A，B分别作准线l的垂线，垂足分别为A1，B1，则有：由得：，即1+2=0【点评】本小题主要考查直线、抛物线、向量等基础知识，考查轨迹方程的求法以及研究曲线几何特征的基本方法，考查运算能力和综合解题能力22. 已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为 （1）求顶点的坐标； （2）求的面积参考答案：解:(1)直线,则,直线AC的方程为,? 2分由所以点C的坐标.? 4分(2),所以直线BC的方程为, ? 5分,即.? 7分,? ?8分点B到直线AC:的距离为.? ? 9分则.?略
